В этой модели показано, как использовать продукты MathWorks ® для решения технических и технологических проблем при проектировании летательных аппаратов с использованием конструкции легкого летательного аппарата.
Для запуска этой модели необходимо программное обеспечение Aerospace Blockset™ и необходимые продукты. Дополнительные продукты, которые вам потребуется для дальнейшего изучения этой модели:
Система управления Toolbox™
Design™ управления Simulink ®
Дизайн Simulink ® Optimization™
Процесс проектирования итеративный; перед выбором последней конфигурации вы попробуете несколько конфигураций транспортного средства. В идеале перед созданием какого-либо оборудования необходимо выполнить итерации. Задача состоит в быстром выполнении итераций. Как правило, различные группы работают над различными этапами процесса. Для решения этой проблемы необходимо эффективное сотрудничество между этими группами и правильный набор инструментов.
Геометрия этого легкого летательного аппарата приведена в ссылке 1. Первоначальной конструкцией для этой геометрии был четырёхместный самолет авиации общего назначения, который был безопасным, простым в полёте и легко ремонтировался с конкретными ограничениями по миссии и производительности. Дополнительные сведения об этих ограничениях см. в справке 1.
К потенциальным требованиям к эксплуатационным характеристикам данного самолета относятся:
Крейсерская скорость уровня
Приемлемая скорость подъема
Допустимая скорость остановки.
Для управления полетом самолета скорость набора высоты является расчетным требованием и принимается более 2 метров в секунду (м/с) при 2000 метров.
Рисунок 1: Легкий четырехместный моноплан [1].
Геометрическая конфигурация самолета определяет его аэродинамические характеристики, а следовательно, его эксплуатационные и эксплуатационные качества. После выбора геометрической конфигурации можно получить аэродинамические характеристики с помощью:
Аналитический прогноз
Испытания в аэродинамической трубе масштабированной модели или полноразмерного прототипа
Летные испытания.
Хотя испытания в аэродинамической трубе и летные испытания дают результаты высокой точности, они являются дорогостоящими и требуют много времени, поскольку их необходимо выполнять на реальных аппаратных средствах. Лучше всего использовать эти методы, когда геометрия самолета дорабатывается. Примечание: Аналитическое прогнозирование - это более быстрый и менее дорогостоящий способ оценки аэродинамических характеристик на ранних стадиях проектирования.
В этом примере для аналитического прогнозирования будет использоваться популярная программа Digital Datcom. ВВС США разработали его как цифровую версию своего Компендиума данных (DATCOM). Это программное обеспечение общедоступно.
Чтобы начать, создайте входной файл Digital Datcom, который определяет геометрическую конфигурацию нашего самолета и условия полета, которые нам потребуются для получения аэродинамических коэффициентов.
$FLTCON NMACH=4.0,MACH(1)=0.1,0.2,0.3,0.35$
$FLTCON NALT=8.0,ALT(1)=1000.0,3000.0,5000.0,7000.0,9000.0,
11000.0,13000.0,15000.0$
$FLTCON NALPHA=10.,ALSCHD(1)=-16.0,-12.0,-8.0,-4.0,-2.0,0.0,2.0,
ALSCHD(8)=4.0,8.0,12.0,LOOP=2.0$
$OPTINS SREF=225.8,CBARR=5.75,BLREF=41.15$
$SYNTHS XCG=7.9,ZCG=-1.4,XW=6.1,ZW=0.0,ALIW=1.1,XH=20.2,
ZH=0.4,ALIH=0.0,XV=21.3,ZV=0.0,VERTUP=.TRUE.$
$BODY NX=10.0,
X(1)=-4.9,0.0,3.0,6.1,9.1,13.3,20.2,23.5,25.9,
R(1)=0.0,1.0,1.75,2.6,2.6,2.6,2.0,1.0,0.0$
$WGPLNF CHRDTP=4.0,SSPNE=18.7,SSPN=20.6,CHRDR=7.2,SAVSI=0.0,CHSTAT=0.25,
TWISTA=-1.1,SSPNDD=0.0,DHDADI=3.0,DHDADO=3.0,TYPE=1.0$
$HTPLNF CHRDTP=2.3,SSPNE=5.7,SSPN=6.625,CHRDR=0.25,SAVSI=11.0,
CHSTAT=1.0,TWISTA=0.0,TYPE=1.0$
$VTPLNF CHRDTP=2.7,SSPNE=5.0,SSPN=5.2,CHRDR=5.3,SAVSI=31.3,
CHSTAT=0.25,TWISTA=0.0,TYPE=1.0$
$SYMFLP NDELTA=5.0,DELTA(1)=-20.,-10.,0.,10.,20.,PHETE=.0522,
CHRDFI=1.3,
CHRDFO=1.3,SPANFI=.1,SPANFO=6.0,FTYPE=1.0,CB=1.3,TC=.0225,
PHETEP=.0391,NTYPE=1.$
NACA-W-4-0012
NACA-H-4-0012
NACA-V-4-0012
CASEID SKYHOGG BODY-WING-HORIZONTAL TAIL-VERTICAL TAIL CONFIG
DAMP
NEXT CASE
Digital Datcom обеспечивает аэродинамическую устойчивость транспортного средства и управляющие производные и коэффициенты при заданных условиях полета. Инженеры по управлению полетами могут получить представление о эксплуатационных и эксплуатационных характеристиках транспортного средства, проверяя его устойчивость и производные управления. Мы должны импортировать эти данные в техническую вычислительную среду MATLAB ® для анализа. Как правило, это ручной процесс.
