Exponenta Banner
exponenta event banner

issymmetric

Определите, является ли матрица симметричной или кососимметричной

свернуть все на странице

Синтаксис

tf = асимметричный (A)
tf = асимметричный (A, skewOption)

Описание

пример

tf = issymmetric(A) возвращает логический 1 (true), если квадратная матрица A симметричен; в противном случае возвращается логическое 0 (false).

пример

tf = issymmetric(A,skewOption) указывает тип теста. Определить skewOption как 'skew' чтобы определить, A является кососимметричным.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте матрицу 3 на 3. 

A = [1 0 1i; 0 1 0;-1i 0 1]
A = 3×3 complex

   1.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 1.0000i
   0.0000 + 0.0000i   1.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i
   0.0000 - 1.0000i   0.0000 + 0.0000i   1.0000 + 0.0000i

Матрица эрмитова и имеет действительную диагональ.

Проверьте, симметрична ли матрица. 

tf = issymmetric(A)
tf = logical
   0

Результат логичен 0 (false) потому что A не является симметричным. В этом случае A равно его комплексно-сопряженному транспонированию, A', но не его несопряжение, A.'.

Изменение элемента в A(3,1) быть 1i. 

A(3,1) = 1i;

Определите, является ли измененная матрица симметричной. 

tf = issymmetric(A)
tf = logical
   1

Матрица, A, теперь симметрична, потому что равна его непереключению, A.'.

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте матрицу 4 на 4. 

A = [0 1 -2 5; -1 0 3 -4; 2 -3 0 6; -5 4 -6 0]
A = 4×4

     0     1    -2     5
    -1     0     3    -4
     2    -3     0     6
    -5     4    -6     0

Матрица действительна и имеет диагональ нулей.

Определить skewOption как 'skew' чтобы определить, является ли матрица скошенно-симметричной.

tf = issymmetric(A,'skew')
tf = logical
   1

Матрица, A, является кососимметричным, так как он равен отрицанию его непереходного транспонирования, -A.'.

Входные аргументы

свернуть все

Входная матрица, заданная как числовая матрица. Если A не является квадратным, то issymmetric возвращает логический 0 (false).

Типы данных: single | double | logical
Поддержка комплексного номера: Да

Тип теста, указанный как 'nonskew' или 'skew'. Определить 'skew' чтобы проверить, A является кососимметричным.

Подробнее

свернуть все

Симметричная матрица

  • Квадратная матрица, A, симметричен, если равен его непереключению, A = A.'.

    В терминах матричных элементов это означает, что

    ai, j = aj, i.

  • Поскольку вещественные матрицы не затронуты комплексным сопряжением, вещественная матрица, симметричная, также эрмитова. Например, матрица

    A = [100210101]

    является и симметричным, и эрмитовым.

Наклонно-симметричная матрица

  • Квадратная матрица, A, является кососимметричным, если он равен отрицанию его непереходного транспонирования, A = -A.'.

    В терминах матричных элементов это означает, что

    ai, j = − aj, i.

  • Поскольку вещественные матрицы не затронуты комплексным сопряжением, действительная матрица, которая является кососимметричной, также является косой-эрмитовой. Например, матрица

    A = [0 − 11 0]

    является как кососимметричным, так и кососимметричным.

Расширенные возможности

..

См. также

| | |

Представлен в R2014a

Документация MATLAB

Поддержка