Используйте модели Lowess для подгонки гладких поверхностей к данным. Названия «lowess» и «less» получены из термина «локально взвешенный график рассеяния», поскольку оба метода используют локально взвешенную линейную регрессию для сглаживания данных. Процесс взвешивается, поскольку панель инструментов определяет функцию регрессионного веса для точек данных, содержащихся в диапазоне. В дополнение к функции регрессионного веса, опция «Надежный» является функцией веса, которая может сделать процесс устойчивым к отклонениям.
Дополнительные сведения об этих двух типах сглаживания см. в разделе Сглаживание локальной регрессии.
В приложении «Фитинг кривой» выберите Lowess из списка типов модели.
Вы можете использовать Lowess тип модели для подгонки гладких поверхностей к данным lowess или loess методы. Lowess подходит для использования локально взвешенной линейной регрессии для сглаживания данных.
Можно задать следующие параметры:
Выбрать Linear или Quadratic из списка, чтобы указать тип полиномиальной модели для использования в регрессии. В Toolbox™ фитинга кривой lowess фитинг использует линейный многочлен, в то время как loess аппроксимация использует квадратичный многочлен.
Используйте «Диапазон» для задания диапазона в процентах от общего числа точек данных в наборе данных. Панель инструментов использует соседние точки данных, определенные в пределах диапазона, для определения каждого сглаженного значения. Эта роль соседних точек является причиной, по которой процесс сглаживания называется «локальным».
Совет
Увеличьте пролет, чтобы сделать поверхность более гладкой. Уменьшите диапазон, чтобы поверхность более точно следовала данным.
Используемый метод линейного фитинга методом наименьших квадратов (Off, LAR, или Bisquare). Локальная регрессия использует опцию Надежность. Использование функции «Надежный вес» может сделать процесс устойчивым к отклонениям. Для получения более подробной информации см. Robust на fitoptions справочная страница.
Совет
Если входные переменные имеют очень разные масштабы, включите и выключите опцию «Центр и масштаб», чтобы увидеть разницу в посадке поверхности. Нормализация входных данных может сильно повлиять на результаты фитинга Lowess.
Интерактивный пример использования Lowess см. в разделе Фитинг поверхности к данным Franke.
fit ФункцияВ этом примере показано, как использовать fit для соответствия модели Lowess данным.
Загрузить некоторые данные и подогнать модель Lowess, указав 'lowess' при вызове функции посадки.
load franke f = fit([x y],z,'lowess')
Locally weighted smoothing linear regression:
f(x,y) = lowess (linear) smoothing regression computed from p
Coefficients:
p = coefficient structure
plot(f,[x y],z)
Пример командной строки с использованием метода Lowess см. в разделе Подгонка гладких поверхностей для исследования топливной эффективности.