exponenta event banner

Что такое модель процесса?

Структура модели процесса представляет собой простую функцию переноса непрерывного времени, описывающую линейную динамику системы в терминах одного или нескольких из следующих элементов:

  • Статический коэффициент усиления Kp.

  • Одна или несколько постоянных времени Tpk. Для комплексных полюсов константа времени называется T, что равно обратной собственной частоте, а коэффициент демпфирования равен (zeta).

  • Процесс нулевой Tz.

  • Возможная временная задержка Td до того, как выход системы ответит на вход (мертвое время).

  • Возможная принудительная интеграция.

Модели процессов популярны для описания динамики системы во многих отраслях и применяются к различным производственным средам. Преимущества этих моделей заключаются в том, что они просты, поддерживают оценку задержки переноса, а коэффициенты модели легко интерпретируются как полюса и нули.

Можно создать различные структуры модели, изменяя число полюсов, добавляя интегратор или добавляя или удаляя временную задержку или ноль. Можно указать модель первого, второго или третьего порядка, а полюса могут быть действительными или сложными (недампированные режимы). Дополнительные сведения см. в разделе Спецификация структуры модели процесса.

Например, следующая структура модели является моделью непрерывного процесса первого порядка, где K - статический коэффициент усиления, Tp1 - постоянная времени, а Td - задержка ввода-вывода:

G (s) = Kp1 + sTp1e − sTd

Таким образом, Y (s) = G (s) U (s) + E (s), где Y (s), U (s) и E (s) представляют преобразования Лапласа выходной, входной и выходной ошибок соответственно. Ошибка на выходе, e (t), является белым гауссовым шумом с дисперсией λ. Можно учесть цветной шум на выходе, добавив модель возмущения H (s), так что Y (s) = G (s) U (s) + H (s) E (s). Дополнительные сведения см. в разделеNoiseTF имущество idproc.

Модель процесса с множеством входов и множеством выходов (MIMO) содержит модель процесса SISO, соответствующую каждой паре «вход-выход» в системе. Например, для модели процесса с двумя входами и двумя выходами:

Y1 (s) = G11 (s) U1 (s) + G12 (s) U2 (s) + E1 (s) Y2 (s) = G21 (s) U1 (s) + G22 (s) U2 (s) + E2 (s)

Где Gij (s) - модель процесса SISO между i-м выходом и j-м входом. E1 (ы) и E2 (ы) являются преобразованиями Лапласа двух выходных ошибок.

Связанные темы