Exponenta Banner
exponenta event banner

lifetableconv

Преобразование серий таблиц жизненного цикла в таблицы жизненного цикла с принудительным завершением

свернуть все на странице

Синтаксис

[qx, lx, dx] = lifetableconv (x0, lx0)
[qx, lx, dx] = lifetableconv (x0, y0, y0type)

Описание

пример

[qx,lx,dx] = lifetableconv(x0,lx0) преобразует таблицу жизни с возрастом x0 и значение выживаемости lx0 в жизненные столы с окончанием.

пример

[qx,lx,dx] = lifetableconv(x0,y0,y0type) преобразует таблицу жизни с возрастом x0 и серии y0, указанный необязательным аргументом y0type, в жизненные столы с окончанием.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите файл данных таблицы жизненного цикла. 

load us_lifetable_2009

Преобразование ряда таблиц жизненного цикла в таблицы жизненного цикла с принудительным завершением. 

[qx,lx,dx] = lifetableconv(x,lx);
display(qx(1:20,:))
    0.0064    0.0070    0.0057
    0.0004    0.0004    0.0004
    0.0003    0.0003    0.0002
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0002    0.0002    0.0001
    0.0001    0.0002    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0003    0.0004    0.0002
    0.0004    0.0005    0.0002
    0.0005    0.0006    0.0003
    0.0005    0.0007    0.0003
    0.0006    0.0009    0.0004
    0.0007    0.0010    0.0004

display(lx(1:20,:))
   1.0e+05 *

    1.0000    1.0000    1.0000
    0.9936    0.9930    0.9943
    0.9932    0.9926    0.9939
    0.9930    0.9923    0.9937
    0.9927    0.9920    0.9935
    0.9926    0.9919    0.9933
    0.9924    0.9917    0.9932
    0.9923    0.9916    0.9931
    0.9922    0.9914    0.9930
    0.9921    0.9913    0.9929
    0.9920    0.9912    0.9928
    0.9919    0.9911    0.9927
    0.9918    0.9910    0.9926
    0.9917    0.9909    0.9925
    0.9915    0.9907    0.9923
    0.9912    0.9903    0.9921
    0.9908    0.9898    0.9919
    0.9904    0.9892    0.9916
    0.9899    0.9885    0.9913
    0.9892    0.9876    0.9909

display(dx(1:20,:))
  637.2266  698.8750  572.6328
   40.4062   43.9297   36.7188
   27.1875   30.0938   24.1406
   20.7656   23.0781   18.3359
   15.9141   17.2109   14.5625
   14.8672   16.3125   13.3516
   13.3672   14.7891   11.8750
   12.1328   13.3828   10.8203
   10.8125   11.6094    9.9844
    9.4609    9.5781    9.3438
    8.6172    8.1328    9.1172
    9.2656    8.8359    9.7188
   12.5938   13.5078   11.6328
   19.1016   22.9844   15.0234
   27.6719   35.5938   19.3516
   36.6328   48.5703   24.0547
   45.0156   60.7109   28.4844
   53.1406   72.8906   32.2812
   60.8984   85.1172   35.2578
   68.3438   97.2266   37.6875

Постройте график qx и отображение легенды. Ряд qx - условная вероятность того, что человек в возрасте x умрет между возрастом x и следующим возрастом в серии. 

plot(x,log(qx))
legend(series)

Figure contains an axes. The axes contains 3 objects of type line. These objects represent All, Male, Female.

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите файл данных таблицы жизненного цикла. 

load us_lifetable_2009

Калибровка таблицы жизненного цикла по данным выживания с помощью параметрической модели Гелигмана-Полларда по умолчанию. 

a = lifetablefit(x,lx)
a = 8×3

    0.0005    0.0006    0.0004
    0.0592    0.0819    0.0192
    0.1452    0.1626    0.1048
    0.0007    0.0011    0.0007
    6.2843    6.7637    1.1038
   24.1387   24.2895   53.1783
    0.0000    0.0000    0.0000
    1.0971    1.0987    1.1100

Создать серию таблиц жизни из калиброванной модели смертности. 

qx = lifetablegen((0:120),a);
display(qx(1:20,:))
    0.0063    0.0069    0.0057
    0.0005    0.0006    0.0004
    0.0002    0.0003    0.0002
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0002    0.0002    0.0001
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0002    0.0003    0.0002
    0.0003    0.0004    0.0002
    0.0004    0.0005    0.0002
    0.0005    0.0006    0.0003
    0.0006    0.0008    0.0003
    0.0007    0.0009    0.0003

Преобразование ряда таблиц жизненного цикла в таблицы жизненного цикла с принудительным завершением. 

