Оптимизация роя частиц
x = particleswarm(fun,nvars)x при этом достигается локальный минимум fun. nvars - размерность (количество конструктивных переменных) fun.
Примечание
В разделе Передача дополнительных параметров (Passing Extra Parameters) объясняется, как передать дополнительные параметры целевой функции при необходимости.
Минимизируйте простую функцию двух переменных.
Определите целевую функцию.
fun = @(x)x(1)*exp(-norm(x)^2);
Звонить particleswarm для минимизации функции.
rng default % For reproducibility nvars = 2; x = particleswarm(fun,nvars)
Optimization ended: relative change in the objective value over the last OPTIONS.MaxStallIterations iterations is less than OPTIONS.FunctionTolerance. x = 629.4474 311.4814
Это решение далеко от истинного минимума, как видно на графике функции.
fsurf(@(x,y)x.*exp(-(x.^2+y.^2)))
Обычно лучше всего устанавливать границы. См. раздел Минимизация простой функции с границами.
Минимизируйте простую функцию двух переменных с ограничивающими ограничениями.
Определите целевую функцию.
fun = @(x)x(1)*exp(-norm(x)^2);
Установите границы для переменных.
lb = [-10,-15]; ub = [15,20];
Звонить particleswarm для минимизации функции.
rng default % For reproducibility nvars = 2; x = particleswarm(fun,nvars,lb,ub)
Optimization ended: relative change in the objective value over the last OPTIONS.MaxStallIterations iterations is less than OPTIONS.FunctionTolerance.
x = 1×2
-0.7071 -0.0000
Используйте большую популяцию и гибридную функцию, чтобы попытаться получить лучшее решение.
Укажите целевую функцию и границы.
fun = @(x)x(1)*exp(-norm(x)^2); lb = [-10,-15]; ub = [15,20];
Задайте параметры.
options = optimoptions('particleswarm','SwarmSize',100,'HybridFcn',@fmincon);
Звонить particleswarm для минимизации функции.
rng default % For reproducibility nvars = 2; x = particleswarm(fun,nvars,lb,ub,options)
Optimization ended: relative change in the objective value over the last OPTIONS.MaxStallIterations iterations is less than OPTIONS.FunctionTolerance.
x = 1×2
-0.7071 -0.0000
Для более подробного анализа процесса решения вернитесь к дополнительным аргументам вывода.
Определите проблему.
fun = @(x)x(1)*exp(-norm(x)^2); lb = [-10,-15]; ub = [15,20]; options = optimoptions('particleswarm','SwarmSize',50,'HybridFcn',@fmincon);
Звонить particleswarm со всеми выходами для минимизации функции и получения информации о процессе решения.
rng default % For reproducibility nvars = 2; [x,fval,exitflag,output] = particleswarm(fun,nvars,lb,ub,options)
Optimization ended: relative change in the objective value over the last OPTIONS.MaxStallIterations iterations is less than OPTIONS.FunctionTolerance.
x = 1×2
-0.7071 -0.0000
fval = -0.4289
exitflag = 1
output = struct with fields:
rngstate: [1x1 struct]
iterations: 43
funccount: 2203
message: 'Optimization ended: relative change in the objective value ...'
hybridflag: 1
Описание алгоритма оптимизации роя частиц см. в разделе Алгоритм оптимизации роя частиц.
Задача «Оптимизировать интерактивный редактор» обеспечивает визуальный интерфейс для particleswarm.