Создание вектора случайных чисел x и вектор y что равно x сдвинут на 3 элемента вправо. Вычислите и постройте график предполагаемой перекрестной ковариации x и y. Наибольший всплеск возникает при значении запаздывания, когда элементы x и y точно соответствует (-3).

rng default
x = rand(20,1);
y = circshift(x,3);
[c,lags] = xcov(x,y);
stem(lags,c)

Создайте случайный вектор 20 на 1, затем вычислите и постройте график расчетной автоковариации. Наибольший всплеск происходит при нулевом запаздывании, где вектор точно равен самому себе.

rng default
x = rand(20,1);
[c,lags] = xcov(x);
stem(lags,c)

Вычислите и постройте график расчетной автоковариации белого гауссова шума, $$c(m$$), для $$\mathrm{-}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}$$10≤m≤10. Нормализуйте последовательность так, чтобы она была единицей с нулевым запаздыванием.

rng default
x = randn(1000,1);
maxlag = 10;
[c,lags] = xcov(x,maxlag,'normalized');
stem(lags,c)

Создайте сигнал, состоящий из двух сигналов, которые циклически смещены друг от друга на 50 выборок.

rng default
shft = 50;
s1 = rand(150,1);
s2 = circshift(s1,[shft 0]);
x = [s1 s2];

Вычислите и постройте график смещенных оценок автоковариационных и взаимных перекрестных ковариационных последовательностей. Выходная матрица c организован в виде четырех векторов столбцов, так что $$c=\begin{array}{cccc}{}_{{(}_{\mathrm{}}{}_{\mathrm{}}}& {}_{{}_{\mathrm{}}{}_{\mathrm{}}}& {}_{{}_{\mathrm{}}{}_{\mathrm{}}}& {}_{{}_{\mathrm{}}{}_{\mathrm{}}}\end{array}$$cs1s1cs1s2cs2s1cs2s1cs22${\mathit{).}}_{{\mathit{}}_{\mathrm{}}{\mathit{}}_{\mathrm{}}}$cs1s2 имеет максимумы при -50 и + 100, ${\mathit{}}_{{\mathit{а}}_{\mathrm{}}{\mathit{}}_{\mathrm{}}}$cs2s1 имеет максимумы при + 50 и -100 в результате кругового сдвига.

[c,lags] = xcov(x,'biased');
plot(lags,c)
legend('c_{s_1s_1}','c_{s_1s_2}','c_{s_2s_1}','c_{s_2s_2}')