bondDefaultBootstrap

Кривая вероятности дефолта начальной загрузки из цен облигаций

Синтаксис

[BondDefureBootstrap (ZeroData, MarketData, Сопоставление)

[TalkData, TalkedData] = bondDefureBootstrap (___, имя, значение)

Описание

[ProbabilityData,HazardData] = bondDefaultBootstrap(ZeroData,MarketData,Settle) загрузит кривую вероятности дефолта из цен облигаций.

Используя bondDefaultBootstrap, вы можете:

Извлеките дискретные вероятности дефолта для определенного периода из данных рыночных облигаций.
Интерполяция этих вероятностей по умолчанию для получения кривой вероятности по умолчанию для целей ценообразования и управления рисками.

пример

[ProbabilityData,HazardData] = bondDefaultBootstrap(___,Name,Value) добавляет необязательные аргументы пары имя-значение.

Примеры

свернуть все

Определение значений вероятности дефолта и ставки риска для казначейских облигаций

Открыть сценарий в реальном времени

Используйте следующие данные облигации.

 Settle = datenum('08-Jul-2016');
 MarketDate = datenum({'06/15/2018', '01/08/2019', '02/01/2021', '03/18/2021', '08/04/2025'}','mm/dd/yyyy');
 CouponRate = [2.240 2.943 5.750 3.336 4.134]'/100;
 MarketPrice = [101.300 103.020 115.423 104.683 108.642]';
 MarketData = [MarketDate,MarketPrice,CouponRate];

Рассчитайте ProbabilityData и HazardData.

TreasuryParYield = [0.26 0.28 0.36 0.48 0.61 0.71 0.95 1.19 1.37 1.69 2.11]'/100;
TreasuryDates = datemnth(Settle, [[1 3 6], 12 * [1 2 3 5 7 10 20 30]]');
[ZeroRates, CurveDates] = pyld2zero(TreasuryParYield, TreasuryDates, Settle);
ZeroData = [CurveDates, ZeroRates];
format longg
[ProbabilityData,HazardData]=bondDefaultBootstrap(ZeroData,MarketData,Settle)

ProbabilityData = 5×2

                    737226        0.0299675399937611
                    737433        0.0418832295824674
                    738188         0.090518332884262
                    738233         0.101248065083713
                    739833         0.233002708031915

HazardData = 5×2

                    737226        0.0157077745460244
                    737433        0.0217939816590403
                    738188         0.025184912824721
                    738233        0.0962608718640789
                    739833        0.0361632398787917

В bondDefaultBootstrap, первый столбец ProbabilityData и первый столбец HazardData выходные данные содержат соответствующие даты окончания для соответствующих вероятностей по умолчанию и коэффициентов опасности. Однако начальные даты, используемые для вычисления временных диапазонов для вероятностей по умолчанию, могут отличаться от дат для коэффициентов опасности. Для вероятностей по умолчанию все временные диапазоны вычисляются из Settle даты до соответствующих дат окончания, указанных в первом столбце ProbabilityData. Напротив, временные диапазоны для уровней опасности вычисляются с использованием Settle дата и первый столбец HazardData, так что первая степень опасности применяется из Settle дата - первая рыночная дата, вторая ставка риска - с первой по вторую рыночную дату и так далее, и последняя ставка риска применяется с второй по последнюю рыночную дату и далее.

datestr(Settle)

ans = 
'08-Jul-2016'

datestr(ProbabilityData(:,1))

ans = 5x11 char array
    '15-Jun-2018'
    '08-Jan-2019'
    '01-Feb-2021'
    '18-Mar-2021'
    '04-Aug-2025'

datestr(HazardData(:,1))

ans = 5x11 char array
    '15-Jun-2018'
    '08-Jan-2019'
    '01-Feb-2021'
    '18-Mar-2021'
    '04-Aug-2025'

Временные диапазоны для всех вероятностей по умолчанию начинаются с '08-Jul-2016' и они заканчиваются на '15-Jun-2018', '08-Jan-2019', '01-Feb-2021', '18-Mar-2021', и '04-Aug-2025'соответственно. Что касается уровней опасности, то первый уровень опасности начинается с '08-Jul-2016' и заканчивается на '15-Jun-2018', второй уровень опасности начинается с '15-Jun-2018' и заканчивается на '08-Jan-2019', третий уровень опасности начинается с '08-Jan-2019' и заканчивается на '01-Feb-2021'и так далее.

