Создайте диагональную матрицу блока.

Создайте единичную матрицу 4 на 4 и матрицу 2 на 2, которые необходимо повторить по диагонали.

A = eye(4);
B = [1 -1;-1 1];

Использовать kron найти тензорный продукт Кронекера.

K = kron(A,B)

K = 8×8

     1    -1     0     0     0     0     0     0
    -1     1     0     0     0     0     0     0
     0     0     1    -1     0     0     0     0
     0     0    -1     1     0     0     0     0
     0     0     0     0     1    -1     0     0
     0     0     0     0    -1     1     0     0
     0     0     0     0     0     0     1    -1
     0     0     0     0     0     0    -1     1

В результате получается блок-диагональная матрица 8 на 8.

Расширяйте размер матрицы, повторяя элементы.

Создайте матрицу 2 на 2 и матрицу 2 на 3, элементы которой необходимо повторить.

A = [1 2 3; 4 5 6];
B = ones(2);

Расчет тензорного продукта Кронекера с помощью kron.

K = kron(A,B)

K = 4×6

     1     1     2     2     3     3
     1     1     2     2     3     3
     4     4     5     5     6     6
     4     4     5     5     6     6

Результатом является матрица блоков 4 на 6.

В этом примере визуализируется разреженная матрица оператора Лапласа.

Матричное представление дискретного лапласианского оператора на двумерном, nоколо- n сетка является n*nоколо- n*n разреженная матрица. В каждой строке или столбце имеется не более пяти ненулевых элементов. Можно создать матрицу как произведение Кронекера одномерных разностных операторов. В этом примере n = 5.

n = 5;
I = speye(n,n);
E = sparse(2:n,1:n-1,1,n,n);
D = E+E'-2*I;
A = kron(D,I)+kron(I,D);

Визуализация разреженности с помощью spy.

spy(A,'k')