Exponenta Banner
exponenta event banner

станд.

Стандартное отклонение

свернуть все на странице

Синтаксис

S = std (A)
S = std (A, w)
S = std (A, w, 'все')
S = std (A, w, dim)
S = std (A, w, vecdim)
S = std (___, нанфлаг)

Описание

пример

S = std(A) возвращает стандартное отклонение элементов A вдоль первого размера массива, размер которого не равен 1.

  • Если A - вектор наблюдений, то стандартное отклонение - скаляр.

  • Если A является матрицей, столбцы которой являются случайными переменными и строки которой являются наблюдениями, то S - вектор строки, содержащий стандартные отклонения, соответствующие каждому столбцу.

  • Если A является многомерным массивом, то std(A) работает вдоль первого размера массива, размер которого не равен 1, рассматривая элементы как векторы. Размер этого измерения становится равным 1 в то время как размеры всех остальных размеров остаются прежними.

  • По умолчанию стандартное отклонение нормализуется N-1, где N - количество наблюдений.

пример

S = std(A,w) задает схему взвешивания для любого из предыдущих синтаксисов. Когда w = 0 (по умолчанию), S нормализовано N-1. Когда w = 1, S нормализуется по количеству наблюдений, N. w также может представлять собой весовой вектор, содержащий неотрицательные элементы. В этом случае длина w должен равняться длине размера, над которым std работает.

S = std(A,w,'all') вычисляет стандартное отклонение по всем элементам A когда w равно 0 или 1. Этот синтаксис действителен для MATLAB ® версий R2018b и более поздних.

пример

S = std(A,w,dim) возвращает стандартное отклонение вдоль размера dim для любого из предыдущих синтаксисов. Чтобы сохранить нормализацию по умолчанию при задании размера операции, задайте w = 0 во втором аргументе.

пример

S = std(A,w,vecdim) вычисляет стандартное отклонение по размерам, указанным в векторе vecdim когда w равно 0 или 1. Например, если A является матрицей, то std(A,0,[1 2]) вычисляет стандартное отклонение по всем элементам в A, поскольку каждый элемент матрицы содержится в срезе массива, определяемом размерами 1 и 2.

пример

S = std(___,nanflag) указывает, включать или пропускать NaN значения из вычисления для любого из предыдущих синтаксисов. Например, std(A,'includenan') включает все NaN значения в A в то время как std(A,'omitnan') игнорирует их.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте матрицу и вычислите стандартное отклонение каждого столбца.

A = [4 -5 1; 2 3 5; -9 1 7];
S = std(A)
S = 1×3

    7.0000    4.1633    3.0551
Открыть сценарий в реальном времени

Создайте массив 3-D и вычислите стандартное отклонение вдоль первого размера.

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
S = std(A)
S = 
S(:,:,1) =

    2.8284    2.1213


S(:,:,2) =

    9.8995    4.2426


S(:,:,3) =

    2.8284    4.9497
Открыть сценарий в реальном времени

Создание матрицы и вычисление стандартного отклонения каждого столбца в соответствии с вектором веса w.

A = [1 5; 3 7; -9 2];
w = [1 1 0.5];
S = std(A,w)
S = 1×2

    4.4900    1.8330
Открыть сценарий в реальном времени

Создайте матрицу и рассчитайте стандартное отклонение вдоль каждой строки.

A = [6 4 23 -3; 9 -10 4 11; 2 8 -5 1];
S = std(A,0,2)
S = 3×1

   11.0303
    9.4692
    5.3229
Открыть сценарий в реальном времени

Создайте массив 3-D и вычислите стандартное отклонение на каждой странице данных (строки и столбцы).

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
S = std(A,0,[1 2])
S = 
S(:,:,1) =

    2.5000


S(:,:,2) =

    7.7460


S(:,:,3) =

    4.5735
Открыть сценарий в реальном времени

Создайте вектор и вычислите его стандартное отклонение, исключая NaN значения.

A = [1.77 -0.005 3.98 -2.95 NaN 0.34 NaN 0.19];
S = std(A,'omitnan')
S = 2.2797

Входные аргументы

свернуть все

Входной массив, заданный как вектор, матрица или многомерный массив. Если A является скаляром, то std(A) прибыль 0. Если A является 0около-0 пустой массив, затем std(A) прибыль NaN.

Типы данных: single | double | datetime | duration
Поддержка комплексного номера: Да

Вес, указанный как одно из следующих значений:

  • 0 - Нормализовать по N-1, где N - количество наблюдений. Если есть только одно наблюдение, то вес равен 1.

  • 1 - Нормализовать по N.

  • Вектор, состоящий из неотрицательных скалярных весов, соответствующих размерности A вдоль которого вычисляется стандартное отклонение.

Типы данных: single | double

Размерность для работы, заданная как целочисленный скаляр. Если значение не указано, то по умолчанию используется первый размер массива, размер которого не равен 1.

Измерение dim указывает размер, длина которого уменьшается до 1. size(S,dim) является 1, в то время как размеры всех остальных размеров остаются прежними.

Рассмотрим двухмерный входной массив, A.

  • Если dim = 1, то std(A,0,1) возвращает вектор строки, содержащий стандартное отклонение элементов в каждом столбце.

  • Если dim = 2, то std(A,0,2) возвращает вектор столбца, содержащий стандартное отклонение элементов в каждой строке.

Если dim больше, чем ndims(A), то std(A) возвращает массив нулей того же размера, что и A.

Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

Вектор размерностей, определяемый как вектор положительных целых чисел. Каждый элемент представляет размер входного массива. Длины выходных данных в заданных рабочих размерах равны 1, в то время как остальные остаются прежними.

Рассмотрите входное множество 2 на 3 на 3, A. Тогда std(A,0,[1 2]) возвращает множество 1 на 1 на 3, элементы которого - стандартные отклонения, вычисленные по каждой странице A.

Типы данных: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

NaN условие, указанное как одно из следующих значений:

  • 'includenan' - Включить NaN значения при вычислении стандартного отклонения, что приводит к NaN.

  • 'omitnan' - Игнорировать NaN значения, появляющиеся либо во входном массиве, либо в весовом векторе.

Для datetime массивы, вы также можете использовать 'omitnat' или 'includenat' для пропуска и включения NaT значения, соответственно.

Типы данных: char

Подробнее

свернуть все

Стандартное отклонение

Для вектора случайной величины A, составленного из N скалярных наблюдений, стандартное отклонение определяется как

S=1N−1∑i=1N'Ai−μ|2,

где λ - среднее значение А:

μ=1N∑i=1NAi.

Стандартное отклонение представляет собой квадратный корень дисперсии. В некоторых определениях стандартного отклонения вместо N-1 используется коэффициент нормализации N, который можно задать путем установки w кому 1.

Расширенные возможности

..

См. также

| | | |

Представлен до R2006a

Документация MATLAB

Поддержка