Перепродажа облигации, указанной на кривой вероятности дефолта

Открыть сценарий в реальном времени

Перепродайте одну из облигаций из списка облигаций на основе кривой вероятности дефолта. Ожидаемый результат этой переоценки - идеальное совпадение с рыночной цитатой.

Используйте следующие данные Минфина США.

Settle = datetime('08-Jul-2016','Locale','en_US');
TreasuryParYield = [0.26 0.28 0.36 0.48 0.61 0.71 0.95 1.19 1.37 1.69 2.11]'/100;
TreasuryDates = datemnth(Settle, [[1 3 6], 12 * [1 2 3 5 7 10 20 30]]');

Предварительный просмотр даты облигации с использованием полугодовых купонных облигаций с рыночными котировками, ставками купонов и датой расчета July-08-2016.

MarketDate = datenum({'06/01/2017','06/01/2019','06/01/2020','06/01/2022'}','mm/dd/yyyy');
CouponRate = [7 8 9 10]'/100;
MarketPrice = [101.300 109.020 114.42 118.62]';
MarketData = [MarketDate, MarketPrice, CouponRate];

BondList = array2table(MarketData, 'VariableNames', {'Maturity', 'Price','Coupon'});
BondList.Maturity = datetime(BondList.Maturity,'Locale','en_US','ConvertFrom','datenum');
BondList.Maturity.Format = 'MMM-dd-yyyy'

BondList=4×3 table
     Maturity      Price     Coupon
    ___________    ______    ______

    Jun-01-2017     101.3     0.07 
    Jun-01-2019    109.02     0.08 
    Jun-01-2020    114.42     0.09 
    Jun-01-2022    118.62      0.1

Выберите вторую купонную облигацию в качестве ценовой.

number = 2;
TestCase = BondList(number, :);

Просмотрите предоставленные здесь данные о безрисковой скорости, основанные на непрерывной составной скорости.

[ZeroRates, CurveDates] = pyld2zero(TreasuryParYield, TreasuryDates, Settle);
ZeroData = [datenum(CurveDates), ZeroRates];
RiskFreeRate = array2table(ZeroData, 'VariableNames', {'Date', 'Rate'});
RiskFreeRate.Date = datetime(RiskFreeRate.Date,'Locale','en_US','ConvertFrom','datenum');
RiskFreeRate.Date.Format = 'MMM-dd-yyyy'

RiskFreeRate=11×2 table
       Date          Rate   
    ___________    _________

    Aug-08-2016    0.0026057
    Oct-08-2016    0.0027914
    Jan-08-2017    0.0035706
    Jul-08-2017    0.0048014
    Jul-08-2018    0.0061053
    Jul-08-2019    0.0071115
    Jul-08-2021    0.0095416
    Jul-08-2023     0.012014
    Jul-08-2026     0.013883
    Jul-08-2036     0.017359
    Jul-08-2046     0.022704

Загрузите кривую вероятности дефолта (PD) из облигаций.

format longg
[defaultProb1, hazard1] = bondDefaultBootstrap(ZeroData, MarketData, Settle)

defaultProb1 = 4×2

                    736847        0.0704863142317494
                    737577         0.162569420050034
                    737943         0.217308133826188
                    738673          0.38956773145021

hazard1 = 4×2

                    736847        0.0813390794774647
                    737577        0.0521615800986281
                    737943        0.0674145844133183
                    738673          0.12428587278862

format

Переформатируйте вероятность по умолчанию и степень опасности для лучшего представления.

DefProbHazard = [defaultProb1, hazard1(:,2)];
DefProbHazardTable = array2table(DefProbHazard, 'VariableNames', {'Date', 'DefaultProbability', 'HazardRate'});
DefProbHazardTable.Date = datetime(DefProbHazardTable.Date,'Locale','en_US','ConvertFrom','datenum');
DefProbHazardTable.Date.Format = 'MMM-dd-yyyy'

DefProbHazardTable=4×3 table
       Date        DefaultProbability    HazardRate
    ___________    __________________    __________

    Jun-01-2017         0.070486          0.081339 
    Jun-01-2019          0.16257          0.052162 
    Jun-01-2020          0.21731          0.067415 
    Jun-01-2022          0.38957           0.12429

Предварительный просмотр выбранной связи для повторного расчета на основе кривой PD.

