Создайте контрольную сумму CRC-8 для примера, показанного в разделе 21.3.10.3 802.11™-2016[1], и сравните ее с ожидаемым CRC.

Создайте системный object™ генератора CRC. Чтобы выровнять с вычислением CRC в 802,11-20016, системный object™ устанавливает полином генератора как $${}^{\mathrm{z8}}{+}^{\mathrm{}}\mathrm{z2}\mathrm{+}$$z + 1, начальные состояния как 1, прямой метод и конечный XOR как 1.

crc8 = comm.CRCGenerator('Polynomial','z^8 + z^2 + z + 1', ...
    'InitialConditions',1,'DirectMethod',true,'FinalXOR',1)

crc8 = 
  comm.CRCGenerator with properties:

           Polynomial: 'z^8 + z^2 + z + 1'
    InitialConditions: 1
         DirectMethod: true
    ReflectInputBytes: false
     ReflectChecksums: false
             FinalXOR: 1
    ChecksumsPerFrame: 1

Обработка одного входного кадра в соответствии с примером из стандарта 802.11-2016 в разделе 21.3.10.3. В примере входной битовый поток {m0,... m22} имеет значение {1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1}, и ожидаемая контрольная сумма CRC {c7,... c0} - {0 0 0 1 1 1 0 0}.

x = [1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1]';
expectedChecksum = [0 0 0 1 1 1 0 0]';
checksumLength = length(expectedChecksum);

Сгенерированная контрольная сумма CRC сравнивается с ожидаемой контрольной суммой.

codeword = crc8(x);
checksum = codeword(end-checksumLength+1:end);
isequal(checksum,expectedChecksum)

ans = logical
   1

Пропускают двоичные данные через генератор CRC, вводят битовую ошибку и обнаруживают ошибку с помощью детектора CRC.

Создайте случайный двоичный вектор.

x = randi([0 1],12,1);

Кодирование кадра входного сообщения с помощью генератора CRC с помощью ChecksumsPerFrame свойство имеет значение 2. Это делит входящий кадр на два подкадра равной длины.

crcgenerator = comm.CRCGenerator([1 0 0 1],'ChecksumsPerFrame',2);
codeword = crcgenerator(x);

Декодируйте кодовое слово и убедитесь в отсутствии ошибок в любом подкадре.

crcdetector = comm.CRCDetector([1 0 0 1],'ChecksumsPerFrame',2);
[~, err] = crcdetector(codeword)

err = 2×1

     0
     0

Ввести ошибку во второй подкадр путем инвертирования последнего элемента подкадра 2. Передайте поврежденное кодовое слово через детектор CRC и убедитесь, что ошибка обнаружена во втором подкадре.

codeword(end) = not(codeword(end));
[~,err] = crcdetector(codeword)

err = 2×1

     0
     1

Используйте код CRC для обнаружения ошибок кадра в шумном сигнале BPSK.

Создайте генератор CRC и пару детекторов, используя стандартный многочлен CRC-4, $${}^{\mathrm{z4}}{+}^{\mathrm{}}{\mathrm{z3}}^{\mathrm{}}+\mathrm{z2}$$+ z + 1.

poly = 'z4+z3+z2+z+1';
crcgenerator = comm.CRCGenerator(poly);
crcdetector = comm.CRCDetector(poly);

Создайте 12-битовые кадры двоичных данных и добавьте биты CRC. На основании степени полинома к каждому кадру добавляется 4 бита. Примените модуляцию BPSK и передайте сигнал через канал AWGN. Демодулируйте и используйте детектор CRC для определения ошибки кадра.

numFrames = 20;
frmError = zeros(numFrames,1);

for k = 1:numFrames
    data = randi([0 1],12,1);                 % Generate binary data
    encData = crcgenerator(data);                   % Append CRC bits
    modData = pskmod(encData,2);              % BPSK modulate
    rxSig = awgn(modData,5);                  % AWGN channel, SNR = 5 dB
    demodData = pskdemod(rxSig,2);            % BPSK demodulate
    [~,frmError(k)] = crcdetector(demodData); % Detect CRC errors
end

Идентифицируют кадры, в которых обнаружены ошибки битов кода CRC.

find(frmError)

ans = 6

Создайте генератор CRC-16-CCITT, как описано в разделе 2.2.7.4 Рекомендации ITU-T X-25 [1], используя входные данные и ожидаемую последовательность проверки кадров (FCS) из примера 2 в Приложении I, I.1.

Создайте ненумерованный кадр ответа подтверждения (UA), где адрес = B и F = 1.

Address = [1 0 0 0 0 0 0 0];
UA = [1 1 0 0 1 1 1 0];
input = [Address UA]';
expectedChecksum = [1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0]'; % Expected FCS
checksumLength = 16;

crcGen = comm.CRCGenerator(...
    'Polynomial','X^16 + X^12 + X^5 + 1',...
    'InitialConditions',1,...
    'DirectMethod',true,...
    'FinalXOR',1);
crcSeq = crcGen(input);
checkSum =  crcSeq(end-checksumLength+1:end);

Сравните вычисленную контрольную сумму с ожидаемой контрольной суммой.

isequal(expectedChecksum,checkSum)

ans = logical
   1

Создайте код CRC-32 для поля FCS для Ethernet, как описано в разделе 3.2.9 стандарта IEEE для Ethernet [1].

rng(1865);  % Seed the random number generator for repeatable results

Инициализация сообщения со случайными данными для представления защищенных полей кадра MAC, в частности адреса назначения, адреса источника, поля длины или типа, данных клиента MAC и заполнения.

data = randi([0,1],100,1);

Укажите полином, генерирующий CRC-32, используемый для кодирования сообщений Ethernet.

poly = [32,26,23,22,16,12,11,10,8,7,5,4,2,1,0];

Вычислите CRC, следуя шагам, указанным в стандарте, и используя непрямой метод для генерации кода CRC.

dataN = [not(data(1:32));data(33:end)];    % Section 3.2.9 step a) and b)
crcGen1 = comm.CRCGenerator(...
    'Polynomial', poly, ...
    'InitialConditions', 0, ...
    'DirectMethod', false, ...
    'FinalXOR', 1);
seq = crcGen1(dataN);                      % Section 3.2.9 step c), d) and e)
csNondirect = seq(end-31:end);

Вычислите CRC, следуя шагам, указанным в стандарте, и используя прямой метод для генерации кода CRC.

crcGen2 = comm.CRCGenerator(...
    'Polynomial', poly, ...
    'InitialConditions', 1, ...
    'DirectMethod', true, ...
    'FinalXOR', 1);
txSeq = crcGen2(data);
csDirect = txSeq(end-31:end);

Сравните сгенерированные коды CRC с помощью непрямых и прямых методов.

disp([csNondirect';csDirect']);

  Columns 1 through 13

     1     1     1     0     1     1     0     0     1     0     0     1     0
     1     1     1     0     1     1     0     0     1     0     0     1     0

  Columns 14 through 26

     1     0     0     1     0     1     0     1     1     0     0     0     1
     1     0     0     1     0     1     0     1     1     0     0     0     1

  Columns 27 through 32

     1     1     0     0     1     0
     1     1     0     0     1     0

isequal(csNondirect,csDirect)

ans = logical
   1

rng('default');  % Reset the random number generator