Производить циклотомные корзины для месторождения Галуа
c = gfcosets(m)
c = gfcosets(m,p)
Примечание
Эта функция выполняет вычисления в GF (pm), где p является простым. Для работы в GF (2m) используйте cosets функция.
c = gfcosets(m) производит циклотомные косметические средства mod (2 м - 1). Каждая строка выходного GFCS содержит один циклотомный набор.
c = gfcosets(m,p) производит циклотомные сбережения для GF (p^m), где m является положительным целым числом и p - простое число.
Выходная матрица c структурирован таким образом, что каждая строка представляет один набор. Строка представляет кодовый набор, задавая экспоненциальный формат элементов кодового набора относительно примитивного многочлена по умолчанию для поля. Описание экспоненциальных форматов см. в разделе Представление элементов полей галуа.
В первом столбце содержатся выноски корзины. Поскольку длина наборов затрат может различаться, записи NaN используются для заполнения дополнительных помещений, когда это необходимо c прямоугольный.
Циклотомный костет - это набор элементов, которые удовлетворяют одному и тому же минимальному многочлену. Для получения дополнительной информации о циклотомических сборах см. работы, перечисленные в разделе Ссылки.
Приведенная ниже команда находит циклотомные затраты для GF (9).
c = gfcosets(2,3)
Выходные данные:
c =
0 NaN
1 3
2 6
4 NaN
5 7
gfminpol функция может проверить, что элементы, например, третьей строки c действительно принадлежат одному и тому же сословию.
m = [gfminpol(2,2,3); gfminpol(6,2,3)] % Rows are identical.Выходные данные:
m =
1 0 1
1 0 1
[1] Блахут, Ричард Э., Теория и практика кодов контроля ошибок, чтение, Массачусетс, Эддисон-Уэсли, 1983, стр. 105.
[2] Лин, Шу и Даниэль Дж. Костелло, младший, Кодирование контроля ошибок: Основы и приложения, Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси, Прентис-Холл, 1983.