Примечание
Для хорошо известных алгоритмов и формул, используемых в программном обеспечении Financial Toolbox™ (например, как вычислить платеж по кредиту с учетом основной суммы, процентной ставки и продолжительности кредита), здесь не приводится никаких ссылок. Ссылки здесь относятся к менее распространенным формулам.
Формулы ценообразования и доходности для ценных бумаг с фиксированным доходом исходят из:
[1] Голуб, Б.В. и Л.М. Тилман. Управление рисками: Подходы к рынкам с фиксированным доходом. Уайли, 2000.
[2] Мартеллини, Л., П. Приаулет и С. Приаулет. Ценные бумаги с фиксированным доходом. Уайли, 2003.
[3] Стандартные методы расчета ценных бумаг Мэйла, января. Нью-Йорк: Ассоциация индустрии ценных бумаг, Inc. Том 1, 3-е изд., 1993, ISBN 1-882936-01-9. Том 2, 1994, ISBN 1-882936-02-7.
[4] Такман, Б. Ценные бумаги с фиксированным доходом: инструменты для современных рынков. Уайли, 2002.
Во многих случаях эти формулы вычисляют цену ценной бумаги с заданной доходностью, датами, ставками и другими данными. Однако эти формулы нелинейны; поэтому при решении для независимой переменной в формуле программное обеспечение Financial Toolbox использует метод Ньютона. Ознакомьтесь с любым учебником элементарных численных методов для математики, лежащей в основе метода Ньютона.
Формулы и методология для функций структуры терминов исходят из:
[5] Фабоцци, Фрэнк Дж. «Структура процентных ставок». Глава 6 в Фабоцци, Фрэнк Дж. и Т. Десса Фабоцци, эды. Справочник по ценным бумагам с фиксированным доходом. 4-й ред. Нью-Йорк, Irwin Professional Publishing, 1995, ISBN 0-7863-0001-9.
[6] Макеналли, Ричард У. и Джеймс В. Джордан. «Срочная структура процентных ставок». гл. 37 в Фабоцци и Фабоцци, там же.
[7] Дас, Сатьяджит. «Расчет нулевых ставок купона». Своп и деривативное финансирование. Приложение к гл. 8, стр. 219-225, Нью-Йорк, Irwin Professional Publishing., 1994, ISBN 1-55738-542-4.
Формулы ценообразования и доходности для производных ценных бумаг исходят из:
[8] Крисс, Нил А. Блэк-Скоулз и за его пределами: модели опционного ценообразования. Чикаго, Irwin Professional Publishing, 1997, ISBN 0-7863-1025-1.
[9] Кокс, J., С. Росс и М. Рубинштейн. «Опционное ценообразование: упрощенный подход». Журнал финансовой экономики. Том 7, сентябрь 1979 года, стр. 229-263.
[10] Халл, Джон К. Опционы, фьючерсы и другие деривативы. 5-е издание, Прентис Холл, 2003, ISBN 0-13-009056-5.
Модель Марковица используется для расчета анализа портфеля. Обсуждение этой модели см. в главе 7:
[11] Боди, Цви, Алекс Кейн и Алан Дж. Маркус. Инвестиции. 2-й. Издание. Burr Ridge, IL, Irwin Professional Publishing, 1993, ISBN 0-256-08342-8.
Формулы риска и соотношения для показателей инвестиционной деятельности получены из:
[12] Даниэль Бернулли. «Изложение новой теории по измерению риска». Эконометрика. Том 22, № 1, январь 1954, стр. 23-36 (английский перевод «Specimen Theoriae Novae de Mensura Sortis». Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae. Томус V, 1738, стр. 175-192).
[13] Мартин Элинг и Франк Шухмахер. Влияет ли выбор показателя эффективности на оценку хедж-фондов? Рабочий документ, ноябрь 2005 года.
[14] Джон Линтнер. «Оценка рисковых активов и выбор рискованных инвестиций в портфели акций и капитальные бюджеты». Обзор экономики и статистики. т. 47, № 1, февраль 1965, стр. 13-37.
[15] Малик Магдон-Исмаил, Амир Ф. Атия, Амрит Пратап и Ясер С. Абу-Мостафа. «О максимальном сокращении броуновского движения». Журнал примененной вероятности. Том 41, номер 1, март 2004 г., стр. 147-161.
[16] Малик Магдон-Исмаил и Амир Атия. https://www.risk.net/risk-magazine, октябрь 2004 года.
[17] Гарри Марковиц. «Выбор портфеля». Финансовый журнал. т. 7, № 1, март 1952, стр. 77-91.
[18] Гарри Марковиц. Выбор портфеля: эффективная диверсификация инвестиций. John Wiley & Sons, 1959.
[19] Ян Моссин. «Равновесие на рынке капитальных активов». Эконометрика. т. 34, № 4, октябрь 1966, с. 768-783.