С помощью программного обеспечения Aerospace Toolbox мы можем ввести несколько выходных файлов Digital Datcom в техническую вычислительную среду MATLAB с помощью одной команды. Нет необходимости в ручном вводе. Каждый вывод Digital Datcom импортируется в техническую вычислительную среду MATLAB как массив ячеек структур, причем каждая структура соответствует отдельному выходному файлу Digital Datcom. После импорта выходных данных Digital Datcom можно выполнить несколько конфигураций с помощью Digital Datcom и сравнить результаты в технической вычислительной среде MATLAB.
В нашей модели мы должны проверить, является ли транспортное средство по своей сути стабильным. Для этого можно использовать рис. 2, чтобы проверить, обеспечивает ли момент галопирования, описанный соответствующим коэффициентом Cm, восстанавливающий момент для самолета. Восстанавливающий момент возвращает угол атаки самолета к нулю.
В конфигурации 1 (фиг.2) Cm является отрицательным для некоторых углов атаки меньше нуля. Это означает, что эта конфигурация не обеспечит восстанавливающий момент для тех отрицательных углов атаки и не обеспечит желательных характеристик полета. Конфигурация 2 устраняет эту проблему, перемещая центр тяжести назад. Смещение центра тяжести создает Cm, который обеспечивает восстанавливающий момент для всех отрицательных углов атаки.
Рисунок 2: Визуальный анализ коэффициентов момента качения Digital Datcom.
После определения аэродинамической устойчивости и производных управления мы можем построить модель установки с открытым контуром для оценки продольной динамики самолета. После завершения создания модели ее можно показать коллегам, включая тех, у кого нет программного обеспечения Simulink ®, с помощью программного обеспечения Simulink ® Report Generator™ для экспорта модели в веб-представление. Веб-представление - это интерактивная реплика модели в формате HTML, позволяющая перемещаться по иерархии модели и проверять свойства подсистем, блоков и сигналов.
Типичная модель завода включает в себя следующие компоненты:
Уравнения движения: расчет положения и положения транспортного средства по силам и моментам
Силы и моменты: расчет аэродинамических, гравитационных и тяговых сил и моментов
Положения привода: расчет перемещений на основе команд привода
Окружающая среда: включают воздействие на окружающую среду ветровых возмущений, гравитации и атмосферы
Датчики: моделирование поведения измерительных приборов
Большую часть этой функциональности мы можем реализовать с помощью блоков Aerospace Blockset™. Эта модель выделяет подсистемы, содержащие блоки Aerospace Blockset оранжевым цветом. Он выделяет блоки Aerospace Blockset красным цветом.
Рис. 3: Верхний уровень модели легкого самолета
Мы начинаем с построения модели завода с использованием блока 3DOF из библиотеки уравнений движения в библиотеке аэрокосмических блоков (рис. 4). Эта модель поможет нам определить, является ли летательный аппарат устойчивым в продольном направлении и управляемым. Мы создаем нашу подсистему с тем же интерфейсом, что и шесть степеней свободы (DOF). Когда мы удовлетворены тремя степенями свободы, стабильностью и управляемостью, мы можем реализовать вариант с шестью степенями свободы, выполняя итерацию на другой геометрии управляющей поверхности до тех пор, пока мы не достигнем желаемого поведения от самолета.
