exponenta event banner

iirlp2lp

Преобразование фильтра IIR нижних частот в другой фильтр нижних частот

Описание

пример

[num,den] = iirlp2lp(b,a,wo,wt) преобразование фильтра БИХ нижних частот в другой фильтр нижних частот.

iirlp2lp функция возвращает числительные и знаменательные коэффициенты преобразованного цифрового фильтра нижних частот. Функция преобразует отклик величины с нижних частот в другие нижние частоты. Прототип фильтра нижних частот указывается с помощью числителя b и знаменатель a Дополнительные сведения см. в разделе Преобразование фильтра IIR нижних частот в другой фильтр нижних частот.

[num,den,allpassNum,allpassDen] = iirbpc2bpc(b,a,wo,wt) кроме того, возвращает числитель и коэффициенты знаменателя фильтра отображения allpass.

Примеры

свернуть все

Этот пример преобразует полосу пропускания низкочастотного БИХ-фильтра, перемещая амплитудную характеристику на одной частоте в исходном фильтре в новое местоположение в преобразованном фильтре.

Создать оптимальный по меньшей мере P-норме фильтр нижних частот БИХ с изменяющимися уровнями затухания в полосе останова. Задайте порядок числителя 10 и порядок знаменателя 6. Визуализируйте амплитудную характеристику фильтра.

[b,a] = iirlpnorm(10,6,[0 0.0175 0.02 0.0215 0.025 1], ...
    [0 0.0175 0.02 0.0215 0.025 1],[1 1 0 0 0 0], ...
    [1 1 1 1 10 10]);

fvtool(b,a)

Figure Filter Visualization Tool - Magnitude Response (dB) contains an axes and other objects of type uitoolbar, uimenu. The axes with title Magnitude Response (dB) contains an object of type line.

Чтобы создать фильтр нижних частот, полоса пропускания которого простирается до 0 .2δ rad/sample, выберите частоту в фильтре нижних частот на отметке 0 0175λ, частота, на которой полоса пропускания начинает сворачиваться, и переместите ее в новое местоположение. Сравните амплитудные характеристики фильтров с помощью FVTool.

wc = 0.0175;
wd = 0.2;
[num,den] = iirlp2lp(b,a,wc,wd);

hvft = fvtool(b,a,num,den);
legend(hvft,'Prototype','Target')

Figure Filter Visualization Tool - Magnitude Response (dB) contains an axes and other objects of type uitoolbar, uimenu. The axes with title Magnitude Response (dB) contains 2 objects of type line. These objects represent Prototype, Target.

Перемещение края полосы пропускания от λ до 0.2λ приводит к новому фильтру нижних частот, пиковый отклик которого в полосе тот же, что и в исходном фильтре, с той же пульсацией и той же абсолютной величиной. Откат немного менее крутой, и профили стоп-полосы одинаковы для обоих фильтров. Новая полоса останова фильтра является «растянутой» версией оригинала, как и полоса пропускания нового фильтра.

Входные аргументы

свернуть все

Числительные коэффициенты для прототипа низкочастотного БИХ-фильтра, заданного как вектор строки.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного номера: Да

Коэффициенты знаменателя для прототипа низкочастотного БИХ-фильтра, заданного как вектор строки.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного номера: Да

Значение частоты, которое должно быть преобразовано из фильтра прототипа, заданного как действительный положительный скаляр. Частота wo необходимо нормализовать, чтобы быть между 0 и 1, с 1 соответствует половине частоты выборки.

Типы данных: single | double

Требуемое расположение частоты в преобразованном целевом фильтре, заданное как действительный положительный скаляр. Частота wt необходимо нормализовать, чтобы быть между 0 и 1, с 1 соответствует половине частоты выборки.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Числитель преобразованного фильтра нижних частот, возвращаемого в виде вектора строки.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного номера: Да

Знаменатель преобразованного фильтра нижних частот, возвращаемого в виде вектора строки.

Типы данных: single | double

Числительные коэффициенты фильтра отображения, возвращаемые в виде вектора строки.

Типы данных: single | double

Коэффициенты знаменателя фильтра отображения, возвращаемые в виде вектора строки.

Типы данных: single | double

Подробнее

свернуть все

Фильтр IIR нижних частот в другой фильтр нижних частот

Фильтр IIR нижних частот для преобразования в другой фильтр нижних частот принимает выбранную частоту из фильтра нижних частот, woи отображает соответствующее значение амплитудной характеристики на требуемое частотное местоположение в преобразованном фильтре нижних частот, wt. Обратите внимание, что все частоты нормализуются между нулем и единицей и что порядок фильтрации не изменяется при преобразовании в целевой фильтр нижних частот.

При выборе wo и назначить wt, алгоритм преобразования устанавливает отклик величины в wt значения фильтра bandstop должны совпадать с амплитудной характеристикой фильтра нижних частот при wo. Фильтрация производительности между значениями в wt не указано, за исключением того, что полоса останова сохраняет пульсирующий характер исходного фильтра нижних частот, а отклик величины в полосе останова равен пиковому отклику фильтра нижних частот. Чтобы точно задать амплитудную характеристику фильтра через полосу останова полосового фильтра, используйте значение частоты внутри полосы останова фильтра нижних частот как wc. Тогда отклик фильтра bandstop будет такой же величины и пульсации, как и амплитуда и пульсация фильтра нижних частот.

Тот факт, что преобразование сохраняет форму исходного фильтра, делает эту функцию полезной. Если имеется фильтр нижних частот, характеристики которого, такие как накат или пульсация полосы пропускания, особенно соответствуют вашим потребностям, функция преобразования позволяет создать новый фильтр с теми же характеристиками производительности.

В некоторых случаях преобразование фильтра может вызвать числовые проблемы, что приведет к неправильному преобразованию в целевой фильтр. Использовать fvtool для проверки ответа преобразованного фильтра.

Ссылки

[1] Новрузиан, Б. и А. Г. Константиниды. «Параметры эталонной передаточной функции прототипа в дискретных частотных преобразованиях». В трудах 33-го симпозиума на Среднем Западе по схемам и системам, 1078-82. Калгари, Альта., Канада: IEEE, 1991. https://doi.org/10.1109/MWSCAS.1990.140912.

[2] Новрузиан, Б. и Л. Т. Брутон. «Замкнутые решения для дискретно-временных эллиптических передаточных функций». В [1992] Труды 35-го симпозиума на Среднем Западе по схемам и системам, 784-87. Вашингтон, округ Колумбия, США: IEEE, 1992. https://doi.org/10.1109/MWSCAS.1992.271206.

[3] Константинид, А.Г. «Спектральные преобразования для цифровых фильтров». Труды IEEE, том 117, № 8: 1585-1590. Август 1970 года.

См. также

Функции

Представлен в R2011a