Декодирование сверточного кода с помощью метода APP
APPDecoder Система object™ выполняет декодирование апостериорной вероятности (APP) сверточного кода.
Чтобы декодировать сверточный код с помощью метода APP:
Создать comm.APPDecoder и задайте его свойства.
Вызовите объект с аргументами, как если бы это была функция.
Дополнительные сведения о работе системных объектов см. в разделе Что такое системные объекты?.
appDec = comm.APPDecoder создает системный объект APP-декодера, appDec, который декодирует сверточный код с использованием метода APP.
appDec = comm.APPDecoder( задает свойства, используя одну или несколько пар имя-значение. Например, Name,Value)comm.APPDecoder('Algorithm','True APP') конфигурирует объект System, appDec, чтобы реализовать истинное апостериорное декодирование вероятности. Заключите каждое имя свойства в кавычки.
appDec = comm.APPDecoder(trellis, создает объект декодера APP, Name,Value)appDec, со свойством TrellisStructure, равным trellis.
[ выполняет декодирование APP по последовательности LLR входных битов кодера, LUD,LCD] = appDec(LU,LC)LUи последовательность LLR кодированных битов, LC. Объект System возвращает LUD и LCD. Эти выходные значения являются обновленными версиями LU и LCсоответственно и получают на основе информации кодера.
LUD = appDec(LU,LC)LCD вывод отключен. Как отключить LCD output, установите для свойства CodedBitLLLROutablePort значение 0 (false).
Чтобы использовать функцию объекта, укажите объект System в качестве первого входного аргумента. Например, для освобождения системных ресурсов объекта System с именем obj, используйте следующий синтаксис:
release(obj)
Укажите дисперсию шума и длину кадра в битах. Создание сверточного кодера, модулятора PSK и объектов системы каналов AWGN.
noiseVar = 2e-1; frameLength = 300; convEncoder = comm.ConvolutionalEncoder('TerminationMethod','Truncated'); pskMod = comm.PSKModulator('BitInput',true,'PhaseOffset',0); awgnChan = comm.AWGNChannel('NoiseMethod','Variance', ... 'Variance',noiseVar);
Создание сверточного декодера APP, демодулятора PSK и системных объектов с частотой ошибок.
appDecoder = comm.APPDecoder(... 'TrellisStructure',poly2trellis(7,[171 133]), ... 'Algorithm','True APP','CodedBitLLROutputPort',false); pskDemod = comm.PSKDemodulator('BitOutput',true,'PhaseOffset',0, ... 'DecisionMethod','Approximate log-likelihood ratio', ... 'Variance',noiseVar); errRate = comm.ErrorRate;
Передача сверточно закодированного битового потока 8-PSK-modulated через канал AWGN. Демодулируйте принятый сигнал, используя мягкое решение. Декодируйте демодулированный сигнал с помощью декодера APP.
for counter = 1:5 data = randi([0 1],frameLength,1); encodedData = convEncoder(data); modSignal = pskMod(encodedData); receivedSignal = awgnChan(modSignal); demodSignal = pskDemod(receivedSignal); % The APP decoder assumes a polarization of the soft inputs that is % inverse to that of the demodulator soft outputs. Change the sign of % demodulated signal. receivedSoftBits = appDecoder(zeros(frameLength,1),-demodSignal); % Convert from soft-decision to hard-decision. receivedBits = double(receivedSoftBits > 0); % Count errors errorStats = errRate(data,receivedBits); end
Отображение информации о частоте ошибок.
fprintf('Error rate = %f\nNumber of errors = %d\n', ... errorStats(1), errorStats(2))
Error rate = 0.000000 Number of errors = 0
Конкатенированные сверточные коды обеспечивают высокую надежность и имеют большую известность и использование в качестве турбокодов. comm.TurboEncoder и comm.TurboDecoder Системные объекты поддерживают только сверточные коды со скоростью 1/n. В этом примере показана параллельная конкатенация двух сверточных кодов скорости 2/3 для достижения эффективного турбокода скорости 1/3 с использованием comm.ConvolutionalEncoder и comm.APPDecoder Системные объекты.