Рисунок 4: Уравнения Движения, осуществленного использующий 3DoF блок Эйлера от Аэрокосмической библиотеки Blockset.
Для расчета аэродинамических сил и моментов, действующих на наш аппарат, мы используем блок Digital Datcom Forces and Moments из библиотеки Aerospace Blockset (рисунок 5). Этот блок использует структуру, создаваемую Aerospace Toolbox при импорте аэродинамических коэффициентов из Digital Datcom.
В некоторых случаях Digital Datcom динамическая производная имеет значения только для первого угла атаки. Недостающие точки данных могут быть заполнены значениями для первого угла атаки, так как эти производные не зависят от угла атаки. Для просмотра примера кода заполнения отсутствующих данных в точках данных Digital Datcom можно проверить функцию asbPrepDatcom.
Рисунок 5: Аэродинамические силы и моменты, реализованные частично с блоком «Силы и момент цифрового даткома аэрокосмического блока» (Aerospace Blockset Digital Datcom Forces and Moment).
Мы также используем блоки Aerospace Blockset для создания моделей привода, датчика и среды (рис. 6, 7 и 8, соответственно). Примечание: В дополнение к созданию следующих частей модели, мы используем стандартные блоки Aerospace Blockset, чтобы обеспечить правильное преобразование из осей тела в оси ветра и обратно.
Рис. 6: Реализация моделей исполнительных механизмов с использованием блоков Aerospace Blockset.
Рисунок 7: Реализация модели полетного датчика с использованием блоков Aerospace Blockset.
Рис. 8: Воздействие ветра, атмосферы и силы тяжести на окружающую среду с использованием блоков аэрокосмического блока.
Как только мы создали модель завода Simulink, мы создаем продольный контроллер, который управляет положением лифта для управления высотой. Традиционная двухконтурная структура управления с обратной связью, выбранная для этой конструкции (фиг.9), имеет внешний контур управления высотой (компенсатор C1 желтым цветом) и внутренний контур управления углом тангажа (компенсатор C2 синим цветом). На рис. 10 показана соответствующая конфигурация контроллера в модели Simulink.
Рисунок 9: Структура продольного контроллера.
Рис. 10: Продольный контроллер в модели Simulink.
Программное обеспечение Simulink ® Control Design™ позволяет настраивать контроллеры непосредственно в Simulink с помощью различных инструментов и методов.
Используя интерфейс Simulink Control Design, мы настраиваем проблему управления, указывая:
Два блока контроллера
Ввод по замкнутому контуру или команда высоты
Выходные сигналы замкнутого контура или измеренная высота
Установившееся состояние или состояние обрезки.
Используя эту информацию, программа Simulink Control Design автоматически вычисляет линейные аппроксимации модели и определяет контуры обратной связи, которые будут использоваться в конструкции. Для проектирования контроллеров для внутреннего и внешнего контуров мы используем графики корневых локусов и контуров для разомкнутых контуров и график ступенчатого отклика для отклика с замкнутым контуром (рис. 11).
Рис. 11: Графики проектирования перед настройкой контроллера.
Затем интерактивно настраиваем компенсаторы для внутреннего и внешнего контуров, используя эти графики. Поскольку графики обновляются в реальном времени по мере настройки компенсаторов, мы можем видеть эффекты связи, которые эти изменения оказывают на другие контуры и на отклик замкнутого цикла.
Чтобы сделать конструкцию с несколькими контурами более систематической, мы используем метод последовательного замыкания контуров. Этот метод позволяет постепенно учитывать динамику других контуров в процессе проектирования. С помощью Simulink Control Design мы настраиваем внутренний контур таким образом, чтобы на выходе контроллера внешнего контура имелось дополнительное отверстие (C1 на рис. 12). Этот подход отделяет внутренний контур от внешнего контура и упрощает конструкцию контроллера внутреннего контура. После проектирования внутреннего контура мы проектируем контроллер внешнего контура. На рисунке 13 показана результирующая конструкция настроенного компенсатора в конечной рабочей точке обрезки.
Рис. 12: Блок-схема внутренней петли, изолированной посредством конфигурирования дополнительного отверстия петли.
Рисунок 13: Расчетные графики в состоянии обрезки после настройки контроллера.
Контроллер можно настроить в программном обеспечении Simulink Control Design несколькими способами. Например:
Можно использовать графический подход и интерактивно перемещать коэффициент усиления, полюса и нули контроллера до тех пор, пока не будет получен удовлетворительный отклик (рис. 13).
