Документация

IRF модели скользящего среднего

В этом примере показано, как построить график и вернуть IRF чистой модели MA с помощью impulse и armairf. В примере также показано, как изменить цвет выводимых на печать IRF.

Уравнение для модели MA (q)

где $$\mathrm{start(}L$$) - многочлен оператора запаздывания q-градуса MA, $$\mathrm{(}1{}_{\mathrm{+}}\theta 1L{}_{+}{.}^{.}.$$ + startqLq).

IRF для модели MA - последовательность коэффициентов МА $$1,{}_{\mathrm{\theta 1}}{\mathrm{...}}_{,}$$θq .

ma = [0.8 0.5 -0.1];
Mdl = arima('Constant',0,'MA',ma,'Variance',1);

impulse(Mdl)

periods = (0:3)';
dm = impulse(Mdl);
IRF = table(periods,dm)

IRF=4×2 table
    periods     dm 
    _______    ____

       0          1
       1        0.8
       2        0.5
       3       -0.1

h = gca;
hstem = h.Children;

hstem.Color = [1 0 0]; 

[dm,h] = armairf([],ma);

table(periods,dm)

ans=4×2 table
    periods     dm 
    _______    ____

       0          1
       1        0.8
       2        0.5
       3       -0.1

h.Color = [1 0 0];

IRF авторегрессивной модели

В этом примере показан график IRF модели AR с использованием impulse и armairf. Кроме того, в примере показано, как изменения дисперсии инноваций влияют на IRF.

Уравнение модели AR (p)

где $$\mathrm{start(}L$$) - $$$$полином оператора p-градусного AR-запаздывания $$\mathrm{(}{}_{\mathrm{}}1-start1L-.{.}_{.}{}^{-}$$δpLp ).

Процесс AR неподвижен, когда многочлен оператора AR lag стабилен, что означает, что все его корни лежат вне единичной окружности. В этом случае, обратный многочлен бесконечной степени ($$\mathrm{L)}=\; ({L)}^{\mathrm{}}$$-1 имеет абсолютно суммируемые коэффициенты, и IRF распадается до нуля.

ar = [0.5 -0.75];
Mdl = arima('Constant',0.5,'AR',ar,'Variance',1);

numObs = 31;
impulse(Mdl,numObs)

Mdl.Constant = 100;
impulse(Mdl,numObs)

Mdl.Variance = 1e-5;
impulse(Mdl,numObs)

armairf(ar,[],'NumObs',numObs)

armairf(ar,[],'NumObs',numObs,'InnovCov',1e-5);

IRF модели ARMA

В этом примере показан график IRF модели ARMA с использованием impulse и armairf.

Уравнение модели ARMA (p, q)

где:

Процесс ARMA неподвижен, когда многочлен оператора AR-запаздывания стабилен, что означает, что все его корни лежат вне единичной окружности. В этом случае, обратный многочлен бесконечной степени ($$\mathrm{L)}=\; ({L)}^{\mathrm{}}-$$1 (L) имеет абсолютно суммируемые коэффициенты, и IRF распадается до нуля.

ar = [0.6 -0.3];
ma = 0.4;
Mdl = arima('AR',ar,'MA',ma,'Constant',0,'Variance',1);

numObs = 11;
impulse(Mdl,numObs)

armairf(ar,ma,'NumObs',numObs)

IRF сезонной модели AR

В этом примере показан график и возврат IRF сезонной модели AR с использованием impulse и armairf. Также в примере показано, как подготовиться LagOp многочлены оператора запаздывания как входы в armairf.

Уравнение $\mathit{}\mathrm{}\mathrm{}{\mathit{}}_{\mathit{}}\mathrm{}\mathrm{}{}_{\mathit{}}$модели SAR (p, 0,0) × (ps, 0,0) s равно

$${}_{\mathrm{yt}}=c+{}^{Start(\mathrm{}}L){}^{-\mathrm{}}{1}_{}$$,

где:

Подобно чистому процессу AR, процесс SAR является стационарным, когда продукт ($\mathrm{L)\; (}\mathit{}\mathit{L)}$является стабильным. В этом случае