Exponenta Banner
exponenta event banner

след

Сумма диагональных элементов

свернуть все на странице

Синтаксис

b = трассировка (A)

Описание

пример

b = trace(A) вычисляет сумму диагональных элементов матрицы A:

tr (A) =∑i=1naii=a11+a22+... + ann.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте матрицу 3 на 3 и рассчитайте сумму диагональных элементов.

A = [1 -5 2; 
    -3  7 9; 
     4 -1 6];

b = trace(A)
b = 14

Результат tr (A) = 14 согласуется с вычислением вручную.

A = [a11a12a13a21a22a23a31a32a33] = [1-52-3794-16],

tr (A) =∑i=13aii=a11+a22+a33=1+7+6=14.

Открыть сценарий в реальном времени

Проверьте несколько свойств трассировки матрицы (вплоть до ошибки округления).

Создайте две матрицы. Убедитесь, что tr (A + B) = tr (A) + tr (B).

A = magic(3);
B = rand(3);
trace(A+B) 
ans = 17.4046

trace(A) + trace(B)
ans = 17.4046

Убедитесь, что tr (A) = tr (AT)).

trace(A)
ans = 15

trace(A')
ans = 15

Убедитесь, что tr (ATB) = tr (ABT).

trace(A'*B) 
ans = 22.1103

trace(A*B')
ans = 22.1103

Убедитесь, что tr (cA) = c tr (A) для скаляра c.

c = 5;
trace(c*A) 
ans = 75

c*trace(A)
ans = 75

Убедитесь, что трассировка равна сумме собственных значений tr (A) =∑iλi.

trace(A)
ans = 15

sum(eig(A))
ans = 15.0000

Входные аргументы

свернуть все

Входная матрица, заданная как квадратная матрица. A может быть полным или разреженным.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного номера: Да

Алгоритмы

trace извлекает диагональные элементы и добавляет их вместе с командой sum(diag(A)). Значение трассировки совпадает (вплоть до ошибки округления) с суммой собственных значений матрицы. sum(eig(A)).

Расширенные возможности

..

См. также

| |

Представлен до R2006a

Документация MATLAB

Поддержка