В этом примере показано, как настроить отображение функции передачи в командном окне MATLAB ® (tf) модели.
Можно использовать те же шаги для настройки экранной переменной моделей передаточных функций в факторизованной форме (zpk модели).
По умолчанию tf и zpk модели отображаются в терминах s в непрерывном времени и z в дискретное время. Используйте Variable свойство изменить отображаемую переменную на 'p' (эквивалентно 's'), 'q' (эквивалентно 'z'), 'z^-1', или 'q^-1'.
Создайте дискретно-временную передаточную функцию − 3z + 2
с временем выборки 1 с.
H = tf([1 -1],[1 -3 2],0.1)
H =
z - 1
-------------
z^2 - 3 z + 2
Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time transfer function.
Отображаемая переменная по умолчанию - z.
Измените отображаемую переменную на q^-1.
H.Variable = 'q^-1'H =
q^-1 - q^-2
-------------------
1 - 3 q^-1 + 2 q^-2
Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time transfer function.
При изменении Variable , программа вычисляет новые коэффициенты и отображает передаточную функцию в терминах новой переменной. num и den свойства автоматически обновляются с новыми коэффициентами.
Совет
Кроме того, можно непосредственно создать ту же самую передаточную функцию, выраженную в терминах 'q^-1'.
H = tf([0 1 -1],[1 -3 2],0.1,'Variable','q^-1');
Для обратных переменных 'z^-1' и 'q^-1', tf интерпретирует массивы числителя и знаменателя как коэффициенты возрастающих степеней 'z^-1' или 'q^-1'.
В этом примере показано, как настроить отображение моделей передаточных функций в факторизованной форме (zpk модели).
Можно настроить отображение факторизованного числителя и многочлена знаменателя для выделения:
Корни числителя и знаменателя
Собственные частоты и коэффициенты демпфирования каждого корня
Постоянные времени и коэффициенты демпфирования каждого корня
См. раздел DisplayFormat свойство на zpk для получения дополнительной информации об этих количествах.
Создать zpk модель имеет ноль при s = 5, полюс при s = -10 и пару комплексных полюсов при s = -3 ± 5i.
H = zpk(5,[-10,-3-5*i,-3+5*i],10)
H =
10 (s-5)
----------------------
(s+10) (s^2 + 6s + 34)
Continuous-time zero/pole/gain model.
Формат отображения по умолчанию, 'roots'отображает стандартную факторизацию числителя и многочлена знаменателя.
Настройте формат отображения для отображения собственной частоты каждого корня полинома.
H.DisplayFormat = 'frequency'H =
-0.14706 (1-s/5)
-------------------------------------------
(1+s/10) (1 + 1.029(s/5.831) + (s/5.831)^2)
Continuous-time zero/pole/gain model.
С экрана можно считывать собственные частоты и коэффициенты демпфирования для каждого полюса и нуля следующим образом:
Коэффициенты, соответствующие реальным корням, отображаются как (1 - s/λ 0). Переменную λ 0 составляет собственная частота корня. Например, собственная частота нуля H равно 5.
Коэффициенты, соответствующие комплексным парам корней, отображаются в виде 1 - 2 Переменную λ 0 представляет собой естественную частоту, а start- коэффициент демпфирования корня. Например, собственная частота пары комплексных полюсов равна 5,831, а коэффициент демпфирования - 1,029/2.
Настройте формат отображения для отображения постоянной времени каждого полюса и нуля.
H.DisplayFormat = 'time constant'H =
-0.14706 (1-0.2s)
-------------------------------------------
(1+0.1s) (1 + 1.029(0.1715s) + (0.1715s)^2)
Continuous-time zero/pole/gain model.
С экрана можно считывать постоянные времени и коэффициенты демпфирования следующим образом:
Множители, соответствующие реальным корням, отображаются как ( Переменная start- постоянная времени корня. Например, постоянная времени нуля H составляет 0,2.
Коэффициенты, соответствующие комплексным парам корней, отображаются в виде 1 - 2 Переменную startпредставляет собой постоянную времени, а start- коэффициент демпфирования корня. Например, постоянная времени комплексной пары полюсов равна 0,1715, а коэффициент демпфирования равен 1,029/2.