TestCase

TestCase=1×3 table
     Maturity      Price     Coupon
    ___________    ______    ______

    Jun-01-2019    109.02     0.08

Для повторного расчета облигации сначала создайте денежные потоки и даты платежа.

[Payments, PaymentDates] = cfamounts(TestCase.Coupon, Settle, TestCase.Maturity);
AccInt=-Payments(1);
    % Truncate the payments as well as payment dates for calculation
    % PaymentDates(1) is the settle date, no need for following calculations
PaymentDates = PaymentDates(2:end)

PaymentDates = 1x6 datetime
Columns 1 through 5

   01-Dec-2016   01-Jun-2017   01-Dec-2017   01-Jun-2018   01-Dec-2018

Column 6

   01-Jun-2019

Payments = Payments(2:end)

Payments = 1×6

     4     4     4     4     4   104

Вычислите коэффициенты дисконтирования на дату платежа.

DF = zero2disc(interp1(RiskFreeRate.Date, RiskFreeRate.Rate, PaymentDates, 'linear', 'extrap'), PaymentDates, Settle, -1)

DF = 1×6

    0.9987    0.9959    0.9926    0.9887    0.9845    0.9799

Предположим, что сумма возмещения является фиксированной долей номинальной стоимости облигации. Номинальная стоимость облигации составляет 100и коэффициент восстановления устанавливается равным 40%, как предполагается в bondDefaultBootstrap.

Num = length(Payments);
RecoveryAmount = repmat(100*0.4, 1, Num)

RecoveryAmount = 1×6

    40    40    40    40    40    40

Вычислите вероятность дефолта на основе кривой по умолчанию.

DefaultProb1 = bondDefaultBootstrap(ZeroData, MarketData, Settle, 'ZeroCompounding', -1, 'ProbabilityDates', PaymentDates');
SurvivalProb = 1 - DefaultProb1(:,2)

SurvivalProb = 6×1

    0.9680
    0.9295
    0.9055
    0.8823
    0.8595
    0.8375

Рассчитайте цену чистой облигации на основе модели.

DirtyPrice = DF * (SurvivalProb.*Payments') + (RecoveryAmount.*DF) * (-diff([1;SurvivalProb]));
ModelPrice = DirtyPrice - AccInt

ModelPrice = 109.0200

Сравните переоцененную облигацию с рыночной квотой.

ResultTable = TestCase;
ResultTable.ModelPrice = ModelPrice;
ResultTable.Difference = ModelPrice - TestCase.Price

ResultTable=1×5 table
     Maturity      Price     Coupon    ModelPrice    Difference
    ___________    ______    ______    __________    __________

    Jun-01-2019    109.02     0.08       109.02      1.4211e-14

Входные аргументы

свернуть все

`ZeroData` - Данные нулевой скорости
матрица | `IRDataCurve` объект

Данные нулевой скорости, указанные как Mоколо-2 матрица дат и нулевых ставок или IRDataCurve объект нулевых ставок. Для ввода массива даты должны быть введены как серийные номера, а ставка дисконтирования должна быть в десятичной форме.

Когда ZeroData является IRDataCurve объект, ZeroCompounding и ZeroBasis являются неявными в ZeroData и являются избыточными внутри этой функции. В этом случае укажите эти необязательные параметры при построении IRDataCurve объект перед использованием этого bondDefaultBootstrap функция.

Для получения дополнительной информации о IRDataCurve (Инструментарий финансовых инструментов) см. раздел Создание объекта IRDataCurve (Инструментарий финансовых инструментов).

Типы данных: double

`MarketData` - Данные рынка облигаций
матрица

Данные рынка облигаций, указанные как Nоколо-3 матрица сроков погашения, рыночных цен и ставок купонов по облигациям. Даты должны быть введены как серийные номера, рыночные цены должны быть числовыми значениями, а купонная ставка должна быть в десятичной форме.

Примечание

Предупреждение отображается, когда MarketData не отсортирован по времени в порядке возрастания.

Типы данных: double

`Settle` - Дата расчета
серийный номер даты | вектор символов даты | объект datetime | объект строки даты

Дата расчета, указанная как порядковый номер даты, вектор символов даты, объект datetime или объект строки даты. Settle должны быть более ранними или равными срокам погашения в MarketData.

