Равномерно распределенные случайные повороты
R = randrot
R = randrot([m1,...,mN])m1-by-... -by-mN массив случайных единичных кватернионов, где m1,…, mN укажите размер каждого размера. Например, randrot([3,4]) возвращает матрицу случайных единичных кватернионов 3 на 4.
Создайте матрицу 3 на 3 равномерно распределенных случайных поворотов.
r = randrot(3)
r=3×3 quaternion array
0.17446 + 0.59506i - 0.73295j + 0.27976k 0.69704 - 0.060589i + 0.68679j - 0.19695k 0.35191 + 0.74478i + 0.52322j - 0.21842k
0.21908 - 0.89875i - 0.298j + 0.23548k -0.049744 + 0.59691i + 0.56459j + 0.56786k 0.17527 - 0.46955i + 0.52986j - 0.68414k
0.6375 + 0.49338i - 0.24049j + 0.54068k 0.2979 - 0.53568i + 0.31819j + 0.72323k -0.30189 - 0.22864i - 0.83159j + 0.40626k
Создайте вектор из 500 случайных кватернионов. Используйте точку поворота для визуализации распределения случайных поворотов, примененных к точке (1, 0, 0).
q = randrot(500,1);
pt = rotatepoint(q, [1 0 0]);
figure
scatter3(pt(:,1), pt(:,2), pt(:,3))
axis equal
[1] Обувь, К. «Равномерные случайные вращения». Graphics Gems III (К. Дэвид, ред.). Нью-Йорк: Академическая пресса, 1992.