Exponenta Banner
exponenta event banner

cart2sphvec

Преобразование вектора из декартовых компонентов в сферическое представление

свернуть все на странице

Синтаксис

vs = cart2sphvec (vr, az, el)

Описание

пример

vs = cart2sphvec(vr,az,el) преобразует компоненты вектора или набора векторов, vr, от их представления в локальной декартовой системе координат до сферического базового представления, содержащегося в vs. Сферическое базисное представление - это набор компонентов вектора, спроецированных в базис, заданный (e ^ az, e ^ el, e ^ R). Ориентация сферической основы зависит от ее расположения на сфере, определяемой азимутом,azи отметка, el.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Начните с вектора в декартовых координатах, направленного вдоль направления z и расположенного на азимуте 45 °, отметке 45 °. Вычислите его компоненты относительно сферического базиса в этой точке.

vr = [0;0;1];
vs = cart2sphvec(vr,45,45)
vs = 3×1

         0
    0.7071
    0.7071

Входные аргументы

свернуть все

Вектор в декартовом базисном представлении, указанном как вектор-столбец 3 на 1 или матрица 3-by-N. Каждый столбец vr содержит три компоненты вектора в правостороннем декартовом базисе x, y, x.

Пример: [4.0; -3.5; 6.3]

Типы данных: double
Поддержка комплексного номера: Да

Азимутальный угол, заданный как скаляр в замкнутом диапазоне [-180,180]. Угловые единицы в градусах. Чтобы определить азимутальный угол точки на сфере, создайте вектор от начала до точки. Азимутальный угол - это угол в плоскости xy от положительной оси x до ортогональной проекции вектора в плоскость xy. Например, нулевой азимутальный угол и нулевой угол отметки указывают точку на оси X, а азимутальный угол 90 ° и нулевой угол отметки указывают точку на оси Y.

Пример: 45

Типы данных: double

Угол возвышения, заданный как скаляр в замкнутом диапазоне [-90,90]. Угловые единицы в градусах. Чтобы определить отметку точки на сфере, создайте вектор от начала до точки. Угол возвышения - это угол от его ортогональной проекции в плоскость xy к самому вектору. В качестве примеров нулевой угол возвышения определяет экватор сферы, а ± 90 ° - северный и южный полюса соответственно.

Пример: 30

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Сферическое представление вектора, возвращаемого в виде вектора столбца 3 на 1 или 3-by-N матрицы, имеющей те же размеры, что и vs. Каждый столбец vs содержит три компонента вектора в правостороннем (e ^ az, e ^ el, e ^ R) базисе.

Подробнее

свернуть все

Сферическое базисное представление векторов

Сферические базисные векторы - это локальный набор базисных векторов, которые указывают вдоль радиального и углового направлений в любой точке пространства.

Сферический базис представляет собой набор из трех взаимно ортогональных единичных векторов (e ^ az, e ^ el, e ^ R), определенных в точке сферы. Первый единичный вектор указывает вдоль линий азимута на постоянном радиусе и отметке. Вторые точки по линиям отметки при постоянных азимуте и радиусе. Оба являются касательными к поверхности сферы. Третий единичный вектор указывает радиально наружу.

Ориентация базиса изменяется от точки к точке сферы, но не зависит от R, так что при перемещении вдоль радиуса ориентация базиса остается прежней. Следующий рисунок иллюстрирует ориентацию сферических базисных векторов как функцию азимута и отметки:

Для любой точки сферы, заданной az и el, базисные векторы задаются следующим образом:

e ^ az = − sin (az) i ^ + cos (az) j ^ e ^ el = − sin (el) cos (az) i ^ − sin (el) j ^ + cos (el) k ^ e ^ R =  cos  (el) cos (az) i ^ + cos (el) sin (az) j ^ + sin (el) k ^.

Любой вектор может быть записан в терминах компонентов в этой основе как v = vaze ^ az + vele ^ el + vRe ^ R. Преобразования между сферическими базисными компонентами и декартовыми компонентами имеют вид

[vxvyvz] = [− sin (az) − sin (el) cos (az) cos (el) cos (az) cos (az) − sin (el) sin (az) cos (el) sin (az) 0cos (el) sin (el)] [vazvelvR]

.

и

[vazvelvR] = [− sin (az) cos (az) 0 − sin (el) cos (az) − sin (el) sin (az) cos (el) cos (az) cos (el) sin (az) sin (el)] [vxvyvz].

Расширенные возможности

.

См. также

|

Представлен в R2013a

Документация по панели инструментов системы поэтапной обработки массивов

Поддержка