Типы данных: double | char | datetime | string

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример:

[ProbabilityData,HazardData] = bondDefaultBootstrap(ZeroData,MarketData,Settle,'RecoveryRate',Recovery,'ZeroCompounding',-1)

Примечание

Любой дополнительный вход размера Nоколо-1 также приемлемо как массив размера 1около-Nили как единое значение, применимое ко всем контрактам.

`'RecoveryRate'` - Коэффициент восстановления
`0.4` (по умолчанию) | десятичное число

Скорость восстановления, указанная как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'RecoveryRate' и Nоколо-1 вектор скоростей восстановления, выраженный в виде десятичного числа от 0 через 1.

Типы данных: double

`'ProbabilityDates'` - Сроки вывода данных вероятности по умолчанию
столбец дат в `MarketData` (по умолчанию) | серийный номер даты | вектор символов даты | объект datetime | объект строки даты

Даты вывода данных вероятности по умолчанию, указанные как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'ProbabilityDates' и Pоколо-1 вектор, заданный как порядковые номера дат, объекты datetime, векторы символов даты или объекты строки даты.

Типы данных: double | char | datetime | string

`'ZeroCompounding'` - Частота объединения нулевой кривой
`2` (полугодовой) (по умолчанию) | целое число со значением `1`,`2`,`3`,`4`,`6`,`12`, или `–1`

Частота объединения нулевой кривой, определяемая как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'ZeroCompounding' и Nоколо-1 вектор. Значения:

1 - Годовое суммирование
2 - Полугодичное компаундирование
3 - Три раза в год
4 - Квартальное суммирование
6 - Компаундирование раз в два месяца
12 - Ежемесячное суммирование
−1 - Непрерывное компаундирование

Типы данных: double

`'ZeroBasis'` - Основа нулевой кривой
`0` (факт/факт) (по умолчанию) | целое число со значением `0` кому `13`

Основа нулевой кривой, определяемой как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'ZeroBasis' и те же значения, перечисленные для Basis.

Типы данных: double

`'RecoveryMethod'` - Метод восстановления
`'facevalue'` (по умолчанию) | символьный вектор со значением `'presentvalue'` или `'facevalue'` | строковый объект со значением `'presentvalue'` или `'facevalue'`

Метод восстановления, указанный как разделенная запятыми пара, состоящая из 'RecoveryMethod' и вектор символов или строку со значением, равным 'presentvalue' или 'facevalue'.

'presentvalue' предполагает, что при дефолте облигация оценивается по заданной доле к гипотетической приведенной стоимости оставшихся денежных потоков, дисконтированных по безрисковой ставке.
'facevalue' предполагает, что облигация извлекает заданную долю своей номинальной стоимости после восстановления.

Типы данных: char | string

`'Face'` - Номинальная или номинальная стоимость
`100` (по умолчанию) | числовые

Номинал или номинальная стоимость, указанная как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Face' и NINSTоколо-1 вектор связей.

Типы данных: double

`'Period'` - Периодичность платежей
`2` (по умолчанию) | числовые со значениями `0`, `1`, `2`, `3`, `4`, `6` или `12`

Частота оплаты, указанная как разделенная запятыми пара, состоящая из 'Period' и Nоколо-1 вектор со значениями 0, 1, 2, 3, 4, 6, или 12.

Типы данных: double

`'Basis'` - Дневная основа прибора
`0` (факт/факт) (по умолчанию) | целые числа множества `[0...13]` | вектор целых чисел множества `[0...13]`

Дневной отсчет прибора, определяемый как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Basis' и положительное целое число с использованием NINSTоколо-1 вектор. Значения:

0 = факт/факт
1 = 30/360 (SIA)
2 = фактически/360
3 = факт/365
4 = 30/360 (PSA)
5 = 30/360 (ISDA)
6 = 30/360 (европейский)
7 = факт/365 (японский)
8 = факт/факт (ICMA)
9 = факт/360 (ICMA)
10 = факт/365 (ICMA)
11 = 30/360E (ICMA)
12 = факт/365 (ISDA)
13 = BUS/252

Дополнительные сведения см. в разделе Базис.

Типы данных: double

`'EndMonthRule'` - Флаг правила на конец месяца
`1` (в действии) (по умолчанию) | неотрицательное целое число `0` или `1`

Флаг правила конца месяца, заданный как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'EndMonthRule' и неотрицательное целое число, 0 или 1, с использованием NINSTоколо-1 вектор. Это правило применяется только в том случае, если Maturity - дата окончания месяца, имеющая 30 или менее дней.

