Определение модели сервопривода постоянного тока

Линейная динамическая модель с разомкнутым контуром определена в plant. Переменная tau - максимально допустимый крутящий момент, используемый в качестве выходного ограничения.

[plant,tau] = mpcmotormodel;

Укажите типы входных и выходных сигналов для контроллера MPC. Второй выход, крутящий момент, не поддается измерению.

plant = setmpcsignals(plant,'MV',1,'MO',1,'UO',2);

Задание зависимостей СН

Управляемая переменная ограничена между +/- 220 вольт. Поскольку заводские входы и выходы имеют разные порядки величин, для упрощения настройки MPC используются также масштабные коэффициенты. Типичными вариантами масштабного коэффициента являются верхний/нижний предел или рабочий диапазон.

MV = struct('Min',-220,'Max',220,'ScaleFactor',440);

Задание ограничений OV

Ограничения крутящего момента накладываются только на первых трех этапах прогнозирования.

OV = struct('Min',{-Inf, [-tau;-tau;-tau;-Inf]},...
            'Max',{Inf, [tau;tau;tau;Inf]},...
            'ScaleFactor',{2*pi, 2*tau});

Задание веса настройки

Задача управления состоит в том, чтобы получить нулевое смещение отслеживания для углового положения. Поскольку имеется только одна управляемая переменная, крутящий момент вала может плавать в пределах ограничения, устанавливая его вес равным нулю.

Weights = struct('MV',0,'MVRate',0.1,'OV',[0.1 0]);

Создание контроллера MPC

Создание контроллера MPC со временем выборки Ts, горизонт прогнозирования pи горизонт управления m.

Ts = 0.1;
p = 10;
m = 2;
mpcobj = mpc(plant,Ts,p,m,Weights,MV,OV);

Моделирование контроллера с помощью sim Функция

Используйте sim функция моделирования управления по замкнутому контуру линейной модели установки в MATLAB.

disp('Now simulating nominal closed-loop behavior');
Tstop = 8;                      % seconds
Tf = round(Tstop/Ts);           % simulation iterations
r = [pi*ones(Tf,1) zeros(Tf,1)];% reference signal
[y1,t1,u1] = sim(mpcobj,Tf,r);

Now simulating nominal closed-loop behavior
-->Converting model to discrete time.
   Assuming no disturbance added to measured output channel #1.
-->The "Model.Noise" property of the "mpc" object is empty. Assuming white noise on each measured output channel.

Результаты графика.

subplot(3,1,1)
stairs(t1,y1(:,1))
hold on
stairs(t1,r(:,1))
hold off
title('Angular Position')
subplot(3,1,2)
stairs(t1,y1(:,2))
title('Torque')
subplot(3,1,3)
stairs(t1,u1)
title('Voltage')

Моделирование с помощью Simulink

Для выполнения этого примера необходимо приложение Simulink ®.

if ~mpcchecktoolboxinstalled('simulink')
    disp('Simulink(R) is required to run this example.')
    return
end

Моделирование управления по замкнутому контуру линейной модели установки в Simulink. Блок контроллера MPC сконфигурирован для использования mpcobj в качестве своего контроллера.

mdl = 'mpc_motor';
open_system(mdl)
sim(mdl)

Отклик по замкнутому контуру идентичен результату моделирования в MATLAB.

Ссылки

[1] А. Бемпорад и Е. Моска, «Выполнение жестких ограничений в неопределенных линейных системах путем управления ссылками», Automatica, vol. 34, no. 4, pp. 451-461, 1998.

bdclose(mdl)