Exponenta Banner
exponenta event banner

azelaxes

Сферические базисные векторы в матричной форме 3 на 3

свернуть все на странице

Синтаксис

A = азелаксы (az, el)

Описание

пример

A = azelaxes(az,el) возвращает матрицу 3 на 3, содержащую компоненты базиса (e ^ R, e ^ az, e ^ el) в каждой точке единичной сферы, заданной азимутом,azи отметка, el. Столбцы A содержат компоненты базисных векторов в порядке радиальных, азимутальных и высотных направлений.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

В точке, расположенной на азимуте 45 °, отметке 45 °, вычисляют матрицу 3 на 3, содержащую компоненты сферического базиса.

A = azelaxes(45,45)
A = 3×3

    0.5000   -0.7071   -0.5000
    0.5000    0.7071   -0.5000
    0.7071         0    0.7071

Первый столбец A содержит радиальный базисный вектор [0.5000; 0.5000; 0.7071]. Второй и третий столбцы являются векторами базиса азимута и отметки соответственно.

Входные аргументы

свернуть все

Азимутальный угол, заданный как скаляр в замкнутом диапазоне [-180,180]. Угловые единицы в градусах. Чтобы определить азимутальный угол точки на сфере, создайте вектор от начала до точки. Азимутальный угол - это угол в плоскости xy от положительной оси x до ортогональной проекции вектора в плоскость xy. Например, нулевой азимутальный угол и нулевой угол отметки указывают точку на оси X, а азимутальный угол 90 ° и нулевой угол отметки указывают точку на оси Y.

Пример: 45

Типы данных: double

Угол возвышения, заданный как скаляр в замкнутом диапазоне [-90,90]. Угловые единицы в градусах. Чтобы определить отметку точки на сфере, создайте вектор от начала до точки. Угол возвышения - это угол от его ортогональной проекции в плоскость xy к самому вектору. В качестве примеров нулевой угол возвышения определяет экватор сферы, а ± 90 ° - северный и южный полюса соответственно.

Пример: 30

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Сферические базисные векторы возвращены в виде матрицы 3 на 3. Столбцы содержат единичные векторы в радиальном, азимутальном и высотном направлениях соответственно. Символически мы можем записать матрицу как

(e ^ R, e ^ az, e ^ el)

где каждый компонент представляет вектор столбца.

Подробнее

свернуть все

Сферическая основа

Сферические базисные векторы - это локальный набор базисных векторов, которые указывают вдоль радиального и углового направлений в любой точке пространства.

Сферические базисные векторы (e ^ R, e ^ az, e ^ el) в точке (az, el) могут быть выражены в терминах декартовых единичных векторов на

e ^ R = cos (el) cos (az) i ^ + cos (el) sin (az) j ^ + sin (el) k ^ e ^ az = − sin (az) i ^ + cos (az) j ^ e ^ el = − sin (el) cos (az) i ^ − sin (el) sin (az) j ^ + cos (el) k ^.

Этот набор базисных векторов может быть выведен из локального декартова базиса двумя последовательными поворотами: сначала поворотом декартовых векторов вокруг оси y на отрицательный угол возвышения, -el, затем поворотом вокруг оси z на азимутальный угол, az. Символически, мы можем писать

e ^ R = Rz (az) Ry (− el) [100] e ^ az = Rz (az) Ry (− el) [010] e ^ el = Rz (az) Ry (− el) [001]

На следующем рисунке показана взаимосвязь между сферическим базисом и локальными декартовыми единичными векторами.

Алгоритмы

MATLAB ® вычисляет матрицуA из уравнений

A = [cosd(el)*cosd(az), -sind(az), -sind(el)*cosd(az); ...
		cosd(el)*sind(az),  cosd(az), -sind(el)*sind(az); ...
		sind(el),           0,         cosd(el)];

Расширенные возможности

.

См. также

|

Представлен в R2013a

Документация по панели инструментов системы поэтапной обработки массивов

Поддержка