0 = Игнорировать правило, означающее, что дата выплаты бонусного купона всегда совпадает с числовым днем месяца.
1 = Установить правило, означающее, что дата выплаты бонусного купона всегда является последним фактическим днем месяца.

Типы данных: double

`'IssueDate'` - Дата выпуска облигаций
если `IssueDate` не указан, даты оплаты денежных потоков определены из других входных данных (по умолчанию) | серийный номер даты | вектор символов даты | объект datetime | объект строки даты

Дата выпуска облигаций, указанная как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'IssueDate' и Nоколо-1 вектор, заданный как порядковые номера дат, объекты datetime, векторы символов даты или объекты строки даты.

Типы данных: double | char | datetime | string

`'FirstCouponDate'` - Дата первого фактического купона
если не указать `FirstCouponDate`, даты оплаты денежного потока определяются из других входных данных (по умолчанию) | серийный номер даты

Первая фактическая дата купона, указанная как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'FirstCouponDate' и порядковый номер даты. FirstCouponDate используется, когда облигация имеет нерегулярный первый купонный период. Когда FirstCouponDate и LastCouponDate оба указаны, FirstCouponDate имеет приоритет при определении структуры купонных выплат.

Типы данных: double

`'LastCouponDate'` - Последняя фактическая дата купона
если не указать `LastCouponDate`, даты оплаты денежного потока определяются из других входных данных (по умолчанию) | скаляр для серийного номера даты

Последняя фактическая дата купона, указанная как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'LastCouponDate' и порядковый номер даты. LastCouponDate используется, когда облигация имеет нерегулярный последний купонный период. При отсутствии указанного FirstCouponDate, указанный LastCouponDate определяет структуру купона облигации. Купонная структура облигации усечена в LastCouponDateнезависимо от того, куда она попадает, и следует только дата денежного потока погашения облигации.

Типы данных: double

`'StartDate'` - Форвардная дата начала платежей
если не указать `StartDate`, дата начала действия: `Settle` дата (по умолчанию) | серийный номер

Прямая дата начала платежей, указанная как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'StartDate' и порядковый номер даты. StartDate - когда действительно начинается облигация (дата, с которой рассматривается денежный поток облигации). Для форвардного запуска инструмента укажите эту дату в качестве будущей даты.

Типы данных: double

`'BusinessDayConvention'` - Соглашения по рабочим дням
`'actual'` (по умолчанию) | символьный вектор или строковый объект со значениями`'actual'`, `'follow'`, `'modifiedfollow'`, `'previous'`или `'modifiedprevious'`

Соглашения о рабочих днях, указанные как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'BusinessDayConvention' и вектор символов или строковый объект. Выбор соглашения о рабочих днях определяет, как обрабатываются дни, не связанные с бизнесом. Дни, не связанные с бизнесом, определяются как выходные дни, а также любая другая дата, когда предприятия не открыты (например, официальные праздники). Значения:

'actual' - Дни, не связанные с бизнесом, фактически игнорируются. Предполагается, что денежные потоки, приходящиеся на нерабочие дни, распределяются на фактическую дату.
'follow' - Денежные потоки, приходящиеся на некоммерческий день, предполагается распределить на следующий рабочий день.
'modifiedfollow' - Денежные потоки, приходящиеся на нерабочий день, предполагается распределить на следующий рабочий день. Однако если следующий рабочий день находится в другом месяце, вместо него используется предыдущий рабочий день.
'previous' - Денежные потоки, приходящиеся на некоммерческий день, предполагается распределить в предыдущий рабочий день.
'modifiedprevious' - Денежные потоки, приходящиеся на некоммерческий день, предполагается распределить в предыдущий рабочий день. Однако если предыдущий рабочий день находится в другом месяце, вместо него принимается следующий рабочий день.

Типы данных: char | cell | string

Выходные аргументы

свернуть все

`ProbabilityData` - Значения вероятности по умолчанию
матрица

Значения вероятности по умолчанию, возвращаемые как Pоколо-2 матрица с датами и соответствующими кумулятивными значениями вероятности по умолчанию. Даты совпадают с датами в MarketData, за исключением необязательного входного параметра ProbabilityDates обеспечивается.

