Передаточной функцией прореживающего фильтра CIC является

где:

Блок оптимизации децимации HDL CIC имеет структуру фильтра CIC, показанную на этом рисунке. Структура состоит из N секций каскадных интеграторов, коэффициента изменения скорости R и N секций каскадных гребенчатых фильтров [1].

Задержку блока можно определить в интеграторной части фильтра CIC либо в прямом направлении, либо в канале обратной связи. Эти две конфигурации дают одинаковую частотную характеристику фильтра. Однако числовые выходные сигналы от этих двух конфигураций различны из-за задержки блока. Поскольку эта конфигурация является предпочтительной для реализации ЛПВП, этот блок помещает единичную задержку в прямой путь интегратора.

Блок понижает выборку выходного сигнала каскада интегратора, используя R, либо фиксированную скорость прореживания, предоставленную с использованием параметра коэффициента прореживания (R), либо переменную скорость прореживания, предоставленную с использованием входного порта фактора прореживания. На этапе понижающей дискретизации блок использует счетчик для подсчета действительных входных выборок, которые зависят от скорости прореживания. Всякий раз, когда скорость прореживания изменяется, блок сбрасывает и начинает новое вычисление из следующей выборки. Этот механизм предотвращает накопление ложных значений блоком. Затем блок выдает прореженный выходной сигнал в гребенчатую часть фильтра CIC.

Коэффициент усиления блока задается коэффициентом $$\mathrm{усиления}{=\text{(}\text{RxM)}}^{}$$N, где:

Блок реализует коррекцию усиления в двух частях: грубое усиление и мелкое усиление. При грубой коррекции усиления блок вычисляет значение сдвига, добавляет значение сдвига к дробным битам для создания числового типа и выполняет битовый сдвиг влево и повторно интерпретирует. При точной коррекции усиления блок делит оставшееся усиление на грубое, если усиление не является степенью 2. Затем блок умножает скорректированное значение грубого усиления на обратное значение точного усиления. Прежде чем блок начнет обработку, все возможные значения сдвига и точного усиления предварительно вычисляются и сохраняются в массиве.

Это уравнение можно изменить как $$\mathrm{Усиление}{\mathrm{=}}^{}\text{2cУсиление}\text{x}$$fУсиление. В этом уравнении cGain является грубым усилением, а fGain - мелким усилением. Эти коэффициенты усиления задаются этими уравнениями.

Чтобы выполнить коррекцию усиления, когда выбран параметр переменной прореживания, блок устанавливает тип выходных данных, сконфигурированный с максимальной скоростью прореживания и сдвигами битов, оставшимися для всех значений при максимальной скорости прореживания. Значение битового сдвига равно $${\text{максимальному коэффициенту усиления - }}_{\text{log2}}\text{( текущий коэффициент усиления}$$).

Способ вывода данных блоком основан на выборе типа выходных данных. Рассмотрим блок со значениями R, M и N 8, 1 и 3, соответственно, и входной шириной 16. Длина выходного слова вычисляется как $${}_{\text{BOUT}}\text{=}{}_{\text{BIN}}\text{+}[{}_{\mathrm{log2}}(коэффициент\; усиления$$)],

где:

Если для параметра Output data type установлено значение Full precisionблок выводит данные с длиной слова 25 путем добавления девяти битов усиления к длине входного слова 16.

Если для параметра Output data type установлено значение Same word length as inputблок выводит данные с длиной слова 16, которая равна длине входного слова. Внутренний интегратор и каскады гребенки используют тип данных полной точности с 25 битами.

Если для параметра Output data type установлено значение Minimum section word lengths и параметр Output word length to 16блок выводит данные с длиной слова 16. В этом случае блок изменяет битовую ширину на каждом этапе, основываясь на алгоритме Pruning.

Если значение параметра длины выходного слова меньше, чем количество битов, требуемых на выходе блока, наименьшие значащие биты (LSB) на более ранних этапах сокращаются. Алгоритм Гогенауэра [1] обеспечивает количество LSB для отбрасывания на каждом этапе. Этот алгоритм минимизирует потерю информации в выходных данных.

В этом разделе показаны задержки блока для скалярного входа, когда блок работает с фиксированной и переменной скоростью прореживания, и для векторного входа, когда блок работает с фиксированной скоростью прореживания.

Производительность синтезированного HDL-кода зависит от цели и вариантов синтеза. Эта таблица показывает результаты синтеза данных ресурсов и рабочих характеристик блока для скалярного входа с фиксированной и переменной скоростью прореживания и для двухэлементного вектора-столбца с фиксированной скоростью прореживания, когда R, M и N равны 2, 1 и 2 соответственно. Созданный HDL предназначен для платы оценки Xilinx ® ^Zynq ® - 7000 ZC706.

Ресурсы и частоты изменяются в зависимости от типа входных данных, значений R, M и N и других значений параметров, выбранных в блочной маске. Использование векторного ввода может увеличить пропускную способность, однако эта опция также увеличивает количество аппаратных ресурсов, используемых блоком.