Традиционный модельный прогнозирующий контроллер решает квадратичную программу (QP) на каждом интервале управления для определения оптимальных регулируемых переменных (MV). Эти регулировки являются решением неявной нелинейной функции u = f (x).
Вектор x содержит текущее состояние контроллера и другие независимые переменные, влияющие на решение QP, такие как текущие выходные опорные значения. Программное обеспечение Model Predictive Control Toolbox™ накладывает ограничения, которые вынуждают уникальное решение QP.
Поиск оптимальных регулировок СН может занять много времени, и требуемое время может значительно изменяться от одного интервала управления к следующему. В приложениях, которые требуют решения в течение определенного согласованного времени, которое может составлять порядка микросекунд, неявный подход MPC может быть непригодным.
Как показано в задаче оптимизации, если для данного вектора x нет активных ограничений неравенства QP, то оптимальные регулировки MV становятся линейной функцией x:
+ G.
где F и G - постоянные. Аналогично, если x остается в области, где активно фиксированное подмножество ограничений неравенства, решение QP также является линейной функцией x, но с различными константами F и G.
Явный MPC использует автономные вычисления для определения всех полиэдрических областей, где оптимальные корректировки MV являются линейной функцией x и соответствующими константами закона управления. Когда контроллер работает в реальном времени, явный контроллер MPC выполняет следующие шаги в каждый момент управления, k:
Оцените состояние контроллера, используя доступные измерения, как в традиционном MPC.
Сформируйте x (k), используя оценочное состояние и текущие значения других независимых переменных.
Определите область, в которой находится x (k).
Поиск заданных констант F и G для этой области.
Вычислите линейную функцию u (k) = Fx (k) + G.
Можно установить жесткую верхнюю границу для времени, необходимого на каждом шаге. Если число областей не слишком велико, общее вычислительное время может быть небольшим. Однако по мере увеличения числа областей доминирует время, требуемое на этапе 3. Кроме того, память, необходимая для хранения всех законов линейного управления и многогранных областей, становится избыточной. Число областей, характеризующих u = f (x), зависит прежде всего от ограничений неравенства QP, которые могут быть активными в решении. Если явный MPC-контроллер имеет множество ограничений и, таким образом, требует значительных вычислительных усилий или памяти, традиционная неявная реализация может быть предпочтительной.