[20] Кристиан С. Педерсен и Тед Рудхольм-Альфвин. «Выбор показателя эффективности деятельности акционеров с учетом рисков». Журнал управления активами. т. 4, № 3, 2003, стр. 152-172.
[21] Уильям Ф. Шарп. «Цены на капитальные активы: теория рыночного равновесия в условиях риска». Финансовый журнал. т. 19, № 3, сентябрь 1964, с. 425-442.
[22] Катерина Симонс. «Деятельность взаимных фондов с поправкой на риск». Экономический обзор Новой Англии. Сентябрь/октябрь 1998 года, стр. 34-48.
Обсуждение расчета статистических значений для портфелей, содержащих отсутствующие элементы данных, вытекает из следующих ссылок:
[23] Литтл, Родерик Дж. А. и Дональд Б. Рубин. Статистический анализ с отсутствующими данными. 2-е издание. John Wiley & Sons, Inc., 2002.
[24] Мэн, Сяо-Ли и Дональд Б. Рубин. «Оценка максимального правдоподобия с помощью алгоритма ECM». Биометрика. т. 80, № 2, 1993, стр. 267-278.
[25] Секстон, Джо и Андерс Райг Свенсен. «Алгоритмы ECM, сходящиеся со скоростью EM». Биометрика. т. 87, № 3, 2000, стр. 651-662.
[26] Демпстер, А.П., Н.М. Лэрд и Дональд Б. Рубин. «Максимальное вероятность неполных данных через алгоритм EM». Журнал Королевского статистического общества. Серия В, т. 39, № 1, 1977, стр. 1-37.
Стандартные ссылки включают:
[27] Дополнение к Отраслевой ассоциации ценных бумаг «Стандартные методы расчета ценных бумаг: Формулы ценных бумаг с фиксированным доходом для аналитических мероприятий». Том 2, весна 1995 года. В настоящем добавлении разъясняется и уточняется правило конца месяца.
[28] Брейли, Ричард А. и Стюарт К. Майерс. Принципы корпоративного финансирования. Нью-Йорк, МакГро-Хилл. 4-е изд., 1991, ISBN 0-07-007405-4.
[29] Дайглер, Роберт Т. Advanced Options Trading. Чикаго, Probus Publishing Co., 1994, ISBN 1-55738-552-1.
[30] Словарь финансов. Оксфорд, Oxford University Press., 1993, ISBN 0-19-285279-5.
[31] Фабоцци, Фрэнк Дж. и Т. Десса Фабоцци, эды. Справочник по ценным бумагам с фиксированным доходом. 4-е издание. Burr Ridge, IL, Irwin, 1995, ISBN 0-7863-0001-9.
[32] Fitch, Thomas P. Dictionary of Banking Terms. 2-е издание. Хауппауг, Нью-Йорк, Баррон. 1993, ISBN 0-8120-1530-4.
[33] Хилл, Ричард О., младший Элементарная линейная алгебра. Орландо, ФЛ, Академическая пресса. 1986, ISBN 0-12-348460-X.
[34] Люенбергер, David G. Investment Science. Издательство Оксфордского университета, 1998 год. ISBN 0195108094.
[35] Маршалл, Джон Ф. и Випул К. Бансал. Финансовый инжиниринг: полное руководство по финансовым инновациям. Нью-Йорк, Нью-Йоркский институт финансов. 1992, ISBN 0-13-312588-2.
[36] Шарп, Уильям Ф. Макро-инвестиционный анализ. Электронная работа, опубликованная во Всемирной паутине, 1995 год, по адресу: https://www.stanford.edu/~wfsharpe/mia/mia.htm.
[37] Шарп, Уильям Ф. и Гордон Дж. Александер. Инвестиции. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл. 4-е изд., 1990, ISBN 0-13-504382-4.
[38] Stigum, Марсия, с Франклином Робинсоном. Расчеты денежного рынка и облигаций. Рихард Д. Ирвин., 1996, ISBN 1-55623-476-7.
Кредитный рейтинг и оценочные вероятности перехода исходят из:
[39] Альтман, Е. «Финансовые коэффициенты, дискриминантный анализ и прогноз корпоративного банкротства». Финансовый журнал. Том 23, № 4, (сентябрь 1968), стр. 589-609.
[40] Базельский комитет по банковскому надзору, международной конвергенции измерения капитала и стандартов капитала: пересмотренная основа, Банк международных расчетов (БМР). комплексная версия, июнь 2006 года.
[41] Хэнсон, С. и Т. Шуэрманн. «Доверительные интервалы для вероятностей дефолта». Журнал банковских и финансовых операций. Том 30 (8), Elsevier, август 2006, стр. 2281-2301 .
[42] Джафри, Ю. и Т. Шуэрманн. «Измерение, оценка и сравнение матриц кредитной миграции». Журнал банковских и финансовых операций. Том 28 (11), Эльсевье, ноябрь 2004 года, стр. 2603-2639.