`HazardData` - Значения степени опасности
матрица

Значения степени опасности, возвращенные как Nоколо-2 матрица с датами и соответствующими значениями степени опасности для модели вероятности выживания. Даты совпадают с датами в MarketData.

Примечание

Предупреждение отображается при обнаружении немонотонных вероятностей по умолчанию (т.е. отрицательных коэффициентов опасности).

Подробнее

свернуть все

Вероятность загрузки по умолчанию

Кривая вероятности дефолта может быть загружена из коллекции рыночных котировок облигаций.

Извлечение дискретных вероятностей дефолта за определенный период из данных рыночных облигаций представлено формулой

$Цена = {Диск}_{} (tN) \times_{FV} \times \frac{}{Q} (_{tN)}^{}_{}_{+Cf×∑i=1NDisc} (_{ti) ×}^{Q} (ti)_{} +\sum (i_{=} 1)_{} NDisc (ti)_{} \times$ R (ti) × (Q (ti − 1) − Q (ti))

где:

FV - Номинал

Q - Вероятность выживания

C - Купон

R - Сумма возмещения

f - Периодичность оплаты (например, 2 для полугодовых купонных облигаций)

Вероятность по умолчанию:

DefaultProbability = 1 – SurvivalProbability

Ссылки

[1] Джэрроу, Роберт А. и Стюарт Тернбулл. «Ценообразование деривативов на финансовые ценные бумаги, подверженные кредитному риску». Финансовый журнал. 50.1, 1995, стр 53–85.

[2] Берд, А., Машаль, Р. и Пейли Ван. «Определение, оценка и использование структур кредитных терминов». Исследовательский отчет, Lehman Brothers, 2004.

См. также

cdsbootstrap | IRDataCurve (инструментарий финансовых инструментов)

Темы

Создание объекта IRDataCurve (инструментарий финансовых инструментов)

Представлен в R2017a

Документация

bondDefaultBootstrap

Синтаксис

Описание

Примеры

Определение значений вероятности дефолта и ставки риска для казначейских облигаций

Перепродажа облигации, указанной на кривой вероятности дефолта

Входные аргументы

`ZeroData` - Данные нулевой скорости
матрица | `IRDataCurve` объект

`MarketData` - Данные рынка облигаций
матрица

`Settle` - Дата расчета
серийный номер даты | вектор символов даты | объект datetime | объект строки даты

Аргументы пары «имя-значение»

`'RecoveryRate'` - Коэффициент восстановления
`0.4` (по умолчанию) | десятичное число

`'ZeroCompounding'` - Частота объединения нулевой кривой
`2` (полугодовой) (по умолчанию) | целое число со значением `1`,`2`,`3`,`4`,`6`,`12`, или `–1`

`'ZeroBasis'` - Основа нулевой кривой
`0` (факт/факт) (по умолчанию) | целое число со значением `0` кому `13`

`'RecoveryMethod'` - Метод восстановления
`'facevalue'` (по умолчанию) | символьный вектор со значением `'presentvalue'` или `'facevalue'` | строковый объект со значением `'presentvalue'` или `'facevalue'`

`'Face'` - Номинальная или номинальная стоимость
`100` (по умолчанию) | числовые

`'Period'` - Периодичность платежей
`2` (по умолчанию) | числовые со значениями `0`, `1`, `2`, `3`, `4`, `6` или `12`

`'Basis'` - Дневная основа прибора
`0` (факт/факт) (по умолчанию) | целые числа множества `[0...13]` | вектор целых чисел множества `[0...13]`

`'EndMonthRule'` - Флаг правила на конец месяца
`1` (в действии) (по умолчанию) | неотрицательное целое число `0` или `1`

`'StartDate'` - Форвардная дата начала платежей
если не указать `StartDate`, дата начала действия: `Settle` дата (по умолчанию) | серийный номер

`'BusinessDayConvention'` - Соглашения по рабочим дням
`'actual'` (по умолчанию) | символьный вектор или строковый объект со значениями`'actual'`, `'follow'`, `'modifiedfollow'`, `'previous'`или `'modifiedprevious'`

Выходные аргументы

`ProbabilityData` - Значения вероятности по умолчанию
матрица

`HazardData` - Значения степени опасности
матрица

Подробнее

Вероятность загрузки по умолчанию

Ссылки

См. также

Темы

Документация по комплекту финансовых инструментов

Поддержка

Документация

bondDefaultBootstrap

Синтаксис

Описание

Примеры

Определение значений вероятности дефолта и ставки риска для казначейских облигаций

