Найти минимальный полином элемента поля Галуа
pol = gfminpol(k,m)
pol = gfminpol(k,m,p)
pol = gfminpol(k,prim_poly,p)
Примечание
Эта функция выполняет вычисления в GF (pm), где p является простым. Для работы в GF (2m) используйте minpol функция с массивами Galois. Дополнительные сведения см. в разделе Минимальные полиномы.
pol = gfminpol(k,m) создает минимальный полином для каждой записи в k. k должен быть скаляром или столбцом. Каждая запись в k представляет элемент GF (2m) в экспоненциальном формате. То есть k представляет альфа ^k, где альфа - примитивный элемент в GF (2m). I-й ряд pol представляет минимальный многочлен k(i). Коэффициенты минимального многочлена находятся в базовом поле GF (2) и перечислены в порядке возрастающих степеней.
pol = gfminpol(k,m,p) находит минимальный многочлен Ak над GF (p), где p - простое число, m является целым числом больше 1, а A является корнем примитивного многочлена по умолчанию для GF (p^m). Формат вывода выглядит следующим образом:
Если k - неотрицательное целое число, pol - вектор строки, который даёт коэффициенты минимального многочлена в порядке возрастающих степеней.
Если k - вектор длины len, все записи которого являются неотрицательными целыми числами, pol является матрицей, имеющей строки len; rth строка pol даёт коэффициенты минимального многочлена Ak (r) в порядке возрастающих степеней.
pol = gfminpol(k,prim_poly,p) совпадает с первым приведенным синтаксисом, за исключением того, что A является корнем примитивного многочлена для GF (pм), указанный prim_poly. prim_poly - вектор многочленов или вектор строк, который даёт коэффициенты примитивного многочлена степени m в порядке степеней возрастания.
Синтаксис gfminpol(k,m,p) используется в образце кода в описании полиномов.