Примечание.При использовании R2016a или более ранней версии замените каждый вызов объекта эквивалентным step синтаксис. Например, obj(x) становится step(obj,x).

Выходные данные этого примера показывают, что розовый шум имеет приблизительно равную мощность в октавных полосах.

Формирование одноканального сигнала розового шума длиной 44100 выборок. Установите для генератора случайных чисел значения по умолчанию для воспроизводимых результатов.

pinkNoise = dsp.ColoredNoise(1,44.1e3,1);
rng default;
x = pinkNoise();

Установите частоту дискретизации 44,1 кГц. Измерить мощность в октавных полосах, начиная с 100-200 Гц и заканчивая 6,400-12,8 кГц. Отображение результатов в таблице.

beginfreq = 100;
endfreq = 200;
count = 1;
freqinterval = zeros(7,2);
Pwr = zeros(7,1);
while(endfreq<=44.1e3/2)
    freqinterval(count,:) = [beginfreq endfreq];
    Pwr(count) = bandpower(x,44.1e3,[beginfreq endfreq]);
    beginfreq = endfreq;
    endfreq = 2*endfreq;
    count = count+1;
end
Pwr = Pwr(:);
table(freqinterval,Pwr)

ans=7×2 table
    freqinterval       Pwr  
    _____________    _______

     100      200    0.17549
     200      400    0.20313
     400      800     0.2438
     800     1600     0.2503
    1600     3200    0.25233
    3200     6400    0.26828
    6400    12800    0.25211

Розовый шум имеет примерно равную мощность в октавных полосах.

Повторно запустите предыдущий код с помощью 'InverseFrequencyPower' равно 0, что генерирует сигнал белого шума. Сигнал белого шума имеет плоскую спектральную плотность мощности или равную мощность на единичную частоту. Установите для генератора случайных чисел значения по умолчанию для воспроизводимых результатов.

whiteNoise = dsp.ColoredNoise(0,44.1e3,1);
rng default;
x = whiteNoise();

Установите частоту дискретизации 44,1 кГц. Измерить мощность в октавных полосах, начиная с 100-200 Гц и заканчивая 6,400-12,8 кГц. Отображение результатов в таблице.

beginfreq = 100;
endfreq = 200;
count = 1;
while(endfreq<=44.1e3/2)
    freqinterval(count,:) = [beginfreq endfreq];
    Pwr(count) = bandpower(x,44.1e3,[beginfreq endfreq]);
    beginfreq = endfreq;
    endfreq = 2*endfreq;
    count = count+1;
end
Pwr = Pwr(:);
table(freqinterval,Pwr)

ans=7×2 table
    freqinterval        Pwr   
    _____________    _________

     100      200    0.0031417
     200      400    0.0073833
     400      800     0.017421
     800     1600     0.035926
    1600     3200     0.071139
    3200     6400      0.15183
    6400    12800      0.28611

Белый шум имеет примерно равную мощность на единицу частоты, поэтому октавные полосы имеют неравное распределение мощности. Поскольку ширина октавной полосы увеличивается с увеличением частоты, мощность на октавную полосу увеличивается для белого шума.

Примечание.При использовании R2016a или более ранней версии замените каждый вызов объекта эквивалентным step синтаксис. Например, obj(x) становится step(obj,x).

Генерируют сигнал розового шума длиной 2048 выборок. Частота дискретизации составляет 1 Гц. Получение оценки спектральной плотности мощности с использованием усреднения перекрывающихся сегментов Уэлча.

cn = dsp.ColoredNoise('pink','SamplesPerFrame',2048);
x = cn();
Fs = 1;
[Pxx,F] = pwelch(x,hamming(128),[],[],Fs,'psd');

Создайте теоретическую PSD процесса розового шума.

