Применение растяжения декорреляции к многоканальному изображению
S = decorrstretch(A)A и возвращает результат в S. Среднее значение и дисперсия в каждой полосе S те же, что и в A.
Основной целью декорреляционного растяжения является визуальное улучшение. Растягивание декорреляции - это способ улучшить цветовые различия изображения.
S = decorrstretch(A,Name,Value)
В этом примере показано, как использовать растягивание декорреляции для выделения элементов в изображении леса путем преувеличения цветовых различий.
Чтение изображения в рабочую область.
[X, map] = imread('forest.tif');Применение декорреляционного растяжения с помощью decorrstretch.
S = decorrstretch(ind2rgb(X,map),'tol',0.01);Отображение исходного изображения и улучшенного изображения.
figure
imshow(X,map)
title('Original Image')
figure
imshow(S)
title('Enhanced Image')
Результаты прямой декорреляции (без опции контрастного растяжения) могут включать значения, выходящие за пределы числового диапазона, поддерживаемого классом uint8 или uint16 (отрицательные значения или значения, превышающие 255 или 65535соответственно). В этих случаях decorrstretch закрепляет его выход в поддерживаемом диапазоне.
Для класса double, decorrstretch зажимает выходные данные только в том случае, если указано значение для Tol, задание линейного контрастного растяжения с последующим прижимом к интервалу [0 1].
Необязательные параметры не взаимодействуют, за исключением того, что линейное растяжение обычно изменяет как полосовые средства, так и полосовые стандартные отклонения. Таким образом, пока можно указать TargetMean и TargetSigma вместе с Tolих эффекты будут изменены.
Растягивание декорреляции - это линейная пиксельная операция, в которой конкретные параметры зависят от значений фактической и желаемой (целевой) статистики изображения. Вектор a содержит значение заданного пикселя в каждой полосе входного изображения A преобразуется в соответствующий пиксель b в выходном изображении B следующим образом:
b = T * (a - m) + m_target.
a и b являются nBands-по-1 векторам, T является nBandsоколо-nBands матрица, и m и m_target являются nBands-по-1 векторы, такие, что
m содержит среднее значение каждой полосы в изображении или в подмножестве пикселей изображения, которые вы указываете
m_target содержит требуемое выходное среднее в каждой полосе. Выбор по умолчанию: m_target = m.
Матрица линейного преобразования T зависит от следующего:
Ковариация межполосной выборки изображения или указанного подмножества изображения (то же подмножество, что и для m), представленный матрицей Cov
Требуемое выходное стандартное отклонение в каждой полосе. Это удобно представлено диагональной матрицей, SIGMA_target. Выбор по умолчанию: SIGMA_target = SIGMA, где SIGMA - диагональная матрица, содержащая стандартное отклонение выборки для каждой полосы. SIGMA должны вычисляться из тех же пикселов, которые использовались для m и Cov, что означает просто, что:
SIGMA(k,k) = sqrt(Cov(k,k), k = 1,..., nBands).
Cov, SIGMA, и SIGMA_target являются nBandsоколо-nBands, как и матрицы Corr, LAMBDA, и V, определено ниже.
Первый шаг в вычислениях T должен выполнить собственное разложение любой из ковариационных матриц Cov или корреляционная матрица
Corr = inv(SIGMA) * Cov * inv(SIGMA).
В основанном на корреляции методе Corr разлагается: Corr = V LAMBDA V'.
В ковариационном методе, Cov разлагается: Cov = V LAMBDA V'.
LAMBDA - диагональная матрица собственных значений и V - ортогональная матрица, преобразующая Corr или Cov кому LAMBDA.
Следующим шагом является вычисление коэффициента растяжения для каждой полосы, который является обратным квадратным корнем соответствующего собственного значения. Удобно определить диагональную матрицу S содержащие факторы растяжения, такие, что:
S(k,k) = 1 / sqrt(LAMBDA(k,k)).
Наконец, матрица T вычисляется из одного
T = SIGMA_target V S V' inv(SIGMA) (метод на основе корреляции)
или
T = SIGMA_target V S V' (ковариационный метод).
Эти два метода дают идентичные результаты, если дисперсии полос одинаковы.
Замена T в выражение для b:
b = m_target + SIGMA_target V S V' inv(SIGMA) * (a - m)
или
b = m_target + SIGMA_target V S V' * (a - m)
и чтение справа налево, можно увидеть, что декорреляция растягивается:
Удаляет среднее значение из каждой полосы
Нормализует каждую полосу по ее стандартному отклонению (только метод на основе корреляции)
Поворачивает полосы в собственное пространство Corr или Cov
Применение растяжения S в собственном пространстве, оставляя изображение декоррелированным и нормализованным в собственном пространстве
Поворот назад к исходному диапазону-пространству, где полосы остаются декоррелированными и нормализованными
Масштабирует каждую полосу в соответствии с SIGMA_target
Восстанавливает среднее значение в каждой полосе.