[~,~,dx] = lifetableconv((0:120),qx,'qx');
display(dx(1:20,:))
  630.9924  686.9527  571.6098
   48.7928   55.1029   40.9870
   24.8018   26.3778   23.6167
   17.0832   17.5878   17.0317
   13.6181   13.8188   13.6143
   11.8662   12.0076   11.6314
   10.9782   11.1573   10.4905
   10.5996   10.8604    9.9488
   10.5757   10.9396    9.8952
   10.8789   11.3612   10.2718
   11.6084   12.2508   11.0418
   12.9921   13.9271   12.1763
   15.3478   16.8835   13.6482
   18.9936   21.6793   15.4300
   24.1390   28.7665   17.4943
   30.8004   38.3215   19.8134
   38.7713   50.1489   22.3603
   47.6532   63.6909   25.1099
   56.9300   78.1270   28.0386
   66.0576   92.5258   31.1259

Постройте график dx и отображение легенды. Ряд dx - число людей, которые умирают из 100 000 живыми при рождении в возрасте от x до следующего возраста в серии. 

plot((0:119),dx(1:end-1,:));
legend(series, 'location', 'northwest');
title('\bfLife Table Yearly Decrements');
xlabel('Age');
ylabel('Number Dying within a Given Year');

Figure contains an axes. The axes with title \bfLife Table Yearly Decrements contains 3 objects of type line. These objects represent All, Male, Female.

Входные аргументы

свернуть все

Увеличение возраста для необработанных данных, указанных как неотрицательные целочисленные значения в N0 вектор.

Вектор возрастов x должен содержать неотрицательные целочисленные значения. Если входной ряд является дискретной функцией выживания lxтогда начальный возраст должен быть только неотрицательным. В противном случае начальный возраст должен быть 0.

Типы данных: double

Сбор данных num стандартизированная серия выживших, указанная как N0около-num матрица. Вход lx0 серия - количество людей, живущих в возрасте x, с учетом 100 000 живых при рождении. Значения 0 или NaN во входной таблице lx0 игнорируются.

Типы данных: double

Сбор данных num серия таблиц жизненного цикла, подлежащая преобразованию, указанная как N0около-num матрица. Дефолт y0 серия - lx0.

Типы данных: double

(Необязательно) Тип серии смертности для ввода y0, заданный как символьный вектор с одним из следующих значений:

  • 'qx' - Вход представляет собой таблицу дискретных опасностей (qx).

  • 'lx' - Вход - таблица дискретных подсчетов выживаемости (lx).

  • 'dx' - Вход - таблица дискретных декрементов (dx).

В то время как выходные серии имеют принудительное завершение, входные серии (y0) может иметь один из нескольких типов прекращения:

  • Естественное прекращение заканчивается до последнего человека, чтобы lx переходит к 0, qx переходит к 1, и dx переходит к 0. Дополнительные сведения см. в разделе Естественное окончание.

  • Усеченное окончание останавливается в возрасте терминала, так что lx является положительным, qx меньше , чем 1, и dx является положительным. Любой возраст после терминального возраста NaN значения. Дополнительные сведения см. в разделе Усеченное окончание.

Типы данных: char

Выходные аргументы

свернуть все

Дискретная функция опасности, возвращаемая как N0около-num матрица с принудительным окончанием. Дополнительные сведения см. в разделе Принудительное завершение.

Ряд qx - условная вероятность того, что человек в возрасте x умрет между возрастом x и следующим возрастом в серии.

Дискретная функция выживания, возвращенная как N0около-num матрица с принудительным окончанием. Дополнительные сведения см. в разделе Принудительное завершение.

Ряд lx - количество людей, живущих в возрасте x, при рождении 100 000.

Функция дискретных декрементов, возвращаемая как N0около-num матрица с принудительным окончанием. Дополнительные сведения см. в разделе Принудительное завершение.

Ряд dx - число людей, которые умирают из 100 000 живыми при рождении, между возрастом x и следующим возрастом в серии.

Подробнее

свернуть все

Принудительное прекращение

Большинство современных таблиц жизни имеют «вынужденное» прекращение. Принудительное прекращение означает, что последняя строка таблицы жизни относится ко всем лицам, возраст которых наступает или наступает после последнего возраста в таблице жизни.

Этот образец иллюстрирует принудительное завершение.

В этом случае последняя строка таблицы жизни относится ко всем лицам в возрасте 100 лет и старше. В частности, вероятности qx составляют 1qx для возрастов менее 100 и, технически, ∞qx для возраста 100.

Принудительное завершение имеет значения возраста терминала, которые применяются ко всем возрастам после возраста терминала, так что lx является положительным, qx является 1, и dx является положительным. Возраст после терминального возраста составляет NaN значения, хотя lx и dx может быть 0 и qx может быть 1 для входных рядов. Принудительное завершение инициируется естественным завершением серии, последним возрастом в усеченной серии или первым NaN значение в серии.

Естественное прекращение

До 1970 года часто публиковались таблицы жизни с данными, включавшими все возрасты, по которым ещё были живы лица, связанные с данной серией. Таблицы в этой форме имеют «естественное» окончание. При естественном прекращении в последней строке таблицы жизни для каждой серии подсчитываются случаи смерти или вероятности смерти последнего оставшегося человека в соответствующем возрасте. Таблицы в этой форме могут быть проблематичными из-за гранулярности данных и того факта, что группы рядов могут заканчиваться с различными возрастами. Естественное прекращение показано в следующей выборке последних нескольких лет таблицы жизни.

Эта форма таблиц жизни ставит ряд вопросов, выходящих за рамки очевидных статистических вопросов. Во-первых, таблица lx слева заканчивается в возрасте 108, 109, 109 и 113 для четырех серий в таблице. Технически, цифры после этих возрастов 0, но также может быть NaN значения, потому что ни один человек не жив после этих завершающих возрастов. Во-вторых, вероятности qx справа заканчиваются колеблющимися вероятностями, которые идут от 0 кому 1 в некоторых случаях. В этом случае, однако, все вероятности являются вероятностями 1qx (в отличие от вероятностей принудительного завершения). Вы можете утверждать, что вероятности после возраста прекращения могут быть 1(ожидается, что любой живой в этом возрасте умрет в следующем году), 0 (возраст лежит вне поддержки распределения вероятностей), или NaN значения.

Усеченное окончание

Усеченное окончание происходит с усечением таблиц жизни в произвольном возрасте. Например, в 1970-1990 годах таблицы жизни в Соединенных Штатах были усечены в возрасте 85 лет. Этот формат является проблематичным, поскольку вероятности таблицы жизненного цикла должны либо заканчиваться с вероятностью 1 (принудительное завершение) или отбрасывать данные, которые превышают завершающий возраст. Этот образец последних нескольких лет таблицы жизненного цикла иллюстрирует усеченное окончание. Необработанными данными для этой таблицы являются ряды lx. Серия qx является производной от этой серии.

Этот формат таблицы жизни создает проблемы для прекращения, поскольку, например, более 27% населения четвертой серии lx все еще живы в возрасте 85 лет. Утверждать, что вероятность смерти для всех возрастов после 85 лет составляет 100%, возможно, верно, но неинформативно. Однако, несмотря на статистические проблемы, таблицы в этой форме заполняются принудительным прекращением.

Ссылки

[1] Ариас, Э. «Таблицы жизни Соединенных Штатов». Национальные отчеты по статистике естественного движения населения, Министерство здравоохранения и социальных служб США. Том 62, № 7, 2009.

См. также

|

Темы

Представлен в R2015a

Документация по комплекту финансовых инструментов

Поддержка