Exponenta Banner
exponenta event banner

vecnorm

Векторная норма

свернуть все на странице

Синтаксис

N = vecnorm (A)
N = vecnorm (A, p)
N = vecnorm (A, p, dim)

Описание

пример

N = vecnorm(A) возвращает 2-норму или евклидову норму A:

  • Если A является вектором, то vecnorm возвращает норму вектора.

  • Если A является матрицей, то vecnorm возвращает норму для каждого столбца.

  • Если A является многомерным массивом, то vecnorm возвращает норму вдоль первого измерения массива, размер которого не равен 1.

пример

N = vecnorm(A,p) вычисляет обобщенный вектор p-norm.

пример

N = vecnorm(A,p,dim) работает вдоль размерности dim. Размер этого размера уменьшается до 1, в то время как размеры всех остальных размеров остаются прежними.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Вычислите 2-норму вектора, соответствующего точке (2,2,2) в 3-D пространстве. 2-норма равна евклидовой длине вектора, 12.

x = [2 2 2];
n = vecnorm(x)
n = 3.4641

Вычислите 1-норму вектора, которая является суммой величин элементов.

n = vecnorm(x,1)
n = 6
Открыть сценарий в реальном времени

Вычислите 2-норму столбцов матрицы. 

A = [2 0 1;-1 1 0;-3 3 0]
A = 3×3

     2     0     1
    -1     1     0
    -3     3     0


n = vecnorm(A)
n = 1×3

    3.7417    3.1623    1.0000

В качестве альтернативы можно использовать norm для вычисления 2-нормы всей матрицы.

Входные аргументы

свернуть все

Входной массив, заданный как вектор, матрица или многомерный массив. По конвенции, vecnorm прибыль NaN значения, если обрабатываемый вектор содержит NaN значение.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного номера: Да

Тип нормы, указанный как 2 (по умолчанию), положительный скаляр или Inf.

Размерность для работы, заданная как целочисленный скаляр. Если значение не задано, то по умолчанию используется первый размер массива, размер которого не равен 1.

Измерение dim указывает размер, длина которого уменьшается до 1. Другими словами, size(N,dim) является 1, в то время как размеры всех остальных размеров остаются прежними.

Рассмотрим двухмерный входной массив, A:

  • vecnorm(A,p,1) вычисляет норму для каждого столбца.

  • vecnorm(A,p,2) вычисляет норму для каждой строки.

    vecnorm прибыль abs(A) когда dim больше, чем ndims(A) или когда size(A,dim) является 1.

Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

Подробнее

свернуть все

Евклидова норма

Евклидова норма (также называемая векторной величиной, евклидовой длиной или 2-нормой) вектора v с N элементы определяются

‖ v‖=∑k=1N'vk|2.

Общая векторная норма

Общее определение p-нормы вектора v который имеет N элементы -

‖ v‖p=[∑k=1N'vk'p] 1/р,

где p является любой положительной реальной стоимостью или Inf. Некоторые интересные ценности p являются:

  • Если p = 1, то результирующая 1-норма является суммой абсолютных значений векторных элементов.

  • Если p = 2, то результирующая 2-норма даёт векторную величину или евклидову длину вектора.

  • Если p = Inf, затем ‖ v‖∞=maxi (| v (i) |).

Расширенные возможности

.

См. также

|

Представлен в R2017b

Документация MATLAB

Поддержка