(Не рекомендуется) Решайте дискретно-временные алгебраические уравнения Риккати (DARE)
dare не рекомендуется. Использовать idare вместо этого. Дополнительные сведения см. в разделе Вопросы совместимости.
[X,L,G] = dare(A,B,Q,R)
[X,L,G] = dare(A,B,Q,R,S,E)
[X,L,G,report] = dare(A,B,Q,...)
[X1,X2,L,report] = dare(A,B,Q,...,'factor')
[X,L,G] = dare(A,B,Q,R) вычисляет уникальное стабилизирующее решение X алгебраического уравнения Риккати с дискретным временем
1BTXA + Q = 0
dare функция также возвращает матрицу усиления, 1BTXA, и векторL собственных значений замкнутого контура, где
L=eig(A-B*G,E)
[X,L,G] = dare(A,B,Q,R,S,E) решает более общее дискретно-временное алгебраическое уравнение Риккати,
BTXA + ST) + Q = 0
или, эквивалентно, если R ненингулярен,
+ Q − SR − 1ST
где − 1ST. Если он опущен,R, S, и E установлены значения по умолчанию R=I, S=0, и E=I.
dare функция возвращает соответствующую матрицу усиления BTXA + ST)
и вектор L собственных значений замкнутого контура, где
L= eig(A-B*G,E)
[X,L,G,report] = dare(A,B,Q,...) возвращает диагноз report со значением:
-1 когда соответствующий симплектический карандаш имеет собственные значения на или очень близко к единичной окружности
-2 при отсутствии конечного стабилизирующего раствора X
Норма Фробениуса, если X существует и является конечным
[X1,X2,L,report] = dare(A,B,Q,...,'factor') возвращает две матрицы, X1 и X2и диагональную матрицу D масштабирования, такую, что X = D*(X2/X1)*D. Вектор L содержит собственные значения замкнутого цикла. Все выходы пусты, если соответствующая симплектическая матрица имеет собственные значения на единичной окружности.
Пара (A, B) должна быть стабилизируемой (то есть все собственные значения A вне диска блока должны быть управляемыми). Кроме того, соответствующий симплектический карандаш не должен иметь собственного значения на единичном круге. Достаточные условия для этого являются (Q, A) обнаруживаемыми, когда S = 0 и R > 0, или
0
dare реализует алгоритмы, описанные в [1]. Он использует алгоритм QZ для дефляции расширенного симплектического карандаша и вычисления его стабильного инвариантного подпространства.
[1] Арнольд, В. Ф., III и А. Дж. Лауб, «Обобщенные алгоритмы и программное обеспечение для алгебраических уравнений Риккати», Proc. IEEE ®, 72 (1984), стр. 1746-1754.