График с неориентированными рёбрами
graph объекты представляют неориентированные графики, которые имеют рёбра без направления, соединяющие узлы. После создания объекта графика можно узнать больше о графике, используя функции объекта для выполнения запросов к объекту. Например, можно добавить или удалить узлы или кромки, определить кратчайший путь между двумя узлами или найти определенный узел или кромку.
G = graph([1 1], [2 3]); e = G.Edges G = addedge(G,2,3) G = addnode(G,4) plot(G)
G = график (s, t, вес, число)G = graph(A,___,type)A и дополнительно может указать nodenames или NodeTable. Использование только верхнего или нижнего треугольника A для построения графика, type может быть либо 'upper' или 'lower'.
G = graph(s,t)(s,t) в парах узлов. s и t может указывать индексы узлов или имена узлов. graph сортировка ребер в G сначала по исходному узлу, а затем по целевому узлу. При наличии свойств кромки в том же порядке, что и s и t, используйте синтаксис G = graph(s,t,EdgeTable) чтобы передать свойства рёбер таким образом, чтобы они были отсортированы таким же образом в полученном графике.
Создать graph объект с тремя узлами и двумя ребрами. Один край находится между узлом 1 и узлом 2, а другой край находится между узлом 1 и узлом 3.
G = graph([1 1],[2 3])
G =
graph with properties:
Edges: [2x1 table]
Nodes: [3x0 table]
Просмотрите таблицу кромок графика.
G.Edges
ans=2×1 table
EndNodes
________
1 2
1 3
Добавьте имена узлов в график, а затем просмотрите новые таблицы узлов и кромок. Конечные узлы каждого ребра теперь выражаются с использованием их имен узлов.
G.Nodes.Name = {'A' 'B' 'C'}';
G.Nodesans=3×1 table
Name
_____
{'A'}
{'B'}
{'C'}
G.Edges
ans=2×1 table
EndNodes
______________
{'A'} {'B'}
{'A'} {'C'}
Можно добавить или изменить дополнительные переменные в Nodes и Edges таблицы для описания атрибутов узлов или ребер графика. Однако непосредственно изменить количество узлов или рёбер на графике, изменив эти таблицы, невозможно. Вместо этого используйте addedge, rmedge, addnode, или rmnode для изменения количества узлов или рёбер в графике.
Например, добавьте ребро к графу между узлами 2 и 3 и просмотрите новый список ребер.
G = addedge(G,2,3)
G =
graph with properties:
Edges: [3x1 table]
Nodes: [3x1 table]
G.Edges
ans=3×1 table
EndNodes
______________
{'A'} {'B'}
{'A'} {'C'}
{'B'} {'C'}
Создайте симметричную матрицу смежности, A, что создает полный график порядка 4. Используйте логическую матрицу смежности для создания графа без весов.
A = ones(4) - diag([1 1 1 1])
A = 4×4
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
G = graph(A~=0)
G =
graph with properties:
Edges: [6x1 table]
Nodes: [4x0 table]
Просмотр списка кромок графика.
G.Edges
ans=6×1 table
EndNodes
________
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
Создайте верхнюю треугольную матрицу смежности.
A = triu(magic(4))
A = 4×4
16 2 3 13
0 11 10 8
0 0 6 12
0 0 0 1
Создайте график с именованными узлами, используя матрицу смежности. Определить 'omitselfloops' чтобы игнорировать записи на диагонали A, и указать type как 'upper' указать, что A является верхнетреугольной.
names = {'alpha' 'beta' 'gamma' 'delta'};
G = graph(A,names,'upper','omitselfloops')G =
graph with properties:
Edges: [6x2 table]
Nodes: [4x1 table]
Просмотрите сведения о ребре и узле.
G.Edges
ans=6×2 table
EndNodes Weight
______________________ ______
{'alpha'} {'beta' } 2
{'alpha'} {'gamma'} 3
{'alpha'} {'delta'} 13
{'beta' } {'gamma'} 10
{'beta' } {'delta'} 8
{'gamma'} {'delta'} 12
G.Nodes
ans=4×1 table
Name
_________
{'alpha'}
{'beta' }
{'gamma'}
{'delta'}
Создайте и постройте график куба, используя список конечных узлов каждого ребра.
s = [1 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 7]; t = [2 4 8 3 7 4 6 5 6 8 7 8]; G = graph(s,t)
G =
graph with properties:
Edges: [12x1 table]
Nodes: [8x0 table]
plot(G)
Создайте и постройте график куба, используя список конечных узлов каждого ребра. Укажите имена узлов и веса кромок как отдельные входные данные.
s = [1 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 7];
t = [2 4 8 3 7 4 6 5 6 8 7 8];
weights = [10 10 1 10 1 10 1 1 12 12 12 12];
names = {'A' 'B' 'C' 'D' 'E' 'F' 'G' 'H'};
G = graph(s,t,weights,names)G =
graph with properties:
Edges: [12x2 table]
Nodes: [8x1 table]
plot(G,'EdgeLabel',G.Edges.Weight)
Создайте взвешенный график, используя список конечных узлов каждого ребра. Укажите, что график должен содержать в общей сложности 10 узлов.
s = [1 1 1 1 1]; t = [2 3 4 5 6]; weights = [5 5 5 6 9]; G = graph(s,t,weights,10)
G =
graph with properties:
Edges: [5x2 table]
Nodes: [10x0 table]
Постройте график. Дополнительные узлы отсоединены от основного подключенного компонента.
plot(G)
Создание пустого объекта графика, G.
G = graph;
Добавьте к графу три узла и три ребра. Соответствующие записи в s и t определите конечные узлы рёбер графика. addedge автоматически добавляет соответствующие узлы в график, если они еще не присутствуют.
s = [1 2 1]; t = [2 3 3]; G = addedge(G,s,t)
G =
graph with properties:
Edges: [3x1 table]
Nodes: [3x0 table]
Просмотр списка кромок. Каждая строка описывает ребро в графике.
G.Edges
ans=3×1 table
EndNodes
________
1 2
1 3
2 3
Для лучшей производительности создайте графики сразу с помощью одного вызова graph. Добавление узлов или рёбер в цикл может быть медленным для больших графов.
Создание таблицы кромок, содержащей переменные EndNodes, Weight, и Code. Затем создайте таблицу узлов, содержащую переменные. Name и Country. Переменные в каждой таблице определяют свойства узлов и ребер графика.
s = [1 1 1 2 3];
t = [2 3 4 3 4];
weights = [6 6.5 7 11.5 17]';
code = {'1/44' '1/49' '1/33' '44/49' '49/33'}';
EdgeTable = table([s' t'],weights,code, ...
'VariableNames',{'EndNodes' 'Weight' 'Code'})EdgeTable=5×3 table
EndNodes Weight Code
________ ______ _________
1 2 6 {'1/44' }
1 3 6.5 {'1/49' }
1 4 7 {'1/33' }
2 3 11.5 {'44/49'}
3 4 17 {'49/33'}
names = {'USA' 'GBR' 'DEU' 'FRA'}';
country_code = {'1' '44' '49' '33'}';
NodeTable = table(names,country_code,'VariableNames',{'Name' 'Country'})NodeTable=4×2 table
Name Country
_______ _______
{'USA'} {'1' }
{'GBR'} {'44'}
{'DEU'} {'49'}
{'FRA'} {'33'}
Создайте график с помощью таблиц узлов и кромок. Постройте график, используя коды стран в качестве меток узлов и краев.
G = graph(EdgeTable,NodeTable); plot(G,'NodeLabel',G.Nodes.Country,'EdgeLabel',G.Edges.Code)