Системные параметры
blkLength = 1024; % Block length EbNo = 0:5; % Eb/No values to loop over numIter = 3; % Number of decoding iterations maxNumBlks = 1e2; % maximum number of blocks per Eb/No value
Параметры сверточного кодера/декодера
trellis = poly2trellis([5 4],[23 35 0; 0 5 13]); k = log2(trellis.numInputSymbols); % number of input bits n = log2(trellis.numOutputSymbols); % number of output bits intrIndices = randperm(blkLength/k)'; % Random interleaving decAlg = 'True App'; % Decoding algorithm modOrder = 2; % PSK-modulation order
Инициализация системных объектов
Инициализация объекта Systems для сверточного кодирования, декодирования APP, модуляции и демодуляции BPSK, канала AGWN и вычисления частоты ошибок. Выходные динамические биты демодуляции используют метод логарифмического отношения правдоподобия.
cEnc1 = comm.ConvolutionalEncoder('TrellisStructure',... trellis,'TerminationMethod','Truncated'); cEnc2 = comm.ConvolutionalEncoder('TrellisStructure',... trellis,'TerminationMethod','Truncated'); cAPPDec1 = comm.APPDecoder('TrellisStructure',trellis,... 'TerminationMethod','Truncated','Algorithm',decAlg); cAPPDec2 = comm.APPDecoder('TrellisStructure',trellis,... 'TerminationMethod','Truncated','Algorithm',decAlg); bpskMod = comm.BPSKModulator; bpskDemod = comm.BPSKDemodulator('DecisionMethod','Log-likelihood ratio', ... 'VarianceSource','Input port'); awgnChan = comm.AWGNChannel('NoiseMethod','Variance', ... 'VarianceSource','Input port'); bitError = comm.ErrorRate; % BER measurement
Цикл обработки кадров
Выполните цикл по диапазону значений Eb/N0, чтобы получить результаты для производительности BER. helperTurboEnc и helperTurboDec вспомогательные функции выполняют турбокодирование и декодирование.
ber = zeros(length(EbNo),1); bitsPerSymbol = log2(modOrder); turboEncRate = k/(2*n); for ebNoIdx = 1:length(EbNo) % Calculate the noise variance from EbNo EsNo = EbNo(ebNoIdx) + 10*log10(bitsPerSymbol); SNRdB = EsNo + 10*log10(turboEncRate); % Account for code rate noiseVar = 10^(-SNRdB/10); for numBlks = 1:maxNumBlks % Generate binary data data = randi([0 1],blkLength,1); % Turbo encode the data [encodedData,outIndices] = helperTurboEnc(data,cEnc1,cEnc2, ... trellis,blkLength,intrIndices); % Modulate the encoded data modSignal = bpskMod(encodedData); % Pass the modulated signal through an AWGN channel receivedSignal = awgnChan(modSignal,noiseVar); % Demodulate the noisy signal using LLR to output soft bits demodSignal = bpskDemod(receivedSignal,noiseVar); % Turbo decode the demodulated data receivedBits = helperTurboDec(-demodSignal,cAPPDec1,cAPPDec2, ... trellis,blkLength,intrIndices,outIndices,numIter); % Calculate the error statistics errorStats = bitError(data,receivedBits); end ber(ebNoIdx) = errorStats(1); reset(bitError); end
Показать результаты
В то время как практические беспроводные системы, такие как LTE и CCSDS, задают сверточные коды базовой скорости 1/n для турбокодов, результаты показывают, что использование сверточных кодов более высокой скорости в качестве турбокодов жизнеспособно.
