mldivide

Многочлен оператора запаздывания с левым делением

Синтаксис

B = A\C B = mldivide(A, C'PropertyName',PropertyValue)

Описание

Учитывая два многочлена оператора запаздывания, A (L) и C (L)B = A\C выполнить разделение слева так, чтобы C (L) = A (L) * B (L), или B (L) = A (L )\C (L). Левое деление требует обратимости матрицы коэффициентов, связанной с запаздыванием 0 многочлена знаменателя A (L).

B = mldivide(A, C'PropertyName',PropertyValue) принимает одну или несколько пар имя/значение свойства, разделенных запятыми.

Входные аргументы

`A`	Знаменатель (делитель) оператор запаздывания полиномиальный объект, созданный `LagOp`, в соотношении A (L )\C (L).
`C`	Числитель (делитель) оператор запаздывания полиномиальный объект, созданный `LagOp`, в соотношении A (L )\C (L)). Если хотя бы один из `A` или `C` является полиномиальным объектом оператора запаздывания, другой может быть массивом ячеек матриц (начальные коэффициенты оператора запаздывания) или одной матрицей (оператор запаздывания нулевой степени).
`'AbsTol'`	Неотрицательный скалярный абсолютный допуск, используемый как часть критерия окончания вычисления частных коэффициентов и, впоследствии, для определения, какие коэффициенты включать в частное. Указание абсолютного допуска позволяет настроить критерий завершения. Как только алгоритм завершится, `'AbsTol'` используется для исключения запаздываний полинома с околонулевыми коэффициентами. Матрица коэффициентов для данного запаздывания исключается, если величины всех элементов матрицы меньше или равны абсолютному допуску. По умолчанию: `1e-12`
`'RelTol'`	Неотрицательный скалярный относительный допуск, используемый как часть критерия окончания вычисления частных коэффициентов. При каждом запаздывании вычисляют матрицу коэффициентов и ее 2-норму по сравнению с наибольшим коэффициентом 2-норму. Если отношение текущей нормы к наибольшей норме меньше или равно `'RelTol'`, то удовлетворяется критерий относительного прекращения. По умолчанию: `0.01`
`'Window'`	Положительное целое число, указывающее размер окна, используемого для проверки допусков окончания. `Window` представляет собой число последовательных запаздываний, для которых коэффициенты должны удовлетворять критерию окончания на основе допуска, чтобы завершить вычисление частных коэффициентов. Если коэффициенты остаются ниже допуска для длины указанного окна допуска, предполагается, что они достаточно вымерли, чтобы завершить алгоритм (см. примечания ниже). По умолчанию: `20`
`'Degree'`	Неотрицательное целое число, указывающее максимальную степень частного многочлена. Для стабильных знаменателей значением по умолчанию является мощность, до которой величина наибольшего собственного значения знаменателя должна быть увеличена до значения, равного относительному допуску окончания. `'RelTol'`; для нестабильных знаменателей значением по умолчанию является мощность, до которой величина наибольшего собственного значения должна быть увеличена до значения, равного наибольшему положительному числу с плавающей запятой (см. `realmax`). Значение по умолчанию: `1000`независимо от стабильности знаменателя. По умолчанию: `1000`

Выходные аргументы

`B`	Оператор частного запаздывания полиномиальный объект, такой что B (L) = A (L )\C (L).

Примеры

развернуть все

Многочлены оператора разделения с запаздыванием

Открыть сценарий в реальном времени

Создать два LagOp полиномиальные объекты:

A = LagOp({1 -0.6 0.08});
B = LagOp({1 -0.5});

Отношения A/B и B\A равны:

isEqLagOp(A/B,B\A)

ans = logical
   1

Совет

Оператор правого деления (\) вызывает mldivide, но дополнительные входы доступны только при вызове mldivide непосредственно.

Чтобы повернуть вправо стабильный B (L), установите C (L) =eye(B.Dimension).

Алгоритмы

Деление многочленов оператора запаздывания обычно приводит к многочленам бесконечной степени. mldivide накладывает критерий окончания для усечения степени частного многочлена.

Если 'Degree' не уточняется, максимальная степень частности определяется стабильностью знаменателя. Стабильные многочлены знаменателей обычно приводят к частным, чьи коэффициенты демонстрируют геометрический распад в абсолютном значении. (Когда коэффициенты меняют знак, это огибающая коэффициента, которая геометрически распадается.) Нестабильные знаменатели обычно приводят к частным, чьи коэффициенты демонстрируют геометрический рост в абсолютном значении. В любом случае максимальная степень не будет превышать значение 'Degree'.

Для управления ошибкой усечения путем слишком раннего завершения последовательности коэффициентов критерий завершения включает три этапа:

При каждом запаздывании в частном многочлене вычисляется матрица коэффициентов и проверяется как относительно относительного, так и против абсолютного допуска (см. 'RelTol' и 'AbsTol' входы).
Если текущая матрица коэффициентов ниже любого допуска, то открывается окно допуска, чтобы гарантировать, что все последующие коэффициенты остаются ниже допуска для ряда лагов, определенных 'Window'.
Если любая последующая матрица коэффициентов в пределах окна выше обоих допусков, то окно допуска закрывают и вычисляют дополнительные коэффициенты, повторяя этапы (1) и (2), пока последующая матрица коэффициентов снова не окажется ниже любого допуска, и открывается новое окно.

Этапы (1) - (3) повторяются до тех пор, пока коэффициент не окажется ниже допуска, а последующие коэффициенты не останутся ниже допуска для лагов «Window» или до максимума'Degree' встречается или до тех пор, пока коэффициент не станет численно нестабильным (NaN или +/-Inf).

Ссылки

[1] Коробка, G.E.P., G.M. Jenkins и G.C. Reinsel. Анализ временных рядов: прогнозирование и контроль. 3-й ред. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл, 1994.

[2] Хаяси, Ф. Эконометрика. Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, 2000.

[3] Гамильтон, Дж. Д. Анализ временных рядов. Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, 1994.

См. также

mrdivide

Документация