swt

Дискретный стационарный вейвлет преобразовывает 1D

    Описание

    пример

    swc = swt(x,n,wname) возвращает стационарное разложение вейвлета x сигнала на уровне n использование вейвлета wname.

    Примечание

    swt задан с помощью периодического расширения. Продолжительность приближения и коэффициентов детали, вычисленных на каждом уровне, равняется длине сигнала.

    swc = swt(x,n,LoD,HiD) возвращает стационарное разложение вейвлета с помощью заданного lowpass, и highpass разложение вейвлета фильтрует LoD и HiD, соответственно.

    [swa,swd] = swt(___) возвращает коэффициенты приближения swa и стационарные коэффициенты вейвлета swd использование любого из предыдущих синтаксисов.

    Примеры

    свернуть все

    Выполните многоуровневое стационарное разложение вейвлета сигнала.

    Загрузите одномерный сигнал и получите его длину.

    load noisbloc
    s = noisbloc;
    sLen = length(s);

    Выполните стационарное разложение вейвлета на уровне 3 сигнала с помощью 'db1'. Извлеките деталь и коэффициенты приближения на уровне 3.

    [swa,swd] = swt(s,3,'db1');
    swd3 = swd(3,:);
    swa3 = swa(3,:);

    Постройте выход разложения.

    plot(s)
    xlim([0 sLen])
    title('Original Signal')

    Figure contains an axes. The axes with title Original Signal contains an object of type line.

    Постройте приближение уровня 3 и детализируйте коэффициенты.

    subplot(2,1,1)
    plot(swa3)
    xlim([0 sLen])
    title('Level 3 Approximation coefficients')
    subplot(2,1,2)
    plot(swd3)
    xlim([0 sLen])
    title('Level 3 Detail coefficients')

    Figure contains 2 axes. Axes 1 with title Level 3 Approximation coefficients contains an object of type line. Axes 2 with title Level 3 Detail coefficients contains an object of type line.

    Входные параметры

    свернуть все

    Входной сигнал в виде вектора с действительным знаком.

    Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

    Уровень разложения в виде положительного целого числа. 2n должен разделить длину xИспользование wmaxlev определить максимальный уровень разложения.

    Типы данных: double

    Анализ вейвлета в виде вектора символов или строкового скаляра. swt поддержки только (ортогональный) Тип 1 или Тип 2 (биоортогональные) вейвлеты. Смотрите wfilters для списка ортогональных и биоортогональных вейвлетов.

    Разложение вейвлета фильтрует в виде пары ровной длины векторы с действительным знаком. LoD фильтр разложения lowpass и HiD highpass фильтр разложения. Длины LoD и HiD должно быть равным. Смотрите wfilters для получения дополнительной информации.

    Выходные аргументы

    свернуть все

    Стационарное разложение вейвлета, возвращенное как матрица с действительным знаком. Коэффициенты хранятся построчные:

    • Для 1 ≤ in, i th строка swc содержит коэффициенты детали уровня i.

    • swc (n+1,:) содержит коэффициенты приближения уровня n.

    Типы данных: double

    Коэффициенты приближения, возвращенные как матрица с действительным знаком. Для 1 ≤ in, i th строка swa содержит коэффициенты приближения уровня i.

    Типы данных: double

    Детализируйте коэффициенты, возвращенные как матрица с действительным знаком. Для 1 ≤ in, i th строка swd содержит коэффициенты детали уровня i.

    Типы данных: double

    Алгоритмы

    Учитывая s сигнала длины N, первый шаг стационарного вейвлета преобразовывает (SWT) производит, начинающий с s, двух наборов коэффициентов: коэффициенты приближения cA1 и коэффициенты детали cD1. Эти векторы получены путем свертки к s с фильтром lowpass LoD для приближения, и с highpass фильтруют HiD для детали.

    Более точно первый шаг

    где обозначает свертку с фильтром X.

    Примечание

    cA1 и cD1 имеют длину N вместо N/2 как в случае DWT.

    Следующий шаг разделяет коэффициенты приближения cA1 в двух частях с помощью той же схемы, но с модифицированными фильтрами, полученными путем повышающей дискретизации фильтров, используемых для предыдущего шага и заменяющий s cA1. Затем SWT производит cA2 и cD2. В более общем плане,

    где

    • F 0 = LoD

    • G 0 = HiD

    • — Сверхдискретизируйте (вставьте нули между элементами),

    Ссылки

    [1] Нэзон, G. P. и Б. В. Сильверман. “Стационарное Преобразование Вейвлета и Некоторые Статистические Приложения”. В Вейвлетах и Статистике, отредактированной Анестисом Антониэдисом и Жоржем Оппенхеймом, 103:281–99. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Спрингер Нью-Йорк, 1995. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-2544-7_17.

    [2] Койфман, R. R. и Д. Л. Донохо. “Инвариантное переводом Шумоподавление”. В Вейвлетах и Статистике, отредактированной Анестисом Антониэдисом и Жоржем Оппенхеймом, 103:125–50. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Спрингер Нью-Йорк, 1995. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-2544-7_9.

    [3] Pesquet, J.-C., Х. Крим и Х. Карфэнтэн. “Независимые от времени Ортонормированные Представления Вейвлета”. Транзакции IEEE на Обработке сигналов 44, № 8 (август 1996): 1964–70. https://doi.org/10.1109/78.533717.

    Расширенные возможности

    Смотрите также

    | | |

    Представлено до R2006a
    Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте