exponenta event banner

mrdivide ,/

Системы решений линейных уравнений xA = B для x

Синтаксис

Описание

пример

x = B/A решает систему линейных уравнений x*A = B для x. Матрицы A и B должен содержать одинаковое количество столбцов. MATLAB ® отображает предупреждающее сообщение, еслиA плохо масштабирован или почти единичен, но выполняет вычисление независимо.

  • Если A является скаляром, то B/A эквивалентно B./A.

  • Если A является квадратом nоколо-n матрица и B является матрицей с n столбцы, затем x = B/A является решением уравнения x*A = B, если он существует.

  • Если A прямоугольник mоколо-n матрица с m ~= n, и B является матрицей с n столбцы, затем x = B/A возвращает решение системы уравнений методом наименьших квадратов x*A = B.

x = mrdivide(B,A) является альтернативным способом выполнения x = B/A, но используется редко. Он обеспечивает перегрузку оператора для классов.

Примеры

свернуть все

Решите систему уравнений, которая имеет уникальное решение, x*A = B.

A = [1 1 3; 2 0 4; -1 6 -1];
B = [2 19 8];
x = B/A
x = 1×3

    1.0000    2.0000    3.0000

Решить проблему неопределенной системы, x*C = D.

C = [1 0; 2 0; 1 0];
D = [1 2];
x = D/C
Warning: Rank deficient, rank = 1, tol =  1.332268e-15.
x = 1×3

         0    0.5000         0

MATLAB ® выдает предупреждение, но продолжает расчет .

Убедитесь, что x не является точным решением.

x*C-D
ans = 1×2

     0    -2

Входные аргументы

свернуть все

Операнды, указанные как векторы, полные матрицы или разреженные матрицы. A и B должно иметь одинаковое количество столбцов.

  • Если A или B имеет целочисленный тип данных, другой вход должен быть скалярным. Операнды с целочисленным типом данных не могут быть сложными.

Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | char
Поддержка комплексного номера: Да

Выходные аргументы

свернуть все

Решение, возвращаемое в виде вектора, полной матрицы или разреженной матрицы. Если A является mоколо-n матрица и B является pоколо-n матрица, затем x является pоколо-m матрица.

x разрежен, только если оба A и B разреженные матрицы.

Совет

  • Операторы / и \ связаны между собой уравнением B/A = (A'\B')'.

  • Если A является квадратной матрицей, то B/A примерно равно B*inv(A), но процессы MATLAB B/A по-другому и более надежно.

  • Использовать decomposition объекты для эффективного решения линейной системы многократно с различными правыми сторонами. decomposition объекты хорошо подходят для решения задач, требующих повторных решений, так как разложение матрицы коэффициентов не нужно выполнять многократно.

Расширенные возможности

..
Представлен до R2006a