Оптимальный фильтр БИХ по наименьшей P-норме
[num,den] = iirlpnorm(n,d,f,edges,a)
[num,den] = iirlpnorm(n,d,f,edges,a,w)
[num,den] = iirlpnorm(n,d,f,edges,a,w,p)
[num,den] = iirlpnorm(n,d,f,edges,a,w,p,dens)
[num,den] = iirlpnorm(n,d,f,edges,a,w,p,dens,initnum,initden)
[num,den,err] = iirlpnorm(...)
[num,den,err,sos,g] = iirlpnorm(...)
[num,den] = iirlpnorm(n,d,f,edges,a) возвращает фильтр, имеющий порядок числителей n и порядок знаменателей d которая является наилучшим приближением к желаемой частотной характеристике, описанной f и a в наименьшем смысле. Вектор edges задает граничные частоты для многополосных конструкций. Используется алгоритм квази-Ньютона без ограничений, и любые полюса или нули, лежащие вне единичной окружности, отражаются обратно внутрь. n и d должны быть выбраны таким образом, чтобы нули и полюса использовались эффективно. См. раздел «Подсказки». Всегда использовать freqz для проверки результирующего фильтра.
[num,den] = iirlpnorm(n,d,f,edges,a,w) использует веса в w для взвешивания ошибки. w имеет один вход на точку частоты (такая же длина, как f и a), который сообщает iirlpnorm насколько большое внимание следует уделять минимизации ошибки вблизи каждой точки частоты относительно других точек. f и a должно иметь одинаковое количество элементов, которое может превышать число элементов в edges. Это позволяет определить фильтры, имеющие любой контур усиления в пределах каждой полосы. Частоты, указанные в edges также должен отображаться в векторе f. Например,
[num,den] = iirlpnorm(5,12,[0 .15 .4 .5 1],[0 .4 .5 1],... [1 1.6 1 0 0],[1 1 1 10 10])
является фильтром нижних частот с пиком 1,6 в пределах полосы пропускания.
[num,den] = iirlpnorm(n,d,f,edges,a,w,p) где p является двухэлементным вектором [pmin pmax] позволяет определить минимальное и максимальное значения p используется в алгоритме наименьших pth. Значение по умолчанию - [2 128], что по существу дает L-бесконечность, или Чебышев, норму. Pmin и pmax должно быть ровным. Если p является 'inspect', никакой оптимизации не будет. Это можно использовать для проверки исходного положения полюса/нуля.
[num,den] = iirlpnorm(n,d,f,edges,a,w,p,dens) задание плотности сетки dens используется при оптимизации. Количество точек сетки: (dens*(n+d+1)). Значение по умолчанию - 20. dens может быть указан как одноэлементный массив ячеек. Сетка не находится на равном расстоянии друг от друга.
[num,den] = iirlpnorm(n,d,f,edges,a,w,p,dens,initnum,initden) позволяет определить начальную оценку числителя фильтра и коэффициентов знаменателя в векторах initnum и initden. initnum должна иметь длину n + 1, иinitden должен иметь длину d + 1. Это может быть полезно для сложных задач оптимизации. Редактор полюсов-нулей в программном обеспечении Signal Processing Toolbox™ может использоваться для генерацииinitnum и initden.
[num,den,err] = iirlpnorm(...) возвращает ошибку аппроксимации наименьшего значения pth, err.
[num,den,err,sos,g] = iirlpnorm(...) возвращает представление сечения второго порядка в матрице sos и выигрыш g. По числовым причинам может быть полезно использовать sos и g в некоторых случаях.
Оптимальная конструкция фильтра БИХ по методу Pth-Norm
[num,den] = iirlpnorm(5,12,[0 .15 .4 .5 1],[0 .4 .5 1],... [1 1.6 1 0 0],[1 1 1 10 10])
num = 1×6
0.0028 0.0036 0.0018 0.0005 0.0001 0.0000
den = 1×13
1.0000 -6.6498 22.6915 -51.5423 85.9098 -109.9888 110.4802 -87.5412 54.2750 -25.7000 8.8451 -1.9963 0.2255
Отображение отклика величины в fvtool
fvtool(num,den)
Это взвешенная наименьшая оптимизация.
Проверьте радиусы и расположения полюсов и нулей для фильтра. Если нули находятся на единичной окружности, а полюса находятся внутри единичной окружности, попробуйте увеличить порядок числителя или уменьшить взвешивание ошибок в полосе останова.
Аналогично, если несколько полюсов имеют большие радиусы и нули находятся внутри единичной окружности, попробуйте увеличить порядок знаменателя или уменьшить взвешивание ошибок в полосе пропускания.
Antoniou, A., Digital Filters: Analysis, Design, and Applications, Second Edition, McGraw-Hill, Inc. 1993.
filter | freqz | iirgrpdelay | iirlpnormc | zplane