Exponenta Banner
exponenta event banner

Анимация поверхности

Открыть сценарий

В этом примере показано, как анимировать поверхность. В частности, этот пример анимирует сферическую гармонику. Сферические гармоники являются сферическими вариантами серии Фурье и могут использоваться для моделирования свободных колебаний Земли.

Определение сферической сетки

Определите набор точек на сферической сетке для вычисления гармоники.

theta = 0:pi/40:pi;                   % polar angle
phi = 0:pi/20:2*pi;                   % azimuth angle

[phi,theta] = meshgrid(phi,theta);    % define the grid

Расчет сферической гармоники

Вычислите сферическую гармонику со степенью шесть, порядка единицы и амплитудой 0,5 на поверхности сферы с радиусом, равным пяти. Затем преобразуйте значения в декартовы координаты.

degree = 6;
order = 1;
amplitude = 0.5;
radius = 5;

Ymn = legendre(degree,cos(theta(:,1)));
Ymn = Ymn(order+1,:)';
yy = Ymn;

for kk = 2: size(theta,1)
    yy = [yy Ymn];
end

yy = yy.*cos(order*phi);

order = max(max(abs(yy)));
rho = radius + amplitude*yy/order;

r = rho.*sin(theta);    % convert to Cartesian coordinates
x = r.*cos(phi);
y = r.*sin(phi);
z = rho.*cos(theta);

Постройте график сферической гармоники на поверхности сферы

Использование surf функция, постройте график сферической гармоники на поверхности сферы.

figure
s = surf(x,y,z);

light               % add a light
lighting gouraud    % preferred lighting for a curved surface
axis equal off      % set axis equal and remove axis
view(40,30)         % set viewpoint
camzoom(1.5)        % zoom into scene

Анимация поверхности

Чтобы анимировать поверхность, используйте цикл for для изменения данных на графике. Для замены данных поверхности установите XData, YData, и ZData свойств поверхности до новых значений. Для управления скоростью анимации используйте pause после обновления данных поверхности.

scale = [linspace(0,1,20) linspace(1,-1,40)];    % surface scaling (0 to 1 to -1)

for ii = 1:length(scale)

    rho = radius + scale(ii)*amplitude*yy/order;

    r = rho.*sin(theta);
    x = r.*cos(phi);
    y = r.*sin(phi);
    z = rho.*cos(theta);

    s.XData = x;    % replace surface x values
    s.YData = y;    % replace surface y values
    s.ZData = z;    % replace surface z values

    pause(0.05)     % pause to control animation speed
end

См. также

|

Документация MATLAB

Поддержка