gfadd

Добавление многочленов над полем Галуа

Синтаксис

c = gfadd(a,b) c = gfadd(a,b,p) c = gfadd(a,b,p,len) c = gfadd(a,b,field)

Описание

Примечание

Эта функция выполняет вычисления в GF (^pm), где p является простым. Для работы в GF ⁽2m) примените оператор + к массивам Galois одинакового размера. Дополнительные сведения см. в разделе Пример: Сложение и вычитание.

c = gfadd(a,b) добавляет два полинома GF (2 ),a и b, которые могут быть либо векторами многочленов, либо числовыми векторами. Если a и b являются векторами одинаковой ориентации, но разной длины, то более короткий вектор заполнен нулями. Если a и b - матрицы, размер которых должен быть одинаковым.

c = gfadd(a,b,p) добавляет два GF (p) многочлены, где p - простое число. a, b, и c - векторы строк, которые дают коэффициенты соответствующих многочленов в порядке возрастающих степеней. Каждый коэффициент находится в диапазоне от 0 до p-1. Если a и b - матрицы одинакового размера, каждая строка обрабатывается функцией независимо.

c = gfadd(a,b,p,len) добавляет векторы строк a и b как и в предыдущем синтаксисе, за исключением того, что он возвращает вектор строки длины len. Продукция c является усеченным или расширенным представлением суммы. Если вектор строки, соответствующий сумме, имеет значение меньше len записи (включая нули), дополнительные нули добавляются в конце; если он имеет более len записи, записи с конца удаляются.

c = gfadd(a,b,field) добавляет два элемента GF (^pm), где m - положительное целое число .a и b - экспоненциальный формат двух элементов относительно некоторого примитивного элемента GF (^pm ).field - матрица, перечисляющая все элементы GF (^pm), расположенные относительно одного и того же примитивного элемента .c - экспоненциальный формат суммы относительно одного и того же примитивного элемента. Описание этих форматов см. в разделе Представление элементов полей Galois. Если a и b - матрицы одинакового размера, функция обрабатывает каждый элемент независимо.

Примеры

свернуть все

Добавление двух массивов GF

Открыть сценарий в реальном времени

Сумма $2 + {3x}^{}$ + x2 $и 4 +^{}$ 2x + 3x2 по GF (5).

x = gfadd([2 3 1],[4 2 3],5)

x = 1×3

     1     0     4

Добавьте два многочлена и отобразите первые два элемента.

y = gfadd([2 3 1],[4 2 3],5,2)

y = 1×2

     1     0

Для простого числа p и экспонента m, создать матрицу, перечисляющую все элементы GF (p ^ m) с заданным примитивным $многочленом 2 +^{}$ 2x + x2.

p = 3;
m = 2;
primpoly = [2 2 1];
field = gftuple((-1:p^m-2)',primpoly,p);

Сумма $^{A2}$ и $^{A4}$ . Результат - $А$ .

g = gfadd(2,4,field)

g = 1

См. также

Темы

Арифметика в полях Галуа

Представлен до R2006a

Документация