Exponenta Banner
exponenta event banner

laplacian

Графовая лапласианская матрица

свернуть все на странице

Синтаксис

L = лапласиан (G)

Описание

пример

L = laplacian(G) возвращает графовую матрицу Лапласа, L. Каждая диагональная запись, L(j,j), задается степенью узла j, degree(G,j). Внедиагональные записи L представляют кромки в G такой, что L(i,j) = L(j,i) = -1 при наличии ребра между узлами i и j; в противном случае L(i,j) = L(j,i) = 0. Входной график G не может быть мультиграфом или содержать самокольцы, а веса кромок игнорируются.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте график, используя список ребер, а затем вычислите матрицу Лапласа.

s = [1 1 1 1 1];
t = [2 3 4 5 6];
G = graph(s,t);
L = laplacian(G)
L = 
   (1,1)        5
   (2,1)       -1
   (3,1)       -1
   (4,1)       -1
   (5,1)       -1
   (6,1)       -1
   (1,2)       -1
   (2,2)        1
   (1,3)       -1
   (3,3)        1
   (1,4)       -1
   (4,4)        1
   (1,5)       -1
   (5,5)        1
   (1,6)       -1
   (6,6)        1

Диагональные элементы L указать степень узлов, так что L(j,j) - степень узла j.

Рассчитайте матрицу заболеваемости графика, Iи подтвердите отношение L = I*I'.

I = incidence(G);
L - I*I'
ans = 
   All zero sparse: 6x6

Входные аргументы

свернуть все

Входной график, заданный как graph объект. Использовать graph для создания неориентированного объекта графика.

Пример: G = graph(1,2)

Выходные аргументы

свернуть все

Лапласианская матрица. L - квадратная, симметричная, разреженная матрица размера numnodes(G)около-numnodes(G). Матрица Лапласа графа не определена для графов с самокольцами.

См. также

| |

Представлен в R2015b

Документация MATLAB

Поддержка