Для автоматической настройки контроллера можно использовать программное обеспечение Simulink ® Design Optimization™ в программе Simulink Control Design.
После определения требований к частотной области, таких как запас усиления и запас фазы и требования к временной области, программное обеспечение Simulink Design Optimization автоматически настраивает параметры контроллера в соответствии с этими требованиями. После разработки приемлемой конструкции контроллера блоки управления в модели Simulink автоматически обновляются. Дополнительные сведения о настройке контроллеров см. в примерах Начало работы с конструктором системы управления (Панель инструментов системы управления) в примерах Панели инструментов систем управления и Настройка блоков Simulink с помощью редактора компенсаторов (Simulink Control Design) в примерах Simulink Control Design.
Теперь мы можем запустить наше нелинейное моделирование с логикой управления полетом и проверить, приемлема ли производительность контроллера. На рис. 15 показаны результаты моделирования с замкнутым контуром нашей нелинейной модели Simulink для требуемого увеличения высоты с 2000 метров до 2050 метров, начиная с обрезанной рабочей точки. Хотя пилот требует пошагового изменения высоты, фактическая скорость запроса высоты контроллера ограничена для обеспечения комфортной и безопасной езды для пассажиров.
Рис. 14: Окончательная проверка состоит в том, чтобы запустить нелинейное моделирование с нашей конструкцией контроллера и проверить, что высота (фиолетовый) отслеживает запрос высоты (желтый) стабильным и приемлемым образом.
Теперь мы можем использовать эти результаты моделирования, чтобы определить, соответствует ли конструкция самолета требованиям к производительности. Требование требовало, чтобы скорость подъема была выше 2 м/с. Как видим, самолёт поднимался от 2000 до 2050 метров менее чем за 20 секунд, обеспечивая скорость набора высоты выше 2,5 м/с. Поэтому данная геометрическая конфигурация и конструкция контроллера соответствуют нашим требованиям к производительности.
В дополнение к традиционным графикам времени мы можем визуализировать результаты моделирования с помощью интерфейса Aerospace Blockset к FlireGear (Рис. 15).
Рис. 15. Визуализация результатов моделирования с использованием интерфейса Aerospace Blockset для FlireGear.
Для воспроизведения данных MATLAB с использованием результатов моделирования или фактических данных летных испытаний можно также использовать интерфейс Aerospace Toolbox с FlireGear.
Следующие шаги включают:
Построение аппаратной системы в контуре для тестирования производительности в реальном времени
Создание фактического оборудования и программного обеспечения транспортного средства
Проведение летного контроля
Анализ и визуализация данных летного контроля.
Поскольку эти шаги не являются фокусом этого примера, мы не будем описывать их здесь. Вместо этого мы просто отметим, что все они могут быть оптимизированы и упрощены с помощью соответствующих инструментов, таких как Embedded Coder ®, Simulink ® Real-Time™ и Aerospace Toolbox.
В этом примере мы показали, как:
Используйте программное обеспечение Digital Datcom и Aerospace Toolbox для быстрой разработки первоначальной конструкции летательного аппарата и оценки различных геометрических конфигураций.
Используйте программное обеспечение Simulink и Aerospace Blockset для быстрого моделирования полета вашего транспортного средства.
Используйте программное обеспечение Simulink Control Design для разработки законов управления полетом.
Этот подход позволяет определить оптимальную геометрическую конфигурацию транспортного средства и оценить его эксплуатационные и эксплуатационные качества задолго до создания какого-либо оборудования, что позволяет снизить затраты на проектирование и устранить ошибки. Кроме того, использование одной цепочки инструментов облегчает обмен данными между различными группами и увеличивает время проектирования.
[1] Кэннон, М, Габбард, М, Мейер, Т, Моррисон, S, Скочик, М, Вудс, Д. «Swineworks D-200 Sky Hogg Design Proposition». AIAA ®/General Dynamics Corporation Team Aircraft Design Competition, 1991-1992.
[2] Турвески, А., Гейдж, С. и Бюр, С., «Ускорение проектирования летных аппаратов», MATLAB ® Digest, январь 2007.
[3] Turvesky, A., Gage, S. и Buhr, C., «Модельный дизайн нового легкого самолета», AIAA документ 2007-6371, AIAA Modeling and Simulation Technologies Conference and Exhibition, Hilton Head, Южная Каролина, 20-23 августа 2007.