Указать внутренний источник тепла для тепловой модели
internalHeatSource( определяет внутренний источник тепла для тепловой модели. Этот синтаксис объявляет, что вся геометрия является источником тепла.thermalmodel,heatSourceValue)
Примечание
Использовать internalHeatSource для задания внутренних теплогенераторов, то есть для указания источников тепла, относящихся к геометрии модели. Чтобы указать приток тепла от внешнего источника, используйте thermalBC функции с помощью HeatFlux параметр.
internalHeatSource( задание геометрических областей типа thermalmodel,heatSourceValue,RegionType,RegionID)RegionType с идентификационными номерами в RegionID в качестве источников тепла. Всегда указывать heatSourceValue сначала укажите RegionType и RegionID.
heatSource = internalHeatSource(___)
Создайте нестационарную тепловую модель.
thermalmodel = createpde('thermal','transient');
Импортируйте геометрию.
gm = importGeometry(thermalmodel,'SquareBeam.STL');Установить теплопроводность на 0.2, массовая плотность до 2700e-9и удельное тепло для 920.
thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',0.2, ... 'MassDensity',2700e-9, ... 'SpecificHeat',920)
ans =
ThermalMaterialAssignment with properties:
RegionType: 'cell'
RegionID: 1
ThermalConductivity: 0.2000
MassDensity: 2.7000e-06
SpecificHeat: 920
Укажите, что вся геометрия генерирует тепло со скоростью 2e-4.
internalHeatSource(thermalmodel,2e-4)
ans =
HeatSourceAssignment with properties:
RegionType: 'cell'
RegionID: 1
HeatSource: 2.0000e-04
Создайте стационарную тепловую модель.
thermalModel = createpde('thermal','transient');
Создайте геометрию.
SQ1 = [3; 4; 0; 3; 3; 0; 0; 0; 3; 3]; D1 = [2; 4; 0.5; 1.5; 2.5; 1.5; 1.5; 0.5; 1.5; 2.5]; gd = [SQ1 D1]; sf = 'SQ1+D1'; ns = char('SQ1','D1'); ns = ns'; dl = decsg(gd,sf,ns); geometryFromEdges(thermalModel,dl);
Установите теплопроводность равной 50, массовую плотность равной 2500, а удельную теплоту равной 600.
thermalProperties(thermalModel,'ThermalConductivity',50, ... 'MassDensity',2500, ... 'SpecificHeat',600);
Укажите, что грань 1 генерирует тепло в точке 25.
internalHeatSource(thermalModel,25,'Face',1)ans =
HeatSourceAssignment with properties:
RegionType: 'face'
RegionID: 1
HeatSource: 25
Используйте дескриптор функции, чтобы указать внутренний источник тепла, зависящий от координат.
Создайте тепловую модель для нестационарного анализа и включите геометрию. Геометрия представляет собой стержень с круглым поперечным сечением. Модель 2-D представляет собой прямоугольную полосу, размер по оси Y которой простирается от оси симметрии до внешней поверхности и размер по оси X которой простирается по фактической длине стержня.
thermalmodel = createpde('thermal','transient'); g = decsg([3 4 -1.5 1.5 1.5 -1.5 0 0 .2 .2]'); geometryFromEdges(thermalmodel,g);
Тепло генерируется внутри стержня из-за радиоактивного распада. Поэтому вся геометрия является внутренним нелинейным источником тепла и может быть представлена функцией координаты y, например, 2000y.
q = @(location,state)2000*location.y;
Укажите внутренний источник тепла для переходной модели.
internalHeatSource(thermalmodel,q)
ans =
HeatSourceAssignment with properties:
RegionType: 'face'
RegionID: 1
HeatSource: @(location,state)2000*location.y
Используйте дескриптор функции для указания внутреннего источника тепла, зависящего от времени.
Создайте тепловую модель для нестационарного анализа и включите геометрию. Геометрия представляет собой прямоугольную полосу.
thermalmodel = createpde('thermal','transient'); g = decsg([3 4 -1.5 1.5 1.5 -1.5 0 0 .2 .2]'); geometryFromEdges(thermalmodel,g);
Укажите тепловые свойства стержня.
thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',40,... 'MassDensity',7800,... 'SpecificHeat',500);
Задайте граничные условия и начальную температуру.
thermalBC(thermalmodel,'Edge',2,'Temperature',100); thermalBC(thermalmodel,'Edge',3,... 'ConvectionCoefficient',50,... 'AmbientTemperature',100); thermalIC(thermalmodel,0);
Укажите, что вся геометрия генерирует тепло со скоростью 20000t в течение первых 500 секунд, а затем источник тепла отключается. Дополнительные сведения см. в разделе Зависящая от времени функция источника тепла.
internalHeatSource(thermalmodel,@heatSource);
Создайте сетку, решите модель, используя время решения от 0 до 50000 секунд, и постройте график результатов.
generateMesh(thermalmodel); tfinal = 50000; tlist = 0:100:tfinal; result = solve(thermalmodel,tlist); T = result.Temperature; figure subplot(2,1,1) pdeplot(thermalmodel,'XYData',T(:,6),'Contour','on') axis equal title(sprintf('Temperature at %g s',tlist(6))) subplot(2,1,2) pdeplot(thermalmodel,'XYData',T(:,end),'Contour','on') axis equal title(sprintf('Temperature at %g s',tfinal))
Всегда убедитесь, что функция возвращает матрицу NaN правильного размера при state.time является NaN. Решатель правильно распознает зависящую от времени проблему, передавая NaN значения состояния и поиск возвращенных NaN значения. Без этого условия решатель может выйти из строя или вернуть неверные результаты.
internalHeatSource(thermalmodel,@heatSourceInvalid); result = solve(thermalmodel,tlist); T = result.Temperature; figure subplot(2,1,1) pdeplot(thermalmodel,'XYData',T(:,6),'Contour','on') axis equal title(sprintf('Temperature at %g s',tlist(6))) subplot(2,1,2) pdeplot(thermalmodel,'XYData',T(:,end),'Contour','on') axis equal title(sprintf('Temperature at %g s',tfinal))
Зависящая от времени функция источника тепла
function Q = heatSource(location,state) Q = zeros(1,numel(location.x)); if(isnan(state.time)) % Returning a NaN when time=NaN tells the solver that the heat source is a function of time. Q(1,:) = NaN; return end if state.time < 500 Q(1,:) = 20000*state.time; end end function Q = heatSourceInvalid(location,state) % No checks for NaN Q = zeros(1,numel(location.x)); if state.time < 500 Q(1,:) = 20000*state.time; end end
Свойства HeatSourceAssignment | thermalBC | thermalProperties