Полиномиальный преобразователь частоты дискретизации с произвольным коэффициентом преобразования
dsp.FarrowRateConverter Система object™ реализует фильтр преобразования частоты дискретизации полиномиальной подгонки с использованием структуры Фэрроу. Этот объект можно использовать для преобразования частоты дискретизации сигнала вверх или вниз на произвольный коэффициент. Этот объект поддерживает операции с фиксированной точкой.
Для преобразования частоты дискретизации сигнала:
Создать dsp.FarrowRateConverter и задайте его свойства.
Вызовите объект с аргументами, как если бы это была функция.
Дополнительные сведения о работе системных объектов см. в разделе Что такое системные объекты?.
frc = dsp.FarrowRateConverterfrc. Для каждого канала входного сигнала, frc преобразует входную частоту дискретизации в выходную частоту дискретизации.
frc = dsp.FarrowRateConverter(Name,Value)
frc = dsp.FarrowRateConverter('Specification','Coefficients','Coefficients',[1 2; 3 4]) возвращает фильтр, преобразующий от 44,1 кГц до 48 кГц с использованием пользовательских коэффициентов, реализующих полиномиальный фильтр 2-го порядка.frc = dsp.FarrowRateConverter(fsIn,fsOut,tol,np)frc, со свойством InputSampleRate, равным fsIn, свойство OutputSampleRate имеет значение fsOut, свойство OutputRateTolerance имеет значение tolи для свойства PolynomicalOrder установлено значение np.
Если не указано иное, свойства не настраиваются, что означает невозможность изменения их значений после вызова объекта. Объекты блокируются при их вызове, и release функция разблокирует их.
Если свойство настраивается, его значение можно изменить в любое время.
Дополнительные сведения об изменении значений свойств см. в разделе Проектирование системы в MATLAB с использованием системных объектов.
Свойства фильтраInputSampleRate - Частота дискретизации входного сигнала44100 (по умолчанию) | положительный скаляр в ГцЧастота дискретизации входного сигнала, заданная как положительный скаляр в Гц. Входная частота дискретизации должна быть больше, чем интересующая полоса пропускания.
Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64
OutputSampleRate - Частота дискретизации выходного сигнала48000 (по умолчанию) | положительный скаляр в ГцЧастота дискретизации выходного сигнала, заданная как положительный скаляр в Гц. Выходная частота дискретизации может представлять собой повышающую или понижающую выборку входного сигнала.
Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64
OutputRateTolerance - Максимальный допуск для выходной частоты выборки0 (по умолчанию) | положительный скалярМаксимальный допуск для выходной частоты дискретизации, заданный как положительный скаляр от 0 до 0,5 включительно.
Фактическая частота выборки на выходе варьируется, но находится в пределах указанного диапазона. Например, если OutputRateTolerance указывается как 0.01, тогда фактическая выходная частота выборки находится в диапазоне OutputSampleRate ± 1%. Такая гибкость часто позволяет упростить конструкцию фильтра.
Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64
Specification - Метод определения коэффициентов фильтра'Polynomial order' (по умолчанию) | 'Coefficients'Способ задания коэффициентов фильтра интерполятора, указанный как один из следующих:
'Polynomial order' - Использовать PolynomialOrder для указания порядка полинома Лагранжа-интерполяции-фильтра. Объект вычисляет коэффициенты, соответствующие свойствам скорости и допуска.
'Coefficients' - Использовать Coefficients для непосредственного задания коэффициентов полинома.
PolynomialOrder - Порядок полинома Лагранжа-интерполяции-фильтраПорядок полинома Лагранжа-интерполяции-фильтра, заданного как положительное целое число, меньшее или равное 4. Объект вычисляет коэффициенты, соответствующие свойствам скорости и допуска.
Это свойство применяется только при установке Specification кому 'Polynomial order'.
Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64
Coefficients - Полиномиальные коэффициенты фильтра[-1 1; 1 0] (по умолчанию) | квадратная матрица с действительным значениемФильтровать полиномиальные коэффициенты, заданные как вещественно-значная матрица M-на-M, где M - полиномиальный порядок.
Диаграмма показывает график потока сигнала для dsp.FarrowRateConverter объект с коэффициентами, установленными в [1 2; 3 4].
Каждая ветвь FIR-фильтра соответствует строке матрицы коэффициентов.
Это свойство применяется только при установке Specification кому 'Coefficients'.
Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64
RoundingMethod - Метод округления для операций с фиксированной точкой'Floor' (по умолчанию) | 'Ceiling' | 'Convergent' | 'Nearest' | 'Round' | 'Zero'Метод округления для операций с фиксированной точкой, заданный как символьный вектор. Дополнительные сведения о методах округления см. в разделе Режимы округления.
OverflowAction - Действие переполнения для операций с фиксированной точкой'Wrap' (по умолчанию) | 'Saturate'Действие переполнения для операций с фиксированной точкой, указанное как 'Wrap' или 'Saturate'. Дополнительные сведения о действиях по переполнению см. в разделе Обработка переполнения.
