Документация

Начальная загрузка с инвертированных кривых рынка

Следующие два примера демонстрируют поведение начальной загрузки с инвертированными кривыми рынка CDS, то есть рыночные котировки с более высокими спредами для краткосрочных контрактов CDS. Первый пример обычно обрабатывается cdsbootstrap:

Settle = '17-Jul-2009';  % valuation date for the CDS
MarketDates = datenum({'20-Sep-10','20-Sep-11','20-Sep-12','20-Sep-14',...
'20-Sep-16'});

ZeroDates = datenum({'17-Jan-10','17-Jul-10','17-Jul-11','17-Jul-12',...
'17-Jul-13','17-Jul-14'});
ZeroRates = [1.35 1.43 1.9 2.47 2.936 3.311]'/100;
ZeroData = [ZeroDates ZeroRates];

MarketSpreadsInv1 = [750 650 550 500 450]';
MarketDataInv1 = [MarketDates MarketSpreadsInv1];
[ProbDataInv1,HazDataInv1] = cdsbootstrap(ZeroData,MarketDataInv1,Settle)

ProbDataInv1 =

   1.0e+05 *

    7.3440    0.0000
    7.3477    0.0000
    7.3513    0.0000
    7.3586    0.0000
    7.3659    0.0000


HazDataInv1 =

   1.0e+05 *

    7.3440    0.0000
    7.3477    0.0000
    7.3513    0.0000
    7.3586    0.0000
    7.3659    0.0000

Во втором примере: cdsbootstrap генерирует предупреждение:

MarketSpreadsInv2 = [800 550 400 250 100]';
MarketDataInv2 = [MarketDates MarketSpreadsInv2];

[ProbDataInv2,HazDataInv2] = cdsbootstrap(ZeroData,MarketDataInv2,Settle);

Warning: Found non-monotone default probabilities (negative hazard rates)

Немонотонная загрузочная кривая вероятности подразумевает отрицательные вероятности по умолчанию и отрицательные коэффициенты риска для определенных временных интервалов. Экстремальные рыночные условия могут привести к таким ситуациям. В этих случаях необходимо оценить надежность и полезность результатов начальной загрузки.

Следующий график иллюстрирует эти загрузочные кривые вероятности. Кривые вогнуты, что означает, что предельная вероятность по умолчанию уменьшается со временем. Этот результат согласуется с рыночной информацией, которая указывает на более высокий риск дефолта в краткосрочной перспективе. Вторая загрузочная кривая является немонотонной, как показано предупреждением.

ProbTimes = yearfrac(Settle, MarketDates);
figure
plot([0; ProbTimes],[0; ProbDataInv1(:,2)])
hold on
plot([0; ProbTimes],[0; ProbDataInv2(:,2)],'--')
hold off
grid on
axis([0 ProbTimes(end,1) 0 ProbDataInv1(end,2)])
xlabel('Time (years)')
ylabel('Cumulative Default Probability')
title('Probability Curves for Inverted Spread Curves')
legend('1st instance','2nd instance','location','SouthEast')

Результирующий график

Также в соответствии с предыдущим графиком, коэффициенты опасности для этих загрузочных кривых уменьшаются, поскольку краткосрочный риск выше. Некоторые параметры начальной загрузки на второй кривой являются отрицательными, как показано предупреждением.

HazTimes = yearfrac(Settle, MarketDates);
figure
stairs([0; HazTimes(1:end-1,1); HazTimes(end,1)+1],...
   [HazDataInv1(:,2);HazDataInv1(end,2)])
hold on
stairs([0; HazTimes(1:end-1,1); HazTimes(end,1)+1],...
   [HazDataInv2(:,2);HazDataInv2(end,2)],'--')
hold off
grid on
xlabel('Time (years)')
ylabel('Hazard Rate')
title('Hazard Rates for Inverted Spread Curves')
legend('1st instance','2nd instance','location','NorthEast')

Результирующий график показывает коэффициенты опасности для обеих загрузочных кривых:

Для дальнейшего обсуждения перевернутых кривых и их взаимосвязи с арбитражем см. О'Кейн и Тернбулл, 2003 (Кредитные деривативы).

См. также

cdsbootstrap | cdsprice | cdsrpv01 | cdsspread

Связанные темы

• Свопы по умолчанию (панель инструментов финансовых инструментов)
• Дефолтный своп (инструментарий финансовых инструментов)
• Кредитный риск контрагента и CVA (инструментарий финансовых инструментов)