figure; semilogy(EbNo, ber, '*-'); grid on; xlabel('E_b/N_0 (dB)'); ylabel('BER'); title('High Rate Convolutional Codes for Turbo Coding'); legend(['N = ' num2str(blkLength) ', ' num2str(numIter) ' iterations']);
Вспомогательные функции
function [yEnc,outIndices] = helperTurboEnc(data,hCEnc1,hCEnc2,trellis,blkLength,intrIndices) % Turbo encoding using two parallel convolutional encoders. % No tail bits handling and assumes no output stream puncturing. % Trellis parameters k = log2(trellis.numInputSymbols); n = log2(trellis.numOutputSymbols); cLen = blkLength*n/k; punctrVec = [0;0;0;0;0;0]; % assumes all streams are output N = length(find(punctrVec==0)); % Encode random data bits y1 = step(hCEnc1, data); y2 = step(hCEnc2, reshape(intrlv(reshape(data, k, [])',intrIndices)', [], 1)); y1D = reshape(y1(1:cLen), n, []); y2D = reshape(y2(1:cLen), n, []); yDTemp = [y1D; y2D]; y = yDTemp(:); % Generate output indices vector using puncturing vector idx = 0 : 2*n : (blkLength - 1)*2*(n/k); punctrVecIdx = find(punctrVec==0); dIdx = repmat(idx, N, 1) + punctrVecIdx; outIndices = dIdx(:); yEnc = y(outIndices); end function yDec = helperTurboDec(yEnc,cAPPDec1,cAPPDec2,trellis,blkLength,intrIndices,inIndices,numIter) % Turbo decoding using two a-posteriori probability (APP) decoders % Trellis parameters k = log2(trellis.numInputSymbols); n = log2(trellis.numOutputSymbols); rCodLen = 2*(n/k)*blkLength; typeyEnc = class(yEnc); % Re-order encoded bits according to outIndices x = zeros(rCodLen, 1); x(inIndices) = yEnc; % Generate output of first encoder yD = reshape(x(1:rCodLen), 2*n, []); lc1D = yD(1:n, :); Lc1_in = lc1D(:); % Generate output of second encoder lc2D = yD(n+1:2*n, :); Lc2_in = lc2D(:); % Initialize unencoded data input Lu1_in = zeros(blkLength, 1, typeyEnc); % Turbo Decode out1 = zeros(blkLength/k, k, typeyEnc); for iterIdx = 1 : numIter [Lu1_out, ~] = step(cAPPDec1, Lu1_in, Lc1_in); tmp = Lu1_out(1:blkLength); Lu2_in = reshape(tmp, k, [])'; [Lu2_out, ~] = step(cAPPDec2, ... reshape(Lu2_in(intrIndices, :)', [], 1), Lc2_in); out1(intrIndices, :) = reshape(Lu2_out(1:blkLength), k, [])'; Lu1_in = reshape(out1', [], 1); end % Calculate llr and decoded bits for the final iteration llr = reshape(out1', [], 1) + Lu1_out(1:blkLength); yDec = cast((llr>=0), typeyEnc); end
Этот системный объект реализует алгоритм декодирования APP с мягким входом-мягким выходом согласно [1] и [2].
'True APP' вариант Algorithm свойство реализует декодирование APP по уравнениям 20-23 в разделе V [1]. Чтобы набрать скорость, 'Max*' и 'Max' значения Algorithm приближенные выражения свойства, такие как ) другими величинами. 'Max' в качестве аппроксимации используется max (ai). 'Max*' опция использует max (ai) плюс поправочный член, заданный выражением − 1 − ai |)).
Установка Algorithm свойство для 'Max*' включает NumScalingBits свойства данного объекта System. Это свойство обозначает количество битов, на которое этот системный объект масштабирует обрабатываемые данные (умножает входные данные на 2NumScalingBits и делит предварительный выход на один и тот же коэффициент). Используйте это свойство, чтобы избежать потери точности во время вычислений.
[1] Бенедетто, С., Г. Монторси, Д. Дивсалар и Ф. Поллара. «Модуль Soft-Input Soft-Output Maximum A Posterior (MAP) для декодирования параллельных и последовательных конкатенированных кодов». Доклад о ходе работы лаборатории реактивного движения TDA, 42-127 (ноябрь 1996 года).
[2] Витерби, A.J. «Интуитивное обоснование и упрощенная реализация декодера MAP для сверточных кодов». Журнал IEEE по отдельным областям в сообщениях № 16, № 2 (февраль 1998 года): 260-64. https://doi.org/10.1109/49.661114.
[3] Бенедетто, С. и Г. Монторси. «Производительность непрерывных и блоковых декодированных турбокодов». IEEE Communications Letters 1, No. 3 (май 1997 года): 77-79. https://doi.org/10.1109/4234.585802.