[43] Лёффлер, Г. и П. Н. Пош. Моделирование кредитных рисков с использованием Excel и VBA. Западный Сассекс, Англия: Wiley Finance, 2007.
[44] Шуэрманн, Т. «Матрицы кредитной миграции». в Э. Мельнике и Б. Эверитте (ред.), Энциклопедия количественного анализа и оценки рисков. Уайли, 2008.
Бьюми, Дж., Д. Бриго, Д. Шиемерт и Г. Стойл. «Построение курса через большой взрыв CDS». Fitch Solutions, Количественные исследования. Глобальный специальный доклад. 7 апреля 2009 года.
Халл, Дж. и А. Уайт. «Оценка кредитных дефолтных свопов I: отсутствие риска дефолта контрагента». Журнал производных. Том 8, стр. 29-40.
О'Кейн, Д. и С. Тернбулл. «Оценка дефолтных свопов». Lehman Brothers, количественное кредитное исследование с фиксированным доходом. Апрель 2003 года.
О'Кейн, D. Моделирование кредитных деривативов с одним и несколькими именами. Wiley Finance, 2008, стр. 156-169.
Модель Марковица используется для вычислений оптимизации портфеля.
[45] Келли, Дж. Э. «Метод секущей плоскости для решения выпуклых программ». Журнал Общества промышленной и прикладной математики. т. 8, № 4, декабрь 1960, стр. 703-712.
[46] Марковиц, Н. «Выбор портфеля». Финансовый журнал. т. 7, № 1, март 1952, стр. 77-91.
[47] Марковиц, Х. М. Выбор портфеля: эффективная диверсификация инвестиций. John Wiley & Sons, Inc., 1959.
[48] Рокафеллар, Р. Т. и С. Урясев. «Оптимизация условной ценности под угрозой». Журнал рисков. Том 2, № 3, весна 2000, стр. 21-41.
[49] Рокафеллар, Р. Т. и С. Урясев. «Условная величина риска для общих распределений убытков». Журнал банковских и финансовых операций. Т. 26, 2002, стр. 1443-1471.
[50] Конно, Х. и Х. Ямадзаки. «Модель оптимизации портфеля средних абсолютных отклонений и ее применение на фондовом рынке Токио». Наука об управлении. том 37, № 5, май 1991, стр. 519-531.
[51] Корнуэйолс, А. и Р. Тютюнджю. Методы оптимизации в Финансах. Издательство Кембриджского университета, 2007 год.
Формулы SDE получены из:
[52] Аит-Сахалия, Y. «Тестирование непрерывных временных моделей спотовой процентной ставки». Обзор финансовых исследований. Весна 1996, т. 9, № 2, стр. 385-426.
[53] Ait-Sahalia, Y. «Переходные плотности для процентных ставок и других нелинейных диффузий». Финансовый журнал. Том 54, № 4, август 1999 года.
[54] Глассерман, P. Monte Carlo Methods in Financial Engineering. Спрингер-Верлаг, Нью-Йорк, 2004 год.
[55] Халл, J. C. Опционы, фьючерсы и другие деривативы. 5-е издание, Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл, 2002.
[56] Джонсон, Н. Л., С. Коц и Н. Балакришнан. Непрерывные одномерные распределения. Том 2, 2-й ред. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1995.
[57] Шрив, С. Э. Стохастическое исчисление для финансов II: модели непрерывного времени. Спрингер-Верлаг, Нью-Йорк, 2004 год.
Формулы таблицы жизненного цикла получены из:
[58] Ариас, Э. «Таблицы жизни Соединенных Штатов». Национальные отчеты по статистике естественного движения населения, Министерство здравоохранения и социальных служб США. Том 62, № 7, 2009.
[59] Кэрриер, Ф. «Параметрические модели для жизненных таблиц». Операции Общества актуариев. Том 44, 1992, стр. 77-99.
[60] Гомперц, Б. «О характере функции, выражающей закон о смертности человека, и о новом способе определения ценности жизненных непредвиденных обстоятельств». Философские сделки Королевского общества. Т. 115, 1825, стр. 513-582.
[61] Хелигмен, L. M.A., и Дж. Х. Поллард. «Возрастная структура смертности.» Журнал Института актуариев. Том 107, пт. 1, 1980, стр. 49-80.
[62] Makeham, W. M. «О законе смертности и построении таблиц аннуитета». Журнал Института актуариев. т. 8, 1860. стр 301–310.
[63] Силер, В. «Модель конкурирующего риска для смертности животных». Экология. Том 60, стр. 750-757, 1979.
[64] Сайлер, В. «Параметры смертности в популяциях человека с широко варьирующимися жизненными интервалами». Статистика в медицине. Том 2, 1983, стр. 373-380.