Документация

C = cov(A) возвращает ковариацию.

Если A - вектор наблюдений, C является скалярной дисперсией.
Если A - матрица, столбцы которой представляют случайные величины и строки которых представляют наблюдения, C - ковариационная матрица с соответствующими дисперсиями столбцов по диагонали.
C нормализуется по количеству наблюдений-1. Если есть только одно наблюдение, оно нормализуется на 1.
Если A является скаляром, cov(A) прибыль 0. Если A является пустым массивом, cov(A)прибыль NaN.

C = cov(A,B) возвращает ковариацию между двумя случайными переменными A и B.

Если A и B - векторы наблюдений равной длины, cov(A,B) является 2около-2 ковариационная матрица.
Если A и B - матрицы наблюдений, cov(A,B) удовольствия A и B как векторы и эквивалентно cov(A(:),B(:)). A и B должен иметь одинаковый размер.
Если A и B скаляры, cov(A,B) возвращает 2около-2 блок нулей. Если A и B пустые массивы, cov(A,B) возвращает 2около-2 блок из NaN.

C = cov(___,w) указывает вес нормализации для любого из предыдущих синтаксисов. Когда w = 0 (по умолчанию), C нормализуется по количеству наблюдений-1. Когда w = 1, он нормализуется по количеству наблюдений.

C = cov(___,nanflag) задает условие для пропуска NaN значения из вычисления для любого из предыдущих синтаксисов. Например, cov(A,'omitrows') опустит любые строки A с одним или несколькими NaN элементы.

Примеры

Ковариация матрицы

Создайте матрицу 3 на 4 и вычислите ее ковариацию.

A = [5 0 3 7; 1 -5 7 3; 4 9 8 10];
C = cov(A)

C = 4×4

    4.3333    8.8333   -3.0000    5.6667
    8.8333   50.3333    6.5000   24.1667
   -3.0000    6.5000    7.0000    1.0000
    5.6667   24.1667    1.0000   12.3333

Так как количество столбцов A равно 4, в результате получается матрица 4 на 4.

Ковариация двух векторов

Создайте два вектора и вычислите их ковариационную матрицу 2 на 2.

A = [3 6 4];
B = [7 12 -9];
cov(A,B)

ans = 2×2

    2.3333    6.8333
    6.8333  120.3333

Ковариация двух матриц

Создайте две матрицы одинакового размера и вычислите их ковариацию 2 на 2.

A = [2 0 -9; 3 4 1];
B = [5 2 6; -4 4 9];
cov(A,B)

ans = 2×2

   22.1667   -6.9333
   -6.9333   19.4667

Определение веса нормализации

Создайте матрицу и вычислите ковариацию, нормализованную по количеству строк.

A = [1 3 -7; 3 9 2; -5 4 6];
C = cov(A,1)

C = 3×3

   11.5556    5.1111  -10.2222
    5.1111    6.8889    5.2222
  -10.2222    5.2222   29.5556

Ковариация без учета `NaN`

Создайте матрицу и вычислите ее ковариацию, исключая строки, содержащие NaN значения.

A = [1.77 -0.005 3.98; NaN -2.95 NaN; 2.54 0.19 1.01]

A = 3×3

    1.7700   -0.0050    3.9800
       NaN   -2.9500       NaN
    2.5400    0.1900    1.0100

C = cov(A,'omitrows')

C = 3×3

    0.2964    0.0751   -1.1435
    0.0751    0.0190   -0.2896
   -1.1435   -0.2896    4.4104

Входные аргументы

`A` - Входной массив
вектор | матрица

Входной массив, заданный как вектор или матрица.

Типы данных: single | double

`B` - Дополнительный входной массив
вектор | матрица

Дополнительная входная матрица, заданная как вектор или матрица. B должен быть того же размера, что и A.

Типы данных: single | double

`w` - Нормирующий вес
0 (по умолчанию) | 1

Вес нормализации, указанный как одно из следующих значений:

0 - Выход нормализуется по количеству наблюдений-1. Если есть только одно наблюдение, оно нормализуется на 1.
1 - выход нормализуется по количеству наблюдений.

Типы данных: single | double

`nanflag` — `NaN` состояние
`'includenan'` (по умолчанию) | `'omitrows'` | `'partialrows'`

NaN условие, указанное как одно из следующих значений:

'includenan' - включить все NaN значения на входе перед вычислением ковариации.
'omitrows' - опустить любую строку ввода, содержащую один или несколько NaN значения перед вычислением ковариации.
'partialrows' - опустить строки, содержащие NaN только на парной основе для каждого двухколонного вычисления ковариации.

Типы данных: char

Выходные аргументы

`C` - Ковариация
скаляр | матрица

Ковариация, заданная как скаляр или матрица.

Для ввода одной матрицы C имеет размер [size(A,2) size(A,2)] на основе числа случайных величин (столбцов), представленных A. Отклонения столбцов расположены вдоль диагонали. Если A - вектор строки или столбца, C является скалярной дисперсией.
Для двухвекторного или двухматричного ввода, C является 2около-2 ковариационная матрица между двумя случайными переменными. Отклонения находятся вдоль диагонали C.

Подробнее