Решатель квадратного корня для уравнения Ляпунова непрерывного времени
R = lyapchol(A,B)
X = lyapchol(A,B,E)
R = lyapchol(A,B) вычисляет факторизацию Холеского X = R'*R решения X к матричному уравнению Ляпунова:
A*X + X*A' + B*B' = 0
Все собственные значения матрицы A должен лежать в открытой левой полуплоскости для R чтобы существовать.
X = lyapchol(A,B,E) вычисляет факторизацию Холеского X = R'*R из X решение обобщённого уравнения Ляпунова:
A*X*E' + E*X*A' + B*B' = 0
Все обобщенные собственные значения (A,E) должен лежать в открытой левой полуплоскости для R чтобы существовать.
lyapchol использует подпрограммы SLICOT SB03OD и SG03BD.
[1] Бартельс, Р. Х. и Г. В. Стюарт, «Решение матричного уравнения AX + XB = C», Запятая ACM, том 15, № 9, 1972.
[2] Хаммарлинг, С.Дж., «Численное решение стабильного, неотрицательного определённого уравнения Ляпунова», IMA J. Num. Anal., Vol. 2, pp. 303-325, 1982.
[3] Пенцл, Т., «Численное решение обобщенных уравнений Ляпунова», «Достижения в комп. математике», т. 8, стр. 33-48, 1998.