Документация

Некоторые возможные ситуации

В этой воображаемой прибрежной области вы принимаете визуальный пеленг на радиобашне 270 °. При этом «Маяк Гиллигана» носит 0 °. Если линия 90 ° -270 ° проходит через радиобашню, а линия 0 ° -180 ° - через маяк на диаграмме Меркатора, точка пересечения линий является точкой фиксации. Однако, поскольку вы использовали только две строки, его качество сомнительно.

Но подождите; Ваше наблюдение за портом говорит, что он взял на мыс Джонс 300 °. Если эта линия в точности пересекает точку пересечения первых двух линий, у вас будет идеальное исправление.

Ой. Что случилось? Ваш поиск ошибочен? Возможно, но, возможно, один или оба ваших подшипника немного ошиблись. Это происходит постоянно. Какой момент, 1, 2 или 3, верен? Насколько вы знаете, все они одинаково действительны.

На практике строится маленький треугольник, и положение фиксации принимается либо центром треугольника, либо вершиной, наиболее близкой к опасности (наподобие мелкой воды). Если треугольник большой, качество сообщается как плохое или даже как отсутствие исправления. Если доступна четвертая линия подшипника, ее можно построить, чтобы попытаться разрешить неоднозначность. Когда все три линии кажутся пересекающимися в одной и той же точке, качество сообщается как отличное или идеальное.

Обратите внимание, что в результате трех линий образовалось три точки пересечения. Четыре линии возвращают шесть точек пересечения. Это случай комбинаторного подсчета. Каждое пересечение соответствует выбору двух линий для пересечения из числа n линий.

В следующий раз, когда вы пересекаете эти проливы, это очень туманное утро. Вы не видите ориентиров, но, к счастью, ваш навигационный радар работает. Каждый из этих ориентиров имеет хорошую радиолокационную подпись, так что ты не волнуешься. Вы получаете дальность от радиобашни 14 морских миль и дальность от маяка 15 морских миль.

Теперь что? Вы взяли диапазоны только от двух объектов, но у вас есть две возможные позиции. Эта неоднозначность возникает из-за того, что окружности могут пересекаться дважды.

К счастью, ваши радиолокационные часы сообщают, что у него мыс Джонс в 18 морских милях. Это должно решить все.

На этот раз тебе повезло. Третий диапазон разрешил неоднозначность и дал вам отличное исправление. Три пересечения практически совпадают. Иногда неоднозначность разрешается, но фиксация все еще бедна, потому что три ближайших пересечения образуют своего рода круговой треугольник.

Иногда третий диапазон только добавляет путаницу, либо деля исходные два варианта пополам, либо вообще не пересекая одну или обе другие дуги. В общем случае, когда используются n дуг, 2x(n-choose-2) результат возможных пересечений. В этом примере легко сказать, какие из них правы.

Опорные линии и дуги могут быть объединены. Если бы вместо сообщения о третьем диапазоне, ваши радиолокационные часы сообщили о пеленге от радарной башни 20 °, неоднозначность также могла бы быть разрешена. Однако следует отметить, что на практике линии пеленга для навигационной фиксации должны приниматься только визуально, за исключением отчаяния. Ширина луча радара может быть не меньше, что приводит к неопределенности.

Когда вы начинаете задумываться, можно ли автоматизировать этот процесс построения графиков вручную, ваш первый сотрудник появляется на мосту с ноутбуком и программным обеспечением Mapping Toolbox™.

Используя navfix

navfix может использоваться для определения точек пересечения между любым количеством линий и дуг. Следует, однако, предупредить, что из-за комбинаторного характера этого процесса время вычислений быстро растет с числом объектов. Для иллюстрации этой функции назначьте позиции ориентирам. Точка А, Кейп Джонс, находится в (latA,lonA). Точка B, радиобашня, находится в (latB,lonB). Точка C, маяк Гиллигана, находится в (latC,lonC).

Для примера только для румбов синтаксис:

[latfix,lonfix] = navfix([latA latB latC],[lonA lonB lonC],...
                         [300 270 0])

Это определяет три точки и их подшипники, взятые с корабля. Выходные данные будут выглядеть примерно так, с фактическими числами, конечно:

latfix =

	latfix1       NaN          % A intersecting B
	latfix2       NaN          % A intersecting C
	latfix3       NaN          % B intersecting C

lonfix =

	lonfix1       NaN          % A intersecting B
	lonfix2       NaN          % A intersecting C
	lonfix3       NaN          % B intersecting C

Обратите внимание, что это матрицы из двух столбцов. Вторая колонка состоит из NaNs, поскольку он используется только для неоднозначности двух пересечений, связанной с дугами.

Для примера «Только дуги диапазона» синтаксис:

[latfix,lonfix] = navfix([latA latB latC],[lonA lonB lonC],...
                         [16 14 15],[0 0 0])

Это определяет три точки и их диапазоны, взятые из корабля. Последний аргумент указывает, что все три случая являются диапазонами.

Выходные данные имеют следующий вид:

latfix =

	latfix11  latfix12          % A intersecting B
	latfix21  latfix22          % A intersecting C
	latfix31  latfix32          % B intersecting C

lonfix =

	lonfix11  lonfix12          % A intersecting B
	lonfix21  lonfix22          % A intersecting C
	lonfix31  lonfix32          % B intersecting C

Здесь используется второй столбец, потому что каждая пара дуг имеет два потенциальных пересечения.

Для примера подшипников и диапазонов синтаксис требует окончательного ввода, чтобы указать, какие объекты являются линиями подшипника (обозначены 1), а какие - дугами диапазона (обозначены 0):

[latfix,lonfix] = navfix([latB latB latC],[lonB lonB lonC],...
                         [20 14 15],[1 0 0])

Полученный результат смешивают:

latfix =

	latfix11       NaN          % Line B intersecting Arc B
	latfix21  latfix22          % Line B intersecting Arc C
	latfix31  latfix32          % Arc B intersecting Arc C

lonfix =

	lonfix11       NaN          % Line B intersecting Arc B
	lonfix21  lonfix22          % Line B intersecting Arc C
	lonfix31  lonfix32          % Arc B intersecting Arc C

Только одно пересечение возвращается для линии от B с дугой около B, так как линия начинается внутри окружности и пересекает её один раз. Одна и та же прямая пересекает другую окружность дважды, и, следовательно, возвращает две точки. Две окружности, взятые вместе, также возвращают две точки.

Как правило, у вас есть представление о том, где вы находитесь, прежде чем принять решение. Например, на момент исправления у вас может быть мертвая позиция расплаты (см. ниже). Если вы предоставите navfix при этом оцененном положении он выбирает из каждой пары неоднозначных пересечений точку, ближайшую к оценке. Вот как это может выглядеть:

[latfix,lonfix] = navfix([latB latB latC],[lonB lonB lonC],...
                         [20 14 15],[1 0 0],drlat,drlon)

latfix =

	latfix11                    % the only point
	latfix21                    % the closer point
	latfix31                    % the closer point

lonfix =

	lonfix11                    % the only point
	lonfix21                    % the closer point
	lonfix31                    % the closer point

Численный пример использования navfix