Фильтр скользящего среднего является обычным способом, используемым для сглаживания шумных данных. В этом примере используется filter функция вычисления средних значений по вектору данных.

Создайте вектор 1 на 100 строк синусоидальных данных, искаженных случайным шумом.

t = linspace(-pi,pi,100);
rng default  %initialize random number generator
x = sin(t) + 0.25*rand(size(t));

Фильтр скользящего среднего перемещает окно длины $$\mathrm{windowSize}$$ вдоль данных, вычисляя средние значения данных, содержащихся в каждом окне. Следующее уравнение разности определяет фильтр скользящего среднего вектора $$x$$:

Для размера окна 5 вычислите числитель и коэффициенты знаменателя для рациональной передаточной функции.

windowSize = 5; 
b = (1/windowSize)*ones(1,windowSize);
a = 1;

Найдите скользящее среднее данных и постройте его график по исходным данным.

y = filter(b,a,x);

plot(t,x)
hold on
plot(t,y)
legend('Input Data','Filtered Data')

Этот пример фильтрует матрицу данных с помощью следующей рациональной передаточной функции.

Создайте матрицу случайных входных данных 2 на 15.

rng default  %initialize random number generator
x = rand(2,15);

Определите числитель и знаменатель для рациональной передаточной функции.

b = 1;
a = [1 -0.2];

Применить передаточную функцию вдоль второго размера x и возвращает 1-D цифровой фильтр каждой строки. Постройте график первой строки исходных данных относительно отфильтрованных данных.

y = filter(b,a,x,[],2);

t = 0:length(x)-1;  %index vector

plot(t,x(1,:))
hold on
plot(t,y(1,:))
legend('Input Data','Filtered Data')
title('First Row')

Постройте график второй строки входных данных относительно отфильтрованных данных.

figure
plot(t,x(2,:))
hold on
plot(t,y(2,:))
legend('Input Data','Filtered Data')
title('Second Row')

Используйте начальные и окончательные условия для задержки фильтра для фильтрации данных в разделах, особенно если учитываются ограничения памяти.

Создайте большую случайную последовательность данных и разбейте ее на два сегмента. x1 и x2.

x = randn(10000,1);

x1 = x(1:5000);
x2 = x(5001:end);

Вся последовательность, x, - вертикальная конкатенация x1 и x2.

Определите числитель и знаменатель для рациональной передаточной функции,

b = [2,3];
a = [1,0.2];

Фильтрация подпоследовательности x1 и x2 по одному. Вывод конечных условий из фильтрации x1 для сохранения внутреннего состояния фильтра в конце первого сегмента.

[y1,zf] = filter(b,a,x1);

Использовать конечные условия фильтрации x1 в качестве исходных условий фильтрации второго сегмента, x2.

y2 = filter(b,a,x2,zf);

y1 - отфильтрованные данные из x1, и y2 - отфильтрованные данные из x2. Вся отфильтрованная последовательность представляет собой вертикальную конкатенацию y1 и y2.

Фильтрация всей последовательности одновременно для сравнения.

y = filter(b,a,x);

isequal(y,[y1;y2])

ans = logical
   1