CoefficientsDataType - Тип данных коэффициентов фильтраnumerictype(1,16) (по умолчанию) | numerictype объектТип данных коэффициентов фильтра, указанный как подписанный numerictype (Конструктор фиксированных точек). По умолчанию используется 16-разрядный тип данных со знаком numerictype объект. Необходимо указать numerictype объект без определенного бинарного масштабирования. Чтобы максимизировать точность, объект определяет длину дроби этого типа данных на основе значений коэффициентов.
FractionalDelayDataType - Тип данных дробной задержкиnumerictype(0,8) (по умолчанию) | numerictype объектТип данных дробной задержки, указанный как неподписанный numerictype объект. Тип данных по умолчанию - беззнаковый, 8-битный numerictype объект. Необходимо указать numerictype объект без определенного бинарного масштабирования. Чтобы максимизировать точность, объект определяет длину дроби этого типа данных на основе значений дробной задержки.
MultiplicandDataType - Тип данных мультипликатаnumerictype(1,16,13) (по умолчанию) | numerictype объектТип данных мультипликанда, указанный как подписанный numerictype объект. По умолчанию используется 16-разрядный тип данных со знаком numerictype объект с длиной 13-разрядной дроби. Необходимо указать numerictype объект с определенным двоичным масштабированием точек.
OutputDataType - Тип данных вывода'Same word length as input' (по умолчанию) | 'Same as accumulator' | numerictype объектТип данных вывода, указанный как один из следующих:
'Same word length as input' - Длина выходного слова и длина дроби совпадают с длиной входного слова.
'Same as accumulator' - Длина выходного слова и длина дроби совпадают с длиной накопителя.
numerictype object - подписанный тип выходных данных с фиксированной точкой. Если длина дроби не указана, объект вычисляет длину дроби на основе входного диапазона. Объект сохраняет динамический диапазон входных данных.
Чтобы использовать функцию объекта, укажите объект System в качестве первого входного аргумента. Например, для освобождения системных ресурсов объекта System с именем obj, используйте следующий синтаксис:
release(obj)
Примечание.При использовании R2016a или более ранней версии замените каждый вызов объекта эквивалентным step синтаксис. Например, obj(x) становится step(obj,x).
Примечание: dsp.AudioFileWriter Системная object™ не поддерживается в MATLAB Online.
Создать dsp.FarrowRateConverter Система object™ для преобразования звукового сигнала с 44,1 кГц в 96 кГц. Задайте порядок полиномов для фильтра.
fs1 = 44.1e3; fs2 = 96e3; LagrangeOrder = 2; % 1 = linear interpolation frc = dsp.FarrowRateConverter('InputSampleRate',fs1,... 'OutputSampleRate',fs2,... 'PolynomialOrder',LagrangeOrder); ar = dsp.AudioFileReader('guitar10min.ogg','SamplesPerFrame',14700); aw = dsp.AudioFileWriter('guitar10min_96kHz.wav','SampleRate',fs2);
Проверьте результирующие коэффициенты интерполяции и прореживания.
[interp,decim] = getRateChangeFactors(frc)
interp = 320
decim = 147
Отображение полинома, используемого объектом для подгонки входных выборок.
coeffs = getPolynomialCoefficients(frc)
coeffs = 3×3
0.5000 -0.5000 0
-1.0000 0 1.0000
0.5000 0.5000 0
Преобразование 100 кадров звукового сигнала. Запишите результат в файл.
for n = 1:1:100 x = ar(); y = frc(x); aw(y); end
Отпустите клавишу AudioFileWriter Системная object™ для завершения создания выходного файла.
release(aw) release(ar)
Постройте график входных и выходных сигналов 100-го кадра данных. Задержка ввода для компенсации задержки фильтра.
t1 = 0:1/fs1:1/30-1/fs1; t2 = 0:1/fs2:1/30-1/fs2; delay = ceil((LagrangeOrder+1)/2)/fs1; el1 = 1:length(t1)-delay; el2 = 1:length(t2); el2(1:delay) = []; figure subplot(2,1,1) plot(t1(1:length(el1)),x(el1,1)) hold on plot(t1(1:length(el1)),x(el1,2)) xlabel('Time (s)') title('Input Channels') subplot(2,1,2) plot(t2(1:length(el2)),y(el2,1)) hold on plot(t2(1:length(el2)),y(el2,2)) xlabel('Time (s)') title('Output Channels')
Увеличьте изображение, чтобы увидеть разницу в частотах выборки.