PSDPink = 1./F(2:end);

Отображение оценки шума Welch PSD вместе с теоретической PSD на логарифмическом графике. Постройте график частотной оси с логарифмической шкалой base-2, чтобы четко показать октавы. Постройте график оценки PSD в дБ, $$\mathrm{}\mathrm{}{\mathrm{}}_{\mathrm{10log10}\mathrm{.}}$$

plot(log2(F(2:end)),10*log10(Pxx(2:end)))
hold on
plot(log2(F(2:end)),10*log10(PSDPink),'r','linewidth',2)
xlabel('log_2(Hz)')
ylabel('dB')
title('Pink Noise')
grid on
legend('PSD estimate','Theoretical pink noise PSD')
hold off

Примечание.При использовании R2016a или более ранней версии замените каждый вызов объекта эквивалентным step синтаксис. Например, obj(x) становится step(obj,x).

Создание двух каналов броуновского шума путем установки Color комуbrown' и NumChannels на 2.

cn = dsp.ColoredNoise('brown','SamplesPerFrame',2048,...
    'NumChannels',2);
x = cn();
subplot(2,1,1)
plot(x(:,1)); title('Channel 1'); axis tight;
subplot(2,1,2)
plot(x(:,2)); title('Channel 2'); axis tight;

Частота дискретизации составляет 1 Гц. Получение оценок PSD Welch для обоих каналов. Четвертый аргумент pwelch, NFFT, которое является количеством точек БПФ, является пустым. Следовательно, NFFT имеет значение 256. Для даже NFFT количество точек БПФ, используемых для вычисления оценки PSD, равно (NFFT/2 + 1), что равно 129.

Fs = 1;
Pxx = zeros(129,size(x,2));
for nn = 1:size(x,2)
[Pxx(:,nn),F] = pwelch(x(:,nn),hamming(128),[],[],Fs,'psd');
end

Построение теоретической PSD броуновского процесса. Постройте график теоретической PSD вместе с обеими реализациями на логарифмическом графике. Используйте логарифмическую шкалу base-2 для частотной оси и постройте график спектральных плотностей мощности в дБ.

PSDBrownian = 1./F(2:end).^2;
figure;
plot(log2(F(2:end)),10*log10(PSDBrownian),'k-.','linewidth',2);
hold on;
plot(log2(F(2:end)),10*log10(Pxx(2:end,:)));
xlabel('log_2(Hz)'); ylabel('dB');
grid on;
legend('Theoretical PSD','Channel 1', 'Channel 2');

Примечание.При использовании R2016a или более ранней версии замените каждый вызов объекта эквивалентным step синтаксис. Например, obj(x) становится step(obj,x).

Примечание: audioDeviceWriter Системная object™ не поддерживается в MATLAB Online.

В этом примере показано, как выполнять потоковую передачу в аудиофайле и добавлять розовый шум с отношением сигнал/шум 0 дБ (SNR). Пример считывает в кадрах аудиофайла 1024 выборки по длине, измеряет среднеквадратичное (среднеквадратичное) значение аудиокадра и добавляет розовый шум с тем же значением среднеквадратичного значения, что и аудиокадр.

Настройте системные объекты. Набор 'SamplesPerFrame' как для считывателя файлов, так и для генератора цветного шума до 1024 выборок. Набор Color комуpink' для генерации розового шума со $$\mathrm{}$$спектральной плотностью 1/| f | мощности.

N = 1024;
afr = dsp.AudioFileReader('Filename','speech_dft.mp3','SamplesPerFrame',N);
adw = audioDeviceWriter('SampleRate',afr.SampleRate);
cn = dsp.ColoredNoise('pink','SamplesPerFrame',N);

Потоковая передача аудиофайла в 1024 отсчетов одновременно. Измерить среднеквадратичное значение сигнала для каждого кадра, сформировать кадр розового шума, равный по длине, и масштабировать среднеквадратичное значение розового шума для согласования с сигналом. Добавьте масштабированный шум к сигналу и воспроизведите выходной сигнал.

while ~isDone(afr)
    audio = afr();
    speechRMS = rms(audio);
    noise = cn();
    noiseRMS = rms(noise);
    noise = noise*(speechRMS/noiseRMS);
    sigPlusNoise = audio+noise;
    adw(sigPlusNoise);   
end
release(afr);            
release(adw);