Люди знают, что форма Земли напоминает сферу, а не плоскую поверхность с классических времен, и, возможно, гораздо раньше. Если бы мир был действительно плоским, картография была бы гораздо проще, потому что картографические проекции были бы излишними.
Проекция карты - это процедура, которая распрямляет криволинейную поверхность, такую как Земля, на плоскость. Обычно это делается через промежуточную поверхность, такую как цилиндр или конус, который затем разворачивается, чтобы лежать плоским. Следовательно, проекции карты классифицируются как цилиндрические, конические и азимутальные (прямое преобразование поверхности части сфероида в окружность). Обсуждения и иллюстрации того, как работают эти преобразования, см. в «Трех основных семействах картографических проекций». Панель инструментов может проецировать как векторные, так и растровые данные.
Получение проекции карты с помощью projcrs объект. Например, получить информацию о растровом файле данных, создав RasterInfo объект. Затем найдите метод проекции, запросив CoordinateReferenceSystem свойства объекта.
info = georasterinfo('boston.tif');
info.CoordinateReferenceSystem.ProjectionMethodans =
"Lambert Conic Conformal (2SP)"Кроме того, Toolbox™ отображения включает библиотеку проекций карт, которыми можно управлять с помощью axesm и defaultm. Одни подходят для показа всего мира, другие - для половины его, а некоторые полезны только на небольших участках. Дополнительные сведения см. в разделе Искажения проекции. Список доступных прогнозов см. в разделе Сводка и руководство по прогнозам. Если требуется использовать проекцию, не включенную в этот список, создайте projcrs вместо этого объект.
Координаты проекта с помощью projfwd функция и распроектные координаты с помощью projinv функция.
Когда геопространственные данные имеют плоские координаты (т.е. они поступают предварительно проецируемыми, как и многие спутниковые изображения и наборы данных муниципальных карт), обычно можно восстановить географические координаты, если известны параметры проекции и база данных. Используя эту информацию, можно выполнить обратную проекцию, запустив проекцию назад для решения для широты и долготы. Панель инструментов может выполнять точные обратные проекции для любой из своих функций проекции до тех пор, пока ей предоставляются исходные параметры проекции и опорный эллипсоид (или сферический радиус).
Примечание
Преобразование положения, заданного в широте-долготе, в его эквивалент в спроецированной картографической системе координат включает преобразование из единиц угла в единицы длины. Аналогично, при распутывании положения точки ее единицы измерения изменяются от единиц длины к единицам угла). Функции преобразования единиц, такие как deg2km и km2deg также преобразовывать координаты между углами и длинами, но не преобразовывать пространство, которое они населяют. Их нельзя использовать для проецирования или отмены проецирования данных координат.
Все проекции карт создают искажения по сравнению с картами на глобусах. Искажения присущи сплющиванию сферы и могут принимать несколько форм:
Области - относительный размер объектов (например, континентов)
Проезд - Азимуты (углы между точками и полюсами)
Расстояния - относительное разделение точек (например, набор городов)
Формы - относительные длины и углы пересечения
Некоторые классы проекций карт поддерживают области, а другие - локальные формы, расстояния или направления. Однако ни одна проекция не может сохранить все эти характеристики. Выбор проекции, таким образом, всегда требует некоего ущерба точности, и это одна из причин, по которой было разработано так много различных проекций карт. Однако для любой данной проекции, чем меньше отображаемая область, тем меньше искажений она вносит, если правильно центрировать. Инструменты панели инструментов сопоставления помогают количественно определять и визуализировать искажения проекций.
[1] Снайдер, Дж. П. «Проекции карт - рабочее руководство». Профессиональный документ Геологической службы США 1395. Вашингтон, округ Колумбия: Государственная типография США, 1987 год. doi: 10.3133/pp1395
[2] Малинг, D. H. Системы координат и картографические проекции. 2-й ред. Нью-Йорк: Пергамон Пресс, 1992.
[3] Снайдер, Дж. П. и П. М. Воксланд. «Альбом картографических проекций.» Профессиональный документ Геологической службы США 1453. Вашингтон, округ Колумбия; Государственная типография США, 1989 год. doi: 10.3133/pp1453
[4] Снайдер, Дж. П. Уплощение Земли - 2000 лет картографических проекций. Чикаго, Иллинойс: Чикагский университет прессы, 1993 год.