Линеаризация модели Хаммерштейна-Винера
SYS = linearize(NLSYS,U0)
SYS = linearize(NLSYS,U0,X0)
SYS = linearize(NLSYS,U0) линеаризует модель Хаммерштейна-Винера вокруг рабочей точки равновесия. При использовании этого синтаксиса значения состояния равновесия для линеаризации вычисляются автоматически с помощью U0.
SYS = linearize(NLSYS,U0,X0) линеаризует idnlhw модель NLSYS вокруг рабочей точки, указанной входом U0 и значения состояния X0. При этом использовании, X0 не обязательно содержать значения состояния равновесия. Дополнительные сведения об определении состояний для idnlhw модели, см. Определение состояний idnlhw.
Выход - это линейная модель, которая является наилучшей линейной аппроксимацией для входов, которые изменяются в небольшой окрестности постоянного входа u (t) = U. Линеаризация основана на линеаризации касательной .
NLSYS: idnlhw модель.
U0Матрица, содержащая постоянные входные значения для модели.
X0Значения состояния рабочей точки для модели.
Примечание
Оценить U0 и X0 из спецификаций рабочей точки, используйте findop команда.
SYS является idss модель.
При установке продукта Toolbox™ системы управления SYS является объектом LTI.
idnlhw структура модели представляет собой нелинейную систему, использующую линейную систему, соединенную последовательно с одной или двумя статическими нелинейными системами. Например, можно использовать статическую нелинейность для моделирования насыщения или поведения мертвой зоны. На следующем рисунке показана нелинейная система как линейная система, которая модифицируется статическими входными и выходными нелинейностями, где функция f представляет входную нелинейность, g представляет выходную нелинейность, а [A, B, C, D] представляет параметризацию состояния-пространства линейной модели.
Следующие уравнения управляют динамикой idnlhw модель:
v (t) = f (u (t))
X (t + 1) = AX (t) + Bv (t)
w (t) = CX (t) + Dv (t)
y (t) = g (w (t))
где
u - входной сигнал;
v и w - промежуточные сигналы (выходы входной нелинейной и линейной модели соответственно)
y - выходной сигнал модели;
Линейная аппроксимация модели Хаммерштейна-Винера вокруг рабочей точки (X *, u *) выглядит следующим образом:
t) + gwDfuΔu (t)
где
X * (t)
u * (t)
y * (t)
= u *
= w *
где y * - выход модели, соответствующий входу u * и вектору состояния X *, v * = f (u *), а w * - отклик линейной модели для входа v * и состояния X *.