Перепродажа облигации, указанной на кривой вероятности дефолта

Входные аргументы

ZeroData - Данные нулевой скорости матрица | IRDataCurve объект

MarketData - Данные рынка облигаций матрица

Settle - Дата расчета серийный номер даты | вектор символов даты | объект datetime | объект строки даты

Аргументы пары «имя-значение»

'RecoveryRate' - Коэффициент восстановления 0.4 (по умолчанию) | десятичное число

'ZeroCompounding' - Частота объединения нулевой кривой 2 (полугодовой) (по умолчанию) | целое число со значением 1,2,3,4,6,12, или –1

'ZeroBasis' - Основа нулевой кривой 0 (факт/факт) (по умолчанию) | целое число со значением 0 кому 13

'RecoveryMethod' - Метод восстановления 'facevalue' (по умолчанию) | символьный вектор со значением 'presentvalue' или 'facevalue' | строковый объект со значением 'presentvalue' или 'facevalue'

'Face' - Номинальная или номинальная стоимость 100 (по умолчанию) | числовые

'Period' - Периодичность платежей 2 (по умолчанию) | числовые со значениями 0, 1, 2, 3, 4, 6 или 12

'Basis' - Дневная основа прибора 0 (факт/факт) (по умолчанию) | целые числа множества [0...13] | вектор целых чисел множества [0...13]

'EndMonthRule' - Флаг правила на конец месяца 1 (в действии) (по умолчанию) | неотрицательное целое число 0 или 1

'StartDate' - Форвардная дата начала платежей если не указать StartDate, дата начала действия: Settle дата (по умолчанию) | серийный номер

'BusinessDayConvention' - Соглашения по рабочим дням 'actual' (по умолчанию) | символьный вектор или строковый объект со значениями'actual', 'follow', 'modifiedfollow', 'previous'или 'modifiedprevious'

Выходные аргументы

ProbabilityData - Значения вероятности по умолчанию матрица

HazardData - Значения степени опасности матрица

Подробнее

Вероятность загрузки по умолчанию

Ссылки

См. также

Темы

Документация по комплекту финансовых инструментов

Поддержка

`ZeroData` - Данные нулевой скорости
матрица | `IRDataCurve` объект

`MarketData` - Данные рынка облигаций
матрица

`Settle` - Дата расчета
серийный номер даты | вектор символов даты | объект datetime | объект строки даты

`'RecoveryRate'` - Коэффициент восстановления
`0.4` (по умолчанию) | десятичное число

`'ZeroCompounding'` - Частота объединения нулевой кривой
`2` (полугодовой) (по умолчанию) | целое число со значением `1`,`2`,`3`,`4`,`6`,`12`, или `–1`

`'ZeroBasis'` - Основа нулевой кривой
`0` (факт/факт) (по умолчанию) | целое число со значением `0` кому `13`

`'RecoveryMethod'` - Метод восстановления
`'facevalue'` (по умолчанию) | символьный вектор со значением `'presentvalue'` или `'facevalue'` | строковый объект со значением `'presentvalue'` или `'facevalue'`

`'Face'` - Номинальная или номинальная стоимость
`100` (по умолчанию) | числовые

`'Period'` - Периодичность платежей
`2` (по умолчанию) | числовые со значениями `0`, `1`, `2`, `3`, `4`, `6` или `12`

`'Basis'` - Дневная основа прибора
`0` (факт/факт) (по умолчанию) | целые числа множества `[0...13]` | вектор целых чисел множества `[0...13]`

`'EndMonthRule'` - Флаг правила на конец месяца
`1` (в действии) (по умолчанию) | неотрицательное целое число `0` или `1`

`'StartDate'` - Форвардная дата начала платежей
если не указать `StartDate`, дата начала действия: `Settle` дата (по умолчанию) | серийный номер

`'BusinessDayConvention'` - Соглашения по рабочим дням
`'actual'` (по умолчанию) | символьный вектор или строковый объект со значениями`'actual'`, `'follow'`, `'modifiedfollow'`, `'previous'`или `'modifiedprevious'`

`ProbabilityData` - Значения вероятности по умолчанию
матрица

`HazardData` - Значения степени опасности
матрица