Exponenta Banner
exponenta event banner

expm

Матрица экспоненциальная

свернуть все на странице

Синтаксис

Y = expm (X)

Описание

пример

Y = expm(X) вычисляет матрицу экспоненциально из X. Хотя он не вычисляется таким образом, если X имеет полный набор собственных векторов V с соответствующими собственными значениями D, то [V,D] = eig(X) и

expm(X) = V*diag(exp(diag(D)))/V

Использовать exp для поэлементной экспоненты.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Вычислите и сравните экспоненциальное значение A с матрицей экспоненциально из A.

A = [1 1 0; 0 0 2; 0 0 -1];
exp(A)
ans = 3×3

    2.7183    2.7183    1.0000
    1.0000    1.0000    7.3891
    1.0000    1.0000    0.3679


expm(A)
ans = 3×3

    2.7183    1.7183    1.0862
         0    1.0000    1.2642
         0         0    0.3679

Обратите внимание, что диагональные элементы двух результатов равны, что верно для любой треугольной матрицы. Внедиагональные элементы, включая элементы, расположенные ниже диагонали, различны.

Входные аргументы

свернуть все

Входная матрица, заданная как квадратная матрица.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного номера: Да

Алгоритмы

Алгоритм expm использование описано в [1] и [2].

Примечание

Файлы, expmdemo1.m, expmdemo2.m, и expmdemo3.m иллюстрируют использование аппроксимации Паде, аппроксимации рядов Тейлора и собственных значений и собственных векторов, соответственно, для вычисления экспоненциальной матрицы. Ссылки [3] и [4] описывают и сравнивают многие алгоритмы для вычисления экспоненциальной матрицы.

Ссылки

[1] Хайам, Н. Дж., «Метод масштабирования и возведения в квадрат для экспоненциального повторного посещения матрицы», SIAM J. Matrix Anal. Appl., 26 (4) (2005), стр. 1179-1193.

[2] Аль-Мохи, А. Х. и Н. Дж. Хайам, «Новый алгоритм масштабирования и возведения в квадрат для экспоненциальной матрицы», SIAM J. Matrix Anal. Appl., 31 (3) (2009), pp. 970-989.

[3] Голуб, Г. Х. и К. Ф. Ван Займ, Matrix Computation, p. 384, University Press Джона Хопкинса, 1983.

[4] Молер, К. Б. и К. Ф. Ван Займ, «Девятнадцать сомнительных способов вычисления экспоненциальности матрицы», SIAM Review 20, 1978, pp. 801-836. Переиздан и обновлен как «Девятнадцать сомнительных способов вычисления экспоненты матрицы, двадцать пять лет спустя», SIAM Review 45, 2003, pp. 3-49.

Расширенные возможности

.

См. также

| | | | |

Представлен до R2006a

Документация MATLAB

Поддержка