figure subplot(2,1,1) plot(t1(1:length(el1)),x(el1,1),'o-') hold on plot(t2(1:length(el2)),y(el2,1),'d--') xlim([0.0104 0.0107]) title('First Channel') xlabel('Time (s)') legend('Input','Output') subplot(2,1,2) plot(t1(1:length(el1)),x(el1,2),'o-') hold on plot(t2(1:length(el2)),y(el2,2),'d--') xlim([0.0104 0.0107]) xlabel('Time (s)') title('Second Channel') legend('Input','Output')
Создать dsp.FarrowRateConverter object™ системы с допуском 0%. Выходная скорость равна OutputSampleRate property. Размер входного сигнала должен быть кратен коэффициенту прореживания, M. В этом случае М равно 320.
frc = dsp.FarrowRateConverter('InputSampleRate',96e3,'OutputSampleRate',44.1e3); FsOut = getActualOutputRate(frc)
FsOut = 44100
[L,M] = getRateChangeFactors(frc)
L = 147
M = 320
Допускайте допуск 1% на выходную скорость и наблюдайте разницу в коэффициенте прореживания.
frc.OutputRateTolerance = 0.01; FsOut2 = getActualOutputRate(frc)
FsOut2 = 4.4308e+04
[L2,M2] = getRateChangeFactors(frc)
L2 = 6
M2 = 13
Коэффициент прореживания теперь равен только 13. Чем ниже коэффициент прореживания, тем больше гибкость в размере входных данных. Выходная скорость находится в пределах диапазона OutputSampleRate ± 1%.
Создать dsp.FarrowRateConverter Системные object™ со свойствами по умолчанию. Вычислите и отобразите частотную характеристику.
frc = dsp.FarrowRateConverter; [h,f] = freqz(frc); plot(f,20*log10(abs(h))) ylabel('Filter Response') xlabel('Frequency (rad/s)')
Создайте dsp. FarrowRateConverter System object™ со значениями по умолчанию. Определите его вычислительную стоимость: количество коэффициентов, количество состояний, умножение на входную выборку и сложения на входную выборку.
frc = dsp.FarrowRateConverter; cst = cost(frc)
cst = struct with fields:
NumCoefficients: 16
NumStates: 3
MultiplicationsPerInputSample: 14.1497
AdditionsPerInputSample: 11.9728
Повторите вычисления, допустив 10% допуск в выходной частоте выборки.
frc.OutputRateTolerance = 0.1; ctl = cost(frc)
ctl = struct with fields:
NumCoefficients: 16
NumStates: 3
MultiplicationsPerInputSample: 13
AdditionsPerInputSample: 11
Фильтры Farrow реализуют кусочно-полиномиальную интерполяцию, используя правило Хорнера для вычисления выборок из полинома. Полиномиальные коэффициенты, используемые для подгонки входных выборок, соответствуют коэффициентам интерполяции Лагранжа.
Как только полином подогнан к входным данным, значение полинома может быть вычислено в любой точке. Следовательно, полиномиальный фильтр обеспечивает интерполяцию в произвольных местоположениях между входными выборками.
Для соответствия существующим образцам можно использовать многочлен любого порядка. Однако, поскольку многочлены большого порядка часто колеблются, многочлены порядка 1, 2, 3 или 4 используются на практике.
Блок вычисляет интерполированные значения в требуемых местоположениях, изменяя только дробную задержку Это значение представляет собой интервал между предыдущей входной выборкой и текущей выходной выборкой. Все коэффициенты фильтра остаются постоянными.
Входные выборки фильтруются с помощью M + 1 КИХ-фильтров, где M - полиномиальный порядок.
Выходные сигналы этих фильтров умножаются на дробную задержку, λ.
Выходные данные представляют собой сумму результатов умножения.
[1] Hentschel, T. и Г. Феттвейс. «Цифровые фильтры непрерывного времени для преобразования частоты дискретизации в реконфигурируемых радиотерминалах». Чаченц. Том 55, номер 5-6, 2001, стр. 185-188.
Примечания и ограничения по использованию:
См. Системные объекты в создании кода MATLAB (кодер MATLAB).
getRateChangeFactors функция поддерживает генерацию кода C и C++.
Если входной сигнал является фиксированной точкой, он должен быть целым числом со знаком или фиксированной точкой со знаком с наклоном мощности два и нулевым смещением.
На диаграмме показаны типы данных, dsp.FarrowRateConverter объект использует для сигналов с фиксированной запятой и сигналов с плавающей запятой. Эти типы данных можно задать с помощью свойств объекта, см. раздел «Свойства фиксированной точки». Если вход является плавающей запятой, все типы данных в фильтре совпадают с типом входных данных, single или double.
Если вход фиксирован, фильтр FIR определяет внутренние типы данных с помощью RoundingMode, OverflowMode, и CoefficientsDataType свойства. Накопители и продукты в фильтре FIR используют типы данных полной точности. Объект выдает выходной сигнал фильтра FIR на MultiplicandDataType.
cost | freqz | fvtool | generatehdl | getActualOutputRate | getPolynomialCoefficients | getRateChangeFactors | info