Определение коэффициентов прямых линейных предикторов N-го порядка
Оценка/линейное прогнозирование
dsplp
Блок LPC автокорреляции определяет коэффициенты N-шагового линейного предсказателя для временного ряда в каждом М-М входном канале посредством минимизации ошибки предсказания в смысле наименьших квадратов. Линейный предиктор - это КИХ-фильтр, который предсказывает следующее значение в последовательности из текущих и прошлых входных данных. Этот метод имеет применение в конструкции фильтра, кодировании речи, спектральном анализе и идентификации системы.
Блок LPC автокорреляции может выводить ошибку предсказания для каждого канала в виде полиномиальных коэффициентов, коэффициентов отражения или обоих. Он также может выводить мощность ошибки прогнозирования для каждого канала. Входной сигнал u может быть неориентированным вектором, вектором столбца или матрицей. Векторы строк являются недопустимыми входами. Блок обрабатывает все входы матрицы M-на-N как N каналов длиной М.
При выборе параметра Наследовать порядок прогнозирования из входных измерений порядок прогнозирования N наследуется из входных измерений. В противном случае можно использовать параметр Порядок предсказания (Prediction order), чтобы указать значение N. Обратите внимание, что N должно быть скаляром со значением, меньшим длины входных каналов, иначе блок создаст ошибку.
Если для параметра Output (s) установлено значение A, порт A активизирован. Для каждого канала порт A выводит вектор столбца (N + 1) по 1, a = [1
a2 a3... aN + 1] T, содержащий коэффициенты линейного процесса скользящего среднего N-го порядка (MA), который предсказывает следующее значение, хМ + 1, во входном временном ряду.
− (aN + 1uM − N + 1)
Если для параметра Output (s) установлено значение K, порт K активизирован. Для каждого канала порт К выводит вектор столбца длины-N, элементы которого являются коэффициентами отражения ошибки прогнозирования. Если для параметра Output (s) установлено значение A and Kоба порта A и K разрешены, и каждый порт выводит свой соответствующий набор коэффициентов прогнозирования для каждого канала.
При выборе параметра Output prediction error power (P) порт P активируется. Мощность ошибки прогнозирования выводится на порт P в виде вектора, длина которого является числом входных каналов.
Блок автокорреляции LPC вычисляет решение наименьших квадратов для
где ‖ указывает 2-норму и
Решение задачи наименьших квадратов с помощью нормальных уравнений
приводит к системе уравнений
где r = [r1 r2 r3... rn + 1 ] T является оценкой автокорреляции для u, вычисленной с использованием блока автокорреляции, и * указывает комплексное сопряженное транспонирование. Нормальные уравнения решаются в O (n2) операциях блоком Левинсона - Дурбина.
Следует отметить, что решение проблемы КНД очень тесно связано с методом спектральной оценки Юле-Уокера AR. В этом контексте приведенные выше нормальные уравнения называются уравнениями Юле-Уокера AR.
Тип коэффициентов прогнозирования, выводимых блоком. Блок может выводить полиномиальные коэффициенты (A), коэффициенты отражения (K) или оба (A and K).
При выборе этого параметра включает порт P, которая выводит выходную мощность ошибки предсказания.
При выборе этого параметра блок наследует порядок прогнозирования от входных размеров.
Укажите порядок предсказания N, который должен быть скаляром. Этот параметр отключается при выборе параметра Наследовать порядок прогнозирования из входных размеров.
Хайкин, С. Теория адаптивных фильтров. 3-й ред. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл, 1996.
Ljung, L. Идентификация системы: теория для пользователя. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл, 1987. Пгс. 278-280.
Проакис, Дж. и Д. Манолакис. Цифровая обработка сигналов. 3-й ред. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл, 1996.
Плавающая точка с двойной точностью
Плавающая точка с одинарной точностью
| Автокорреляция | Инструментарий системы DSP |
| Левинсон-Дурбин | Инструментарий системы DSP |
| Метод Юле-Уокера | Инструментарий системы DSP |
lpc | Панель инструментов обработки сигналов |