Создание сверточных кодов с помощью решетчатой структуры. Можно определить решетку с помощью poly2trellis или путем задания решетчатой структуры вручную. В примере показаны оба метода.

trellis_a = poly2trellis([5 4],[23 35 0; 0 5 13])

trellis_a = struct with fields:
     numInputSymbols: 4
    numOutputSymbols: 8
           numStates: 128
          nextStates: [128x4 double]
             outputs: [128x4 double]

K = log2(trellis_a.numInputSymbols) % Number of input bit streams

K = 2

N = log2(trellis_a.numOutputSymbols) % Number of output bit streams

N = 3

numReg = log2(trellis_a.numStates) % Number of coder registers

numReg = 7

numSymPerFrame = 5; % Number of symbols per frame
data = randi([0 1],K*numSymPerFrame,1);
[code_a,fstate_a] = convenc(data,trellis_a);

code_a'

ans = 1×15

     1     1     1     0     0     1     1     1     1     1     0     1     0     1     0

length(data)

ans = 10

length(code_a)

ans = 15

trellis_b = struct('numInputSymbols',2,'numOutputSymbols',4, ...
'numStates',4,'nextStates',[0 2;0 2;1 3;1 3], ...
'outputs',[0 3;1 2;3 0;2 1])

trellis_b = struct with fields:
     numInputSymbols: 2
    numOutputSymbols: 4
           numStates: 4
          nextStates: [4x2 double]
             outputs: [4x2 double]

K = log2(trellis_b.numInputSymbols) % Number of input bit streams

K = 1

N = log2(trellis_b.numOutputSymbols) % Number of output bit streams

N = 2

numReg = log2(trellis_b.numStates) % Number of coder registers

numReg = 2

numSymPerFrame = 10; % Number of symbols per frame
data = randi([0 1],K*numSymPerFrame,1);
code_b = convenc(data,trellis_b);

code_b'

ans = 1×20

     0     0     1     1     0     0     1     0     1     0     1     1     0     1     1     1     0     0     0     1

length(data)

ans = 10

length(code_b)

ans = 20

Используйте прокалывание для регулировки K/N кодовая скорость сверточного кодера от 1/2 до 3/4.

Инициализация параметров для операции кодирования.

trellis = poly2trellis(7,[171 133])

trellis = struct with fields:
     numInputSymbols: 2
    numOutputSymbols: 4
           numStates: 64
          nextStates: [64x2 double]
             outputs: [64x2 double]

puncpat = [1;1;0];

Вычислите скорость кода без и с проколом.

K = log2(trellis.numInputSymbols); % Number of input streams
N = log2(trellis.numOutputSymbols); % Number of output streams
unpunc_coderate = K/N; % Unpunctured code rate
punc_coderate = (K/N)*length(puncpat)/sum(puncpat); % Punctured code rate
fprintf('K is %d and N is %d. The unpunctured code rate is %3.2f and the punctured code rate is %3.2f.\n',K,N,unpunc_coderate,punc_coderate)

K is 1 and N is 2. The unpunctured code rate is 0.50 and the punctured code rate is 0.75.

Сверточное кодирование трехбитового сообщения всех 1s без прокола, применяемого к кодированному выходу. Затем сверточно закодируйте то же самое сообщение с прокалыванием.

msg = ones(length(puncpat),1);
unpuncturedcode = convenc(msg,trellis);
puncturedcode = convenc(msg,trellis,puncpat);

Отображение сообщения, кода без замены, проколотого кода и шаблона прокола.

msg'

ans = 1×3

     1     1     1

unpuncturedcode'

ans = 1×6

     1     1     0     1     1     0

puncpat'

ans = 1×3

     1     1     0

puncturedcode'

ans = 1×4

     1     1     1     1

Без прокалывания сконфигурированное сверточное кодирование вводит три бита сообщения и выводит шесть кодированных битов. Подтвердите, что результирующая кодовая скорость соответствует ожидаемой кодовой скорости 1/2.

length(msg)/length(unpuncturedcode)

ans = 0.5000

При прокалывании передают биты в положениях 1 и 2 входного сообщения, в то время как бит в положении 3 удаляется. Для каждых трех битов входного сигнала проколотый код генерирует четыре бита выходного сигнала. Подтвердите, что результирующая кодовая скорость соответствует ожидаемой кодовой скорости 3/4.

length(msg)/length(puncturedcode)

ans = 0.7500

Используйте решетчатую структуру для конфигурирования сверточного кода передачи 1/2 на этой схеме.

Создайте решетчатую структуру, установив длину ограничения равной 3 и указав генератор кода как вектор восьмеричных значений. Диаграмма показывает двоичные значения и полиномиальную форму, указывая, что самый левый бит является самым значащим битом (MSB). Двоичный вектор [1 1 0] представляет восьмеричное число 6 и соответствует верхней строке двоичных цифр на диаграмме. Двоичный вектор [1 1 1] представляет восьмеричный 7 и соответствует нижней строке двоичных цифр на диаграмме. Эти двоичные цифры указывают соединения от выходов регистров к двум сумматорам на диаграмме.

trellis = poly2trellis(3,[6 7])

trellis = struct with fields:
     numInputSymbols: 2
    numOutputSymbols: 4
           numStates: 4
          nextStates: [4x2 double]
             outputs: [4x2 double]

Создание случайных двоичных данных. Сверточное кодирование данных с использованием заданной решетчатой структуры. Декодирование кодированных данных с использованием алгоритма Витерби с заданной решетчатой структурой, 34 для его глубины отслеживания, усеченного режима работы и жестких решений.

data = randi([0 1],70,1);
codedData = convenc(data,trellis);
tbdepth = 34;
decodedData = vitdec(codedData,trellis,tbdepth,'trunc','hard');

Убедитесь, что декодированные данные содержат ошибки нулевого бита.

biterr(data,decodedData)

ans = 0

Создайте решетчатую структуру, чтобы представить систематический сверточный кодер скорости 1/2 с обратной связью, показанной на этой диаграмме.

Этот кодер имеет 5 для своей длины ограничения, [37 33] для своей матрицы полинома генератора и 37 для своего полинома соединения обратной связи.

Первый генераторный многочлен - восьмеричный 37. Второй генераторный многочлен - восьмеричный 33. Полином обратной связи - восьмеричный 37. Первый полином генератора соответствует полиному соединения обратной связи, поскольку первый выходной сигнал соответствует систематическим битам.

Двоичный вектор [1 1 1 1 1] представляет восьмеричное число 37 и соответствует верхней строке двоичных цифр на диаграмме. Двоичный вектор [1 1 0 1 1] представляет восьмеричное число 33 и соответствует нижней строке двоичных цифр на диаграмме. Эти двоичные цифры указывают соединения от выходов регистров к двум сумматорам на диаграмме. Начальный 1 соответствует входному биту.

Преобразование многочлена в решетчатую структуру с помощью poly2trellis функция. При использовании с полиномом обратной связи poly2trellis осуществляет обратную связь с входом решетки.

trellis = poly2trellis(5,[37 33],37)

trellis = struct with fields:
     numInputSymbols: 2
    numOutputSymbols: 4
           numStates: 16
          nextStates: [16x2 double]
             outputs: [16x2 double]

Создание случайных двоичных данных. Сверточное кодирование данных с использованием указанной решетчатой структуры. Декодирование кодированных данных с использованием алгоритма Витерби с заданной решетчатой структурой, 34 для его глубины отслеживания, усеченного режима работы и жестких решений.

data = randi([0 1],70,1);
codedData = convenc(data,trellis);
tbdepth = 34; % Traceback depth for Viterbi decoder
decodedData = vitdec(codedData,trellis,tbdepth,'trunc','hard');

Убедитесь, что декодированные данные содержат ошибки нулевого бита.

biterr(data,decodedData)

ans = 0

Сравнение сверточного кодирования полного сообщения со сверточным кодированием сообщения в двух сегментах.

Эта диаграмма показывает кодер скорости 2/3 с двумя входными потоками, тремя выходными потоками и семью сдвиговыми регистрами.

Определите решетчатую структуру на диаграмме с помощью poly2trellis функция. Установите для длины ограничения верхнего контура значение 5, а для длины ограничения нижнего контура значение 4. Восьмеричное представление матрицы генератора кода соответствует отводам от верхнего и нижнего регистров сдвига.

trellis = poly2trellis([5 4],[23 35 0; 0 5 13]);

Проверьте конфигурацию кодера.

K = log2(trellis.numInputSymbols) % Number of input bit streams

K = 2

N = log2(trellis.numOutputSymbols) % Number of output bit streams

N = 3

coderate = K/N

coderate = 0.6667

numReg = log2(trellis.numStates) % Number of coder registers

numReg = 7

Определите сообщение с пятью двухразрядными входными символами.

numSymPerFrame = 5; % Number of symbols per frame
msg = randi([0 1],K*numSymPerFrame,1);

Закодируйте полное сообщение с помощью решетки для конфигурирования convenc функция.

[code_a,fstate_a] = convenc(msg,trellis);

Примените фрагментарное кодирование сообщений, используя ту же решетчатую структуру. Использовать аргументы конечного и начального состояния при использовании convenc функция. Для кусочного кодирования сообщений сегменты сообщения должны быть кратны количеству битов во входном символе.

Кодируйте часть сообщения, записывая конечное состояние для последующего использования.

[code_a1,fstate_a1] = convenc(msg(1:6),trellis);

Закодируйте остальную часть сообщения, используя конечное состояние, fstate_a1, в качестве входного аргумента начального состояния.

[code_a2,fstate_a2] = convenc(msg(7:end),trellis,fstate_a1);

Убедитесь, что закодированное сообщение полностью, code_a, соответствует соединенному кусочно-кодированному сообщению, [code_a1; code_a2].

isequal(code_a,[code_a1; code_a2])

ans = logical
   1

Убедитесь, что конечное состояние, fstate_aкодера после того, как полное кодирование сообщения соответствует конечному состоянию, fstate_a2кодера после кодирования кусочного сообщения.

isequal(fstate_a,fstate_a2)

ans = logical
   1