Создать монополь

Создайте четвертьволновую монопольную антенну с резонансной частотой около 1 ГГц. В данном примере мы выбираем квадратную плоскость земли стороны $$\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{0.75\lambda }$$.

fres = 1e9;
speedOfLight = physconst('lightspeed');
lambda = speedOfLight/fres;
L = 0.25*lambda;
dp = monopole('Height',L,'Width',L/50,...
                                   'GroundPlaneLength',0.75*lambda,...
                                   'GroundPlaneWidth',0.75*lambda);

Расчет монопольного импеданса

Укажите импеданс источника (генератора), импеданс опорной (линии передачи) и импеданс нагрузки (антенны). В этом примере нагрузка Zl0 будет нерезонансным (малым) монополем на частоте 500 МГц, что составляет половину резонансной частоты. Источник имеет эквивалентный импеданс 50 Ом.

f0 = fres/2;
Zs = 50;
Z0 = 50;
Zl0 = impedance(dp,f0);
Rl0 = real(Zl0);
Xl0 = imag(Zl0);

Определите количество частотных точек для анализа и настройте полосу частот около 500 МГц.

Npts = 30;                  
fspan = 0.1;                  
fmin = f0*(1 - (fspan/2));                    
fmax = f0*(1 + (fspan/2));
freq = unique([f0 linspace(fmin,fmax,Npts)]); 
w = 2*pi*freq;

Понимание поведения нагрузки с использованием коэффициента отражения и коэффициента усиления мощности

Вычислите коэффициент отражения нагрузки и коэффициент усиления мощности между источником и антенной.

S = sparameters(dp, freq);
GammaL = rfparam(S, 1,1);
Gt = 10*log10(1 - abs(GammaL).^2);

Построение графика входного коэффициента отражения на диаграмме Смита показывает емкостное поведение этой антенны вокруг рабочей частоты 500 МГц. Центр диаграммы Смита представляет условие, соответствующее опорному импедансу. Расположение следа коэффициента отражения вокруг $$\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{-j5.0\Omega }$$ подтверждает, что существует сильное несоответствие импеданса.

fig1 = figure;
hsm = smithplot(fig1,freq,GammaL,'LineWidth',2.0,'Color','m');
hsm.LegendLabels = {'#Gamma L'};

fig2 = figure;
plot(freq*1e-6,Gt,'m','LineWidth',2);
grid on
xlabel('Frequency [MHz]')
ylabel('Magnitude (dB)')
title('Power delivered to load')

Как показано на графике усиления мощности, имеется приблизительно 20 дБ потери мощности вокруг рабочей частоты (500 МГц).

Сеть соответствия проекта

Соответствующая сеть должна обеспечивать максимальную передачу мощности на частоте 500 МГц. Сеть двойной настройки L-секции достигает этой цели [1]. Топология сети, показанная на следующем рисунке, состоит из индуктора последовательно с антенной, который подавляет большую емкость при 500 МГц, и шунтирующего индуктора, который дополнительно повышает выходное сопротивление, чтобы соответствовать импедансу источника 50 $$\mathrm{Ом}$$.

omega0 = 2*pi*f0;
L2 = (1/omega0)*sqrt((Zs*Rl0)/(1-(Rl0/Zs)));
L1 = (-Xl0/omega0) - (L2/2) - sqrt((L2^2/4)-(((Rl0)^2)/omega0^2));

Создание соответствующей сети и расчет S-параметров

Согласующая сетевая схема создается с помощью RF Toolbox и состоит из двух индукторов, значения которых были рассчитаны выше. Вычисляют S-параметры этой сети по полосе частот, центрированной на рабочей частоте.

IND1 = inductor(L1,'L1');
IND2 = inductor(L2,'L2');
MatchingNW = circuit('double_tuning');
add(MatchingNW,[0 1],IND2);
add(MatchingNW,[1 2],IND1);
setports(MatchingNW,[1 0],[2 0]);
Smatchnw = sparameters(MatchingNW,freq);

Представление элемента схемы согласующей сети показано ниже.

disp(MatchingNW)

  circuit: Circuit element

    ElementNames: {'L2'  'L1'}
        Elements: [1x2 inductor]
           Nodes: [0 1 2]
            Name: 'double_tuning'
        NumPorts: 2
       Terminals: {'p1+'  'p2+'  'p1-'  'p2-'}

Коэффициент отражения и коэффициент усиления мощности с соответствующей сетью

Вычислите входной коэффициент отражения/коэффициент усиления мощности для антенной нагрузки с согласующей сетью.

Zl =  impedance(dp,freq);
GammaIn = gammain(Smatchnw,Zl);  
Gtmatch = powergain(Smatchnw,Zs,Zl,'Gt');
Gtmatch = 10*log10(Gtmatch);

Сравнить результаты

Постройте график входного коэффициента отражения и мощности, подаваемой в антенну, с согласующей сетью и без нее. График Смита показывает трассу коэффициента отражения, проходящую через его центр, таким образом подтверждая совпадение. На рабочей частоте 500 МГц генератор передает антенне максимальную мощность. Совпадение ухудшается с обеих сторон рабочей частоты.

add(hsm,freq,GammaIn);
hsm.LegendLabels(2) = {'#Gamma In'};

figure(fig2)
hold on
plot(freq*1e-6,Gtmatch,'LineWidth',2);
axis([min(freq)*1e-6,max(freq)*1e-6,-25,0])
legend('No matching network','Double tuning','Location','Best');

Ссылки

[1] М. М. Вайнер, Monopole Antennas, Marcel Dekker, Inc., CRC Press, Rev. Exp, New York